人教版数学初一七年级下册教案全册

1、5.1.1 相交线 教学目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力. 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、读一读,看一看 教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质

2、, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线ab、cd相交于点o,

3、并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: aoc和boc有一条公共边oc,它们的另一边互为反向延长线. aoc和bod有公共的顶点o,而是aoc的两边分别是bod两边的反向延长线. 2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等. 3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 教师再提问:如果改变aoc的大小,

4、 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念. (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. (2)初步应用. 练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. 邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上. 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. 邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质. (1)教师让学生说一说在学习

5、对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2)教师把说理过程,规范地板书: 在图1中,aoc的邻补角是boc和aod,所以aoc与boc互补,aoc 与aod互补,根据“同角的补角相等”,可以得出aod=boc,类似地有aoc=bod. 教师板书对顶角性质:对顶角相等. 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. (3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用1.例:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数. 教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指

6、出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程. 2.练习: (1)课本p5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.五、作业 1.课本p9.1,2,p10.7,8. 2.选用课时作业设计.课时作业设计一、判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )二、填空题:1.如图1,直线ab、cd、ef相交于点o,boe的对顶角是_,cof 的邻补角是_.若aoc:aoe=2:3,eod=130,则boc=_. (1) (2)2.如图2,直线ab、cd相交于点

7、o,coe=90,aoc=30,fob=90, 则eof=_.三、解答题:1.如图,直线ab、cd相交于点o. (1)若aoc+bod=100,求各角的度数.(2)若boc比aoc的2倍多33,求各角的度数.毛2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?课时作业设计答案:一、1. 2. 二、1.aof,eoc与dof,160 2.150 三、1.(1)分别是50,150,50,130 (2)分别是49,131,49,131.评价与反思本节课的设计遵循了从具体到抽象，从感性到理性的渐进的认知规律，以启发探究式学习为主导，以学生熟悉的生活实例为情景引入课题，不

8、仅可以增强学生的学习兴趣，还可以让学生增强对相交线和平行线的生活原型的认识，从而建立直观形象的数学模型。本节课是在学习了基本平面图形直线、射线、线段、角之后，进一步研究平面内两直线相交的情形，在教学过程中，教师给学生提供充分的探索邻补角、对顶角的概念以及性质的案材，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受邻补角、对顶角的概念及性质的形成过程，符合学生的认识过程。教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握邻补角、对顶角的概念、性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。毛_七_年级 _数学 _学

9、科 第_5.1_课（单元）第_2_课时 课题垂线课型新授课主备人 黄江桦吉隆实验学校教学目标知识与技能1.理解垂线、垂线段的意义;2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;3.掌握垂线的性质过程与方法1通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。2通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力情感态度与价值观使学生初步树立辩证唯物主义观点教学重点会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念教学难点垂线的画法课前准备ppt课件教学方法指导探究，合作交流 教学活动过程师生活动设计意图一. 复习提问：1、 叙述邻补角及对顶角的定义。2、 对顶角有怎样的性质。二新课

10、： 引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。（一）垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线ab、cd互相垂直，记作，垂足为o。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注意：1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程：（如上图）反之，（二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知

11、直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点a画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点b画l的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习：教材第5页探究： 如图，连接直线l外一点p与直线l上各点o，a,b,c,其中（我

12、们称po为点p到直线l的垂线段）。比较线段po、pa、pb、pc的长短，这些线段中，哪一条最短？ 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成： 垂线段最短。（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，po的长度叫做点 p到直线l的距离。三、应用例 （1）ab与ac互相垂直；（2）ad与ac互相垂直；（3）点c到ab的垂线段是线段ab；（4）点a到bc的距离是线段ad;（5）线段ab的长度是点b到ac的距离；（6）线段ab是点b到ac的距离。其中正确的有（ ）a. 1个 b. 2个c. 3个 d. 4个例2 如图，直线ab,cd相

13、交于点o,例3 一辆汽车在直线形公路ab上由a向b行驶，m,n分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点p位置时，距离村庄m最近，行驶到点q位置时，距离村庄n最近，请在图中公路ab上分别画出p,q两点位置。四、练习：1. 五、课堂小结：1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。六、布置作业：教材第8页5、6题. 复习旧知，巩固所学知识。结合相交线的模型进行说明，再给出垂直的符号语言和图形语言的表示，从不同角度认识垂直。引导学生如何规范的画垂线。

