(2021年整理)2017年中考数学复习专题相似三角形及答案

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2、合复习一 选择题：1.下列给出的条件中,不能判断四边形abcd是平行四边形的是（ ） a.abcd，ad=bc b.a=c，b=d c.abcd，adbc d。ab=cd,ad=bc2。能判定四边形是平行四边形的条件是（ ) a.一组对边平行，另一组对边相等； b.一组对边相等，一组邻角相等; c。一组对边平行，一组邻角相等； d.一组对边平行，一组对角相等。3.如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ） aab=cd bad=bc cab=bc dac=bd4.如图，在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o，若bd、ac的和为18cm，cd：d

3、a=2：3,aob的周长为13cm,那么bc的长是（ ） a6cm b9cm c3cm d12cm5、如图，平行四边形abcd中，deab于e，dfbc于f,若abcd的周长为48，de=5,df=10，则abcd的面积等于（） a87.5 b80 c75 d72.56。如图，任意四边形abcd各边中点分别是e、f、g、h，若对角线ac、bd的长都为20cm，则四边形efgh的周长是 （） a。80cm b.40cm c.20cm d。10cm7.如图,在abcd中，aebc于e，ae=eb=ec=a，且a是一元二次方程x2+2x3=0根,则abcd周长为（ ) a。4+2b。12+6 c.2

4、+2 d.2+或12+6 8。如图，在abcd中,oda=90,ac=10cm，bd=6cm，则ad的长为（ ) a4cm b5cm c6cm d8cm9.如图，在abc中,ab=5,bc=6,ac=7，点d,e,f分别是abc三边的中点，则def周长为（ ）a.9 b.10 c.11 d.12 10。如图，abcd的对角线ac，bd相交于o，ef过点o与ad，bc分别相交于e，f，若ab=4,bc=5，oe=1。5，那么四边形efcd的周长为( ) a.16 b。14 c.12 d.1011。如图，e为abcd外一点，且ebbc，edcd，若e=65，则a的度数为（ ） a.65 b.100

5、 c.115 d.13512.如图，在abcd中，bm是abc的平分线交cd于点m,且mc=2,abcd的周长是14，则dm等于（ ） a1 b2 c.3 d413.如图，在abcd中，e为cd上一点,连接ae、bd，且ae、bd交于点f，sdef:sabf=4：25，则de:ec的值为( ） a。2：5 b.2：3 c。3:5 d.3：214.如图，在四边形abcd中，abdc，ad=bc=5，dc=7,ab=13，点p从点a出发以3个单位/s的速度沿addc向终点c运动，同时点q从点b出发，以1个单位/s的速度沿ba向终点a运动当四边形pqbc为平行四边形时，运动时间为（ ） a4s b3

6、s c2s d1s15。如图,abcd的周长为20cm,ac与bd相交于点o,oeac交ad于e，则cde的周长为（) a6cm b8cm c10cm d12cm16。如图,已知四边形abcd中，r、p分别是bc、cd上的点,e、f分别是ap、rp的中点，当点p在cd上从c向d移动而点r不动时,那么下列结论成立的是( ） a线段ef的长逐渐增大b线段ef的长逐渐减小 c线段ef的长不变 d线段ef的长与点p的位置有关17.如图,平行四边形abcd绕点a逆时针旋转300，得到平行四边形abcd(点b与点b是对应点，点c与点c是对应点，点d与点d是对应点），点b恰好落在bc边上，则c=（ ） a1

7、55 b。170 c105 d。14518。如图1，平行四边形纸片abcd的面积为120，ad=20，ab=18今沿两对角线将四边形abcd剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（ad、cb重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（） a26 b29 c24 d2519.根据如图所示的(1),(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是(） a3n b3n(n+1） c6n d6n（n+1）20、如图，在平行四边形abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ceab，垂足e在线段ab上,连接ef、cf，则下列结论中一定成立的是（） dcf=

8、bcd；ef=cf；sbec=2scef;dfe=3aef a b c d二 填空题:21。如图，abcd中，点e是边bc上一点，ae交bd于点f，若be=2，ec=3，则的值为 22。如图，在平行四边形abcd中,e是ad边上的中点若abe=ebc，ab=2，则abcd周长是 23.如图,在abcd中，对角线ac，bd相交于点o,p是bc边中点，ap交bd于点q. 则 的值为_24。如图，abcd的对角线ac，bd相交于点o，点e,f分别是线段ao，bo的中点若ac+bd=24厘米，oab的周长是18厘米,则ef= 厘米25.如图，在平行四边形abcd中,点e在bc边上，且ce：bc=2：3

