哈尔滨市第107中学九年级月考数学试卷2017.3.9

1、哈尔滨市第 107 中学九年级月考数学试卷2017.3.10一、选择题（每小题3 分，共计 30 分）1. 如果 a 与 3 互为倒数，那么a 是（）A3B3C 1D 1332将 5570000 用科学记数法表示正确的是（）A5.57 10 5B5.57 10 6C5.57 10 7D5.57 10 83. 下列计算正确的是 ( )A.3a 4b7abB.(ab3) 3 ab6C.(a 2) 2a2 4D.x12 x6 x64 下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（）ABCD5. 下列图案属于轴对称图形的是（）ABCDx6.2x 2的解集是（）不等式组23xxA. x -2B. x 1C.

2、-1 x 2D.-2x 17.一个扇形的圆心角是120，面积为 3cm2，那么这个扇形的半径是（）A 1cmB 3cmC 6cmD 9cm8.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次A抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是（）A.11C.12B.6D.3939.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BCDBC=10米，B=36，则中柱 AD（ D 为底边中点） 的长是（）第9题图A5sin36 米B5cos36米C5tan36 米D10tan36 米第1页，共 6页10. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，甲车匀速前往 B 地，到达 B 地立即以另一速度按

3、原路匀速返回到 A 地；乙车匀速前往 A 地，设甲、乙两车距 A 地的路程为 y（千米），甲车行驶的时间为x（时）， y 与 x 之间的函数图象如图所示. 下列说法：y( 千米）甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间是2.5 小时；乙车的速度为 80 千米 / 时；300 m的值为3.5 ；乙车到达 A 地时，甲车距 A 地的路程为150 千米。180其中正确的个数是（）A.1 个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3 分，共计 30分）O1.5m5.5 t（时）11. 函数 y1 x 中，自变量 x 的取值范围是x12. 分解因式： a316a _.13. 计算： ( 312)3的结果是

4、.14若点 A（ 1， 2）， B（ a，2）在同一反比例函数的图象上，则a 的值为15如图， 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至A B C，使点 A 落在 BC的延长线上 已知 A=27，111B=40，则 ACB1=度AADFB1GBCA 1BEC第 15题图第 16题图16. 如图，在平行四边形ABCD中，点 E 在边 BC上，点 F 在边 AD的延长线上，且DF=BE， FE 与 CD交于点 G.若 DG2 ， BE=4，则 EC的长为CG317活动课上，幼儿园老师给班级小朋友分发积木如果每人分5 块，还余 4 块；如果每人分6 块，还差 8 块，则班级共有积木块18. 等腰三角

5、形的一个内角为30，它的腰长为6，则它腰上的高长为。19. 如图，等边三角形ABC中， AE=3CE=3，点 D 是 BC上的一个动点，连接AD，点 F、 G在 AD上，且 BFD= DGE=60，当 AEG的面积最大时，FG=。20如图，在ABC中，点 D、 E 分别在边BC、 AC 上，且 BD=AE=AB，点 F 在边 AB 上，连接EF 交AD于点 G， AGF=C=45， AG=2，则 AD的长为。第2页，共 6页AGBEDFGFBC DCAE第19题图第20 题图三、解答题（第 21-22题各 7 分， 23-24题各 8 分， 25-27 题各 10分）21. 先化简，再求代数式

6、a2(a 13) 的值，其中 a=sin60 +2tan45 2a2a122. 如图，在每个小正方形的边长均为1 的方格纸中，有线段AB，点 A、 B 都在小正方形的顶点上以 AB 为一边画 ABC（点 C在小正方形的顶点上） ，使得3tan ABC=，且 ABC的面积为9；2在的条件下，以AC为一边作Rt ACD（点 D 在小正方形的顶A点上），使得 ADC=90，且 ACD的周长为 53 5 ；B在的条件下，请直接写出四边形ABCD的面积23某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，随机抽取部分学生调查了参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活

7、动次数 x频数频率0x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x154b15x182n根据以上图表信息，解答下列问题：（ 1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（ 2）请通过计算将频数分布直方图补充完整；（ 3）若该校共有1200 名学生，请你估计该校在上学期参加社区活动超过6 次的学生有多少人？第3页，共 6页24. 已知 BD是 ABC的角平分线， 点 E 在边 AB 上，BC=BE，过点 E 作 EF AC，交 BD于点 F，连接 CF。如图 1，求证：四边形 CDEF是菱形；如图 2，当四边形 CDEF是正方形，且 AC=BC时，在不添加辅助线的情况下，请直

8、接写出图中度数等于 30的角。CCDDFFABAEB图 2E图 125. 樱桃刚一上市，某水果店的老板就用6000 元购进了一批樱桃，上市后销售的非常好，老板又用14000 元购进了第二批樱桃，所购箱数是第一批的2 倍，但进价比第一批每箱多了5 元。该超市两批共购进樱桃多少箱？由于储存不当，第二批购进的樱桃中有 10%腐坏，不能售卖。该老板将两批樱桃按同一价格全部销售完毕后获利不低于 8000 元，则每箱樱桃的售价至少是多少元？第4页，共 6页26. 在 ABC中， ACB=90，点 O在 BC边上， O与 AB 边相切于点 D，交射线 BC于点 E、F（点 E 在线段 BF 上），连接 DF

9、.如图 1，求证： A=2BFD；如图 2，作 CAB的平分线，交DF于点 G，交 BC于点 H，依次交 O于点 M、 N，连接 DN，求证：弧DM=弧 EN；如图 3，在的条件下，连接DM，若 5BC=12AC， FDN=45， DM3 26 ，求 CF的长。FCOEADB图 1FNCOHEMGABD 图 2NCFHM GOEABD图3第5页，共 6页27. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+m 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 C，抛物线 y=x2-bx+c过点 B、 C，交 x 轴于另一点A（ 2,0 ），点 D 在线段 CO上，且 AD BC.如图 1，求点 D 的坐标；如图 2，点 E 在第一象限内，DE AD， BE x 轴，且 DE=AD，求 b、 c 的值；在的条件下，如图3，F