14、通过练习和探究让学生体会这些性质。通过练习加深学生对知识的了解。让学生感受到如何用所学的知识解决实际问题。课堂检测题一、选择题。1.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2、到直线l的距离等于2cm的点有( ) a.0个 b.1个; c.无数个 d.无法确定3、点p为直线m外一点,点a,b,c为直线m上三点,pa=4cm,pb=5cm,pc=2cm,则点p到直线m的

15、距离为( ) a.4cm b.2cm; c.小于2cm d.不大于2cm二、填空题。1.如图,acbc,c为垂足,cdab,d为垂足,bc=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.6,ac= 6,那么点c到ab的距离是_,点a到bc的距离是_,点b到cd 的距离是_,a、b两点的距离是_. 图1 图2 2.如图,在线段ab、ac、ad、ae、af中ad最短.小明说垂线段最短, 因此线段ad的长是点a到bf的距离,对小明的说法,你认为_. 二、解答题. 1.(1)用三角尺画一个是30的aob,在边oa上任取一点p,过p作pqob, 垂足为q,量一量op的长,你发现点p到ob的距离与op长的关系

16、吗? (2)若所画的aob为60角,重复上述的作图和测量,你能发现什么? 2.如图,分别画出点a、b、c到bc、ac、ab的垂线段,再量出a到bc、点b到ac、 点c到ab的距离.项目内容前置作业1、 判断以下两条直线是否垂直（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角。（ ）（2）两条直线相交所成的四个角相等。（ ）（3）两条直线相交，有一组邻补角相等。（ ）（4）两条直线相交，对顶角互补。（ ）2、如下图：要把水渠中的水引到水池c中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。3、 如下图，acb90，cdab，则点c到ab的距离是线段_的长度，点b到ac的距离是线

17、段_的长度，点b到cd的距离是线段_的长度，ad长是点a到_的距离，ac长是点a到_的距离。课堂练习1、如右图，直线ab,cd相交于点o, 2、 一辆汽车在直线形公路ab上由a向b行驶，m,n分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点p位置时，距离村庄m最近，行驶到点q位置时，距离村庄n最近，请在图中公路ab上分别画出p,q两点位置。3、 课堂检测一、选择题。1.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. a.

18、1个 b.2个 c.3个 d.4个2、到直线l的距离等于2cm的点有( ) a.0个 b.1个; c.无数个 d.无法确定3、点p为直线m外一点,点a,b,c为直线m上三点,pa=4cm,pb=5cm,pc=2cm,则点p到直线m的距离为( ) a.4cm b.2cm; c.小于2cm d.不大于2cm二、填空题。1.如图,acbc,c为垂足,cdab,d为垂足,bc=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.6,ac= 6,那么点c到ab的距离是_,点a到bc的距离是_,点b到cd 的距离是_,a、b两点的距离是_. 图1 图2 2.如图,在线段ab、ac、ad、ae、af中ad最短.小明说

19、垂线段最短, 因此线段ad的长是点a到bf的距离,对小明的说法,你认为_. 二、解答题. 1.(1)用三角尺画一个是30的aob,在边oa上任取一点p,过p作pqob, 垂足为q,量一量op的长,你发现点p到ob的距离与op长的关系吗? (2)若所画的aob为60角,重复上述的作图和测量,你能发现什么? 2.如图,分别画出点a、b、c到bc、ac、ab的垂线段,再量出a到bc、点b到ac、 点c到ab的距离.熟记知识点1、当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。2、让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左

20、右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线段最短。4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。修改案项目修改内容完善内容修改原因修改人依时完成采用主备案_七_年级 _数学 _学科 第_5.1_课（单元）第_3课时 课题 同位角、内错角、同旁内角课型新授课主备人黄江桦修改人吉隆实验学校教学目标知识与技能1理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角过程与方法1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力2通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力情感态度与价值

21、观从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美，化难为易的化思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点教学重点同位角、内错角、同旁内角的概念教学难点在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础课前准备ppt课件教学方法指导合作交流 教学活动过程师生活动设计意图一、探索与思考如图,直线ab、cd与ef相交（或两条直线ab、cd被第三条直线ef所截）构成 个角。我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图1，1和5，分别在直线ab、cd

22、的 ， 在直线ef的 。具有这种位置关系的一对角 图1 叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。（二）内错角 1、定义：如图1，3和5，分别在直线ab、cd的 ， 在直线ef的 。具有这种位置关系的一对角 叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角(三)同旁内角1、定义：如图1，3和6，分别在直线ab、cd的 ， 在直线ef的 。具有这种位置关系的一对角 叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，

23、共有 对同旁内角（四）总结：（1）以上三对角都有一边公共，是第三条直线（截线）（2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键二、应用（一）例2 如图，直线de、bc被直线ab所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？解：（1）1与2是内错角，因为1与2在直线de，bc之间，在截线ab的两旁；1与3是同旁内角，因为1与3在直线de，bc之间，在截线ab的同旁；1与4是同位角，因为1与4在直线de，bc的同方向，在截线ab的同方向。（2）如果1=4，又因为2=4，所以1=2；因为3+4=1800，又1=4，所以1+3=1

24、800，即1与3互补。（二）做教材上第7页的练习题1、2。（三）变式训练：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。通过探索与思考，使学生掌握两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系。通过例题讲解，课本练习和变式训练，加深学生对所学知识的了解。三、课堂小结：四、布置作业：课本习题5.1的第11题。归纳同位角、内错角、同旁内角的特点，便于学生更好的理解。课堂检测题bacdef12341说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？abcd129101113abcd5768 （1）1与2，1与3，3与4，2与4 （2）5与8，5与7，6与7，6与8 （3）9与10，11与12，

25、9与11，10与12，b与13abcef1345622、如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 ，（5）4与a是同旁内角吗？为什么？3、如图（3），直线 、 被 所截，1与2是内错角，直线 、 被 所截，1与b是同位角；直线 、 被 所截，3和b是同位角。bcfed123a图（3）一纸化学案项目内容前置作业1、如下图，直线ab，cd被de所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角如果5=1，那么1 32、如右图，a和b是（ ）

26、a、同位角b、内错角c、同旁内角d、都不是课堂练习1、找出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角。2、如右图：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 abcef134562被第三条直线 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 ，（5）4与a是同旁内角吗？为什么？课堂检测bacdef12341说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？abcd129101113abcd5768 （1）1与2，1与3，3与4，2与4 （2）5与8，5与7，6与7，6与8 （3）9与10，11与12，9与11，10与

27、12，b与13abcef1345622、如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 ，（5）4与a是同旁内角吗？为什么？3、如图（3），直线 、 被 所截，1与2是内错角，直线 、 被 所截，1与b是同位角；直线 、 被 所截，3和b是同位角。bcfed123a图（3）熟记知识点修改案项目修改内容完善内容修改原因修改人依时完成采用主备案_七_年级 _数学 _学科 第_5.2_课（单元）第_1_课时 课题平行线课型新授课主备人黄江桦修改人教学目标知

28、识与技能1.了解空间两条直线的位置关系;2.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的位置关系;3.认识平行线的公理和推论过程与方法1体会平行公理及其推论的内容；2.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；情感态度与价值观感受实际生活中平行的应用，能举例加以说明教学重点平行线的公理教学难点利用平行线公理解决问题课前准备ppt课件教学方法师生共同探讨教学活动过程师生活动设计意图一、创设情境，导入新课想一想，哪些地方给我们以平行的感觉?老师展示生活中平行线的画面二、自主探究，小组交流（一）平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b 不相交的位置呢？2、定义及表示方法

29、：在同一平面内， 是平行线。 直线a与b平行，记作 。3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ） 4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。请你举出一些生活中平行线的例子。（二）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点b,点c.(1)过点b画直线a的平行线,能画几条?(2)过点c画直线a的平行线,它与过点b的平行线平行吗?（三）平行公理及推

30、论1、思考：上图中，过点b画直线a的平行线，能画 条； 过点c画直线a的平行线，能画 条； 你画的直线有什么位置关系？ 。2、平行公理公理内容： 。比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.3、推论： 。符号语言：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）探索：如图,p是直线ab外一点,cd与ef相交于p.若cd与ab平行,则ef与ab平行吗?为什么?三、课堂小结：本节课你的收

31、获是什么？(1) 平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。四、布置作业：教材12页的练习题。通过创设情境，让学生感受到数学来源于生活。通过问题导学，锻炼学生思考和发现问题、解决问题的能力。总结本节课所学的知识，形成完整的知识网络体系。课堂检测题1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行a、0 b、1 c、2 d、4 2、

32、下列推理正确的是（ ）a、因为a / d,b / c，所以c / d；b、因为a / c,b / d，所以c / d；c、因为a / b,a / c，所以b / c；d、因为a / b,c / d，所以a / c。3.同一平面内，三条直线的交点可以有个4.对于同一平面内的直线a、b、c，如果ab，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为ab / de，bc / de（已知）。所以a,b,c三点_（ ）（2）如图2所示，因为ab / cd，cd / ef（已知），所以_ / _( )一纸化学案项目内容前置作业1、已知:直线ab,点m,点n