9、，ac与de相交于点f，若safd=9，则sefc=26.e为abcd边ad上一点，将abe沿be翻折得到fbe,点f在bd上，且ef=df若c=52，则abe=_27。在平面直角坐标系中，平行四边形oabc的边oc落在x轴的正半轴上，且点c(4,0），b(6，2)，直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形oabc的面积平分.28.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形abcd的形状,并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于29。如图,在平行四边形abcd中,e、f分别是边ad、bc的中点，ac分别交be、df于点m、n。 给出下列结论

10、:abmcdn；am=ac;dn=2nf；samb=sabc.其中正确的结论是_（只填番号）30。一个四边形四条边顺次是a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是_.三 简答题：31.如图，在平行四边形abcd中，be、ce分别平分abc、bcd,e在ad上，be=12cm,ce=5cm，求平行四边形abcd的周长32。如图，已知abcd中，、分别是、上的点，、分别是、的中点，求证:四边形是平行四边形33.如图，四边形abcd是平行四边形，e、f是对角线ac上的两点，1=2(1）求证:ae=cf；（2）求证：四边形ebfd是平行四边形34.如图，已知abcd，be

11、ad，垂足为点e，cfad，垂足为点f，并且ae=df求证：四边形becf是平行四边形35。abc中，中线be、cf相交于o，m是bo的中点，n是co的中点.求证：四边形mnef是平行四边形36.如图，已知e为abcd中dc边的延长线上的一点,且ce=dc，连结ae分别交bc、bd于点f、g，连结ac交bd于o，连结of求证：ab=2of37.在abc中，ab=ac，点d在边bc所在的直线上,过点d作dfac交直线ab于点f，deab交直线ac于点e（1）当点d在边bc上时，如图，求证：de+df=ac（2）当点d在边bc的延长线上时，如图；当点d在边bc的反向延长线上时，如图，请分别写出图、

12、图中de,df，ac之间的数量关系,不需要证明（3)若ac=6,de=4，则df=38。如图，长方形abcd，ab=9，ad=4.e为cd边上一点，ce=6。 （1）求ae的长（2）点p从点b出发，以每秒1个单位的速度沿着边ba向终点a运动，连接pe设点p运动的时间为t秒，则当t为何值时,pae为等腰三角形？39。如图，已知在等边abc中，d、f分别为cb、ba上的点，且cdbf,以ad为边作等边三角形ade求证：(1)acdcbf；(2)四边形cdef为平行四边形40.如图1，在abc中，acb=90，cab=30，abd是等边三角形，e是ab的中点,连接ce并延长交ad于f（1）求证：ae

13、fbec；（2)判断四边形bcfd是何特殊四边形，并说出理由;(3）如图2,将四边形acbd折叠，使d与c重合，hk为折痕，若bc=1,求ah的长参考答案1、a 2、d； 3、d 4、a 5、b； 6、b； 7、a 8、a 9、a 10、c 11、c 12、c; 13、b 14、b 15、c 16、c 17、a 18、a 19、b;20、c 21、 22、12 23、 24、3； 25、4 26、51 27、6 28、150 29、； 30、平行四边形； 31、【解答】解：在平行四边形abcd中，abcd,abc+bcd=180，abe=ebc，bce=ecd，ebc+bce=90，bec=9

14、0，bc2=be2+ce2=122+52=132bc=13cm,adbc，aeb=ebc，aeb=abe，ab=ae，同理cd=ed，ab=cd，ab=ae=cd=ed=0.5bc=6。5cm，平行四边形abcd的周长=2(ab+bc）=2（6.5+13)=39cm32、略； 33、略34、证明：bead,bead,aeb=dfc=90，abcd，a=d，在aeb与dfc中,aebdfc（asa）,be=cfbead,bead，becf四边形becf是平行四边形35、【解答】证明：be，cf是abc的中线，efbc且ef=0。5bc，m是bo的中点，n是co的中点，mnbc且mn=0。5bc，

15、efmn且ef=mn，四边形mnef是平行四边形36、连结be,ce /且=ababecbffcabcdaooc，ab2of37、【解答】解:（1)证明：dfac，deab,四边形afde是平行四边形af=de，dfac，fdb=c又ab=ac，b=c，fdb=bdf=bfde+df=ab=ac；（2）图中：ac+de=df图中：ac+df=de（3）当如图的情况，df=acde=64=2；当如图的情况,df=ac+de=6+4=10故答案是：2或1038、（1） 5 (2） 或或39、提示:(1)abc为等边三角形，accb，acdcbf60又cdbf，acdcbf（2）acdcbf，adcf,cadbcfaed为等边三角形，ade60，且addefcdeedb60bdacadacdbcf60,edbbcfedfcedfc，四边形cdef为平行四边形.40、（1）证明：在abc中，acb=90，cab=30，abc=60在等边abd中，bad=60，bad=abc=60e为ab的中点,ae=be又aef=bec，aefbec（2)在abc中，acb=90，e为ab的中点,ce=