新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.4 二次函数与一元二次方程》课件_0_第1页
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文档简介

1、5.4二次函数与一元二次方程(1),九年级(下册),初中数学,（1）解一元一次方程x10； （2）画一次函数y x 1的图像，并指出函数y x 1的图像与x轴有几个交点； （3）一元一次方程x 1 0与一次函数y x 1有什么联系？,5.4 二次函数与一元二次方程(1),yx22x3,函数yx22x3的图象与x轴两个交点为 （1，0） （3，0）,方程x22x3 0的两根是 x1 1 , x2 3,你发现了什么？ （1）二次函数yax2bxc 与x轴的交点的横坐标就是当y0时 一元二次方程ax2bxc0的根; （2）二次函数与x轴的交点问题可以 转化为一元二次方程去解决.,探究一：图象与x轴的

2、交点的坐标是什么？,试一试： 求二次函数yx2-6x+8的图象与x轴的交点坐标. 解：令y0 则x2-6x+8 0 解之得，x1 2 ,x2 4 二次函数yx24x5的图象与x轴的 交点坐标为：（2，0）（4，0）,结论一： 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是 A（ ）， B（ ）,X1，0,X2，0,探究2、抛物线与x轴的公共点个数能不能 用一元二次方程的知识来说明呢？,O,x,y,与x轴的公共点个数,一元二次方程根的个数,2个,2个不等根,b2-4ac0,1个,2个等根,0个,0个,b2-4ac0,b2-4ac=

3、0,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,结论2：,抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个公共点,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：,抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点,一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,b2-4ac0,b2-4ac =0,b2-4ac 0,例1.判断下列二次函数图像与x轴的交点情况 yx2 +x6； 解： b24ac12 41(6) = 25 0 函数与x轴有两个交点 练习1不画图像判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，并说明理由 (1) (2)y=x2-4x+4 (3) y=-2x2+3x-5 (4),例2已知抛物线 与x轴只有一个交点，求m的值并求此时公共点的坐标. 与x轴无交点，求m的范围.,与坐标轴有两个公共点，则m的值为 .,拓展与延伸,求它与x轴的两个交点A、B（A左B右）的坐标，并画出草图； 观察草图指出，当x为何值时， y=0? y0? y0?,已知抛物线,交流总结,通过这节课的学习，你收获了什么？,1. 若2，4是方程 的两个根， 则对应抛物线y 的对称轴 是_.,拓展

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