《三角形的内角和》教学设计

1、2008年中小学学科教育教学优秀论文评 选 参 评 论 文三角形的内角和教学设计 寒亭中心小学朱传胜学生知识背景: 学生学习三角形内角和之前,已认识了锐角、直角、钝角、平角，掌握了平角的基本特征；会用两个以上的角拼组新角；会使用量角器量角的度数；知道三角形各部分名称，并能熟练地根据要求作出三角形的高，即学生具备了学习三角形的内角和的知识经验。教学目标：1、学生经历三角形内角和的探究过程，理解和掌握三角形的内角和是180。2、在教学过程中渗透探究学习的方法，感受观察发现合理猜想实验验证反思应用拓展的学习模式，提高学生学习能力。3、学生经历合作交流活动，发展推理能力，感受数学的逻辑美，培养学生创新

2、精神和实践能力。4、运用三角形的内角和知识解决实际问题。教学重点：探索和发现三角形的内角和是180。突破方法：合理猜想，操作验证。教学难点：1、 经历观察、猜想、实验、验证等数学活动。2、 数学思维与动手操作的结合。突破方法：直观演示，激发兴趣，加强操作与过程叙述。教具准备：多媒体、CAI课件、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片、量角器等。教学过程：一、重组经验 引入新知谈话：看到“三角形的内角和”，你是怎样理解的呢？师：说得很准确，三角形的内角和就是三角形里面三个角的度数和。那么三角形的内角和是不是确定的呢？那也就是今天我们要研究的问题。学完了这节课，你们也就明白了其中的道理。） （1）

3、课件出示一个长方形图片。师：长方形有几个内角？各是什么角？内角和是多少度？生：观察思考交流：（长方形有4个内角，都是直角，内角和是360度。）（2）课件演示画出长方形的对角线，将长方形分成两个完全相同的直角三角形。师：这两个三角形各有几个内角？各是什么角？生：观察思考交流：（这两个三角形都有3个内角，有1个直角，2个锐角。）（3）猜一猜：一个直角三角形内角和是多少度？（适时用课件演示两个直角三角形旋转、重合，让学生观察发现。）学生观察、推理、交流后，课件演示推理得出：直角三角形的内角和是180度。【设计意图：根据学生已有经验，运用直观图形的分割演示，通过推理，得出直角三角形的内角和是180。同

4、时，让学生感受观察推理的思路与方法，为进一步探究学习确立科学的导向、为创新思维提供有效的非智力基础、为后续的学习搭建知识经验的平台。】（4）质疑：是不是所有三角形的内角和都是180度呢？怎样来验证？二、探求方案 展示学生数学思考 1、引导讨论交流验证方案。（运用多媒体适时对学生的汇报进行初步演示）方案1: 量一量 算一算（分别量出三角形的3个内角的度数,再加起来算一算。）师：如果只测量一个三角形就能得出一个理论吗？生：不能，至少两个以上，进行归纳得出结论。师评：用量角器量是我们以前学到的内容，你能学以致用，很好，还有其它方法吗？方案2: 剪一剪 拼一拼（分别剪下三角形的3个内角,再拼一拼。）师

5、：怎样拼的？生：把三角形的3个内角剪下来，三个角的顶点对准一点拼到一起，看拼到一起是什么角度。师评：看来同学们不仅有自己的观点，还有不同的方法，还有其它方法吗？方案3: 画一画 折一折（画三角形的一条高，折叠时将三角形的3个顶点分别与垂足重合。）师：怎样折的？（引导学生说出选择三角形中较大的角，从顶点做垂直于底边的高，这时把较大的角对准垂足对折，其它两个角也对准垂足对折，看三个角拼在一起能形成什么角？）【设计意图：通过引导讨论交流，让学生充分展示火热的数学思维，在方法多样化的交流中充分运用多媒体演示，拓展每一名学生的思维，让学生感受知识间的内在联系，体验成功，萌生创新的欲望】师：下面我们就一起

6、来验证吧！三、动手操作 升华数学思维学生选择自己喜欢的方法操作验证、同桌交流。3、 汇报验证过程和结果。（分不同方法演示汇报）说一说你的验证过程、结论，并说出你是怎样理解的。例如：方案1 生：我认为三角形的内角和不是确定的，因为我们测量了三个三角形，三个三角形的内角和分别是180度、179度、175度，所以我认为三角形的内角和不是确定的。生：我认为三角形的内角和是180度，我测量了两个三角形内角和都是180度。师：只是测量就出现了两种结论，一会儿让我们共同验证。方案2 生：我认为三角形的内角和是确定的，因为我沿着三角形的顶点做出三角形的高，把三个角的顶点对准这个垂足对折，三个角拼到一起形成一个

7、平角，所以我认为三角形的内角和是180度。方案3 生：我认为三角形的内角和是180度，因为我把三个角剪了下来，拼成了一个平角。师：这种方法操作时要注意什么？（要先标识三角形的3个内角，然后再剪拼，这样可以防止混淆。）【设计意图：数学思维与操作的有机结合是学生内化数学知识、数学思想方法的重要途径之一，在活动中，学生感受不同的验证方法，使数学思维得以升华，同时培养了学生在实际操作中的策略意识。】四、问题情境 体验数学的严谨师：我们大家看这位同学的作品，角与角之间有一条缝隙，能说拼成的角就是一个标准的平角吗？质疑：刚才同学们通过量、拼、折的方法验证三角形的内角和似乎是确定的，但是无论其中哪一种方法都

8、无法做到天衣无缝，数学是一门很严谨的科学，在一项大的科学实验当中，小到几毫米的误差都可以导致整个科学实验的失败，量、拼、折毕竟存在着误差，那么我们能不能不用这些方法，用我们学过的知识数学的方法更科学地，毫无疑问地验证三角形的内角和就是180度呢？这也就是我们下面要研究的第二个问题。【设计意图：让学生体会数学学科的严谨性，培养学生严谨、科学的学习态度。】师：由于三角形有无数个，我们能一个一个去验证吗？怎么办？五、探究发现 感受智慧魅力师：请同学们观察这三种三角形，前面我们已经知道直角三角形内角和是180度。能不能运用这个结论来验证锐角三角形和钝角三角形呢？下面就请同学们选择其中的一类来进行证明。

9、同桌讨论交流，操作验证。（根据学生具体情况，可以调整为课件演示观察发现推理论证。）学生汇报：（让学生对照屏幕讲演。）如：锐角三角形从顶点引一条高，把三角形分成了两个直角三角形，一个直角三角形的内角和是180度，两个是360度，减去两个新增的直角（180度），所以锐角三角形的内角和是180度。（介绍辅助线）师：有哪位同学验证的是钝角三角形？（方法同上）师：通过刚才的验证我们得出了三角形的内角和是180度。这样的证明你信服了吗？【设计思路：根据学生不同程度，以直角三角形内角和是180度的结论为基础，采用学生自主探究与观察多媒体直观演示并进而发现、推理这两种方案的灵活组合运用，确保学生主体作用和学生

10、对推理验证过程的理解。】把我们共同研究的结果自豪地说一遍。六、应用闯关 体验成功 感受数学的逻辑美下面就让我们来解决一些问题吧！（分组竞赛形式）1、在三角形中,已知1=78,2=44.求3的度数.2、下面哪三个角能构成一个三角形? 70 60 42 54 30 90 58 803、下列图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?4、一个三角形最多有几个直角?最多有几个钝角?为什么?多媒体演示证明：305、一个三角形,剪去一个30的角后,所剩图形