33、.(1)过点m画直线ab的平行线,能画几条? (2)过点n画直线ab的平行线,它与过点m的平行线平行吗?2、如下图：三条直线ab、cd、ef。如果ab/ef ，cd/ef，那么直线ab与cd可能相交吗？课堂练习（一）选择题:1下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ）a1 b2 c3 d42、下列推理正确的是 （ ） a、因为a/d, b/c,所以c/d b、因为a/c, b/d,所以c/d c、因为a/b, a/c,所以b/c

34、d、因为a/b, d/c,所以a/c3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) a.0个 b.1个 c.2个 d.3个（二）填空题:1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_ _.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ _. 4、在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）l1与l2 没有公共点，则 l1与l2 ；（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2 ；（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2 。课

35、堂检测1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行a、0 b、1 c、2 d、4 2、下列推理正确的是（ ）a、因为a / d,b / c，所以c / d；b、因为a / c,b / d，所以c / d；c、因为a / b,a / c，所以b / c；d、因为a / b,c / d，所以a / c。3.同一平面内，三条直线的交点可以有个4.对于同一平面内的直线a、b、c，如果ab，c与a相交，那么c与b是什么位置关系

36、?5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为ab / de，bc / de（已知）。所以a,b,c三点_（ ）（2）如图2所示，因为ab / cd，cd / ef（已知），所以_ / _( )熟记知识点(1) 平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。 5.2.2平行线的判定教案黄江桦教学目标: 1、掌握两直线平行的判定方法 2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程3、进一步规范几何推理语言教学重点：掌握两直线平行的判定方法教学难点：灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行集体备教

37、教学过程：个性补教一、回顾与思考什么是平行线？同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用两个三角板，过已知直线外一点画它的平行线有四个步骤：落-靠-移-画二、新课引入1、用两个三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？2、如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 三、新课探究（探索直线平行的条件）做一做：如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a，当1和 2满足什么关系的时候，直线ab？在上图中木条a转动的过程中，我迅速拍下了三个瞬间动作，如下

38、图所示：木条a和木条b分别是什么位置关系？当12时 当12时 当12时a和b不平行 ab a和b不平行结论：同位角相等，两直线平行用此结论解决引入中的两个问题随堂练习：2、如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？直线ab、cd平行吗？说明你的理由。 1 = 2 =55（已知） 3 = 2 （对顶角相等） 3 =1= 55 abcd. （同位角相等，两直线平行）13dbef2思考：那么能否利用内错角或同旁内角判断的两条直线平行？（学生小组讨论，师生合作完成利用内错角两条直线平行） 如图，3= 2 直线a,b平行吗？ 说明你的理由。 3 = 2而 3 = 1（对顶角相等） = a （？）214

39、3a b结论：内错角相等，两直线平行。请你用同旁内角来判定两条直线平行，试试看（学生完成）探讨得到结论：同旁内角互补，两直线平行。练一练1、在四边形abcd中，已知b=60，c=120， ab与cd 平行吗？ ad与bc平行吗？ badc60012002、如图，找出一组角相等或互补，使ab，看谁找的最多？（说明依据）12786543abl教学小结：学生自己总结这节课学的内容1、快速准确的找到同位角、内错角、同旁内角2、判定两直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”“同位角相等，两直线平行”“同位角相等，两直线平行”教学反思：_七_年级 _数学 _学科 第_5.3课（单元）第_1_课时 课题平

40、行线的性质（1）课型新授课主备人黄江桦修改人教学目标知识与技能掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理过程与方法1.经历从性质公理推出性质2的过程; 2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用情感态度与价值观通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力教学重点平行线的性质以及应用教学难点平行线的性质公理与判定公理的区别课前准备ppt课件教学方法开放式 、师生互动教学活动过程师生活动设计意图一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定

41、两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本p18图5.3-1). 2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数 3.学生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 在详尽分析后,让学生写出猜想. 4.学生验证猜测. 学生活动:再任意画一条截线

42、d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 5、 教师让学生结合上图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质 平行线的判定 因为ab, 因为1=2, 所以1=2 所以ab. 因为ab, 因为2=3, 所以2=3, 所以ab. 因为ab, 因为2+4=180, 所以2+4=180, 所以ab. 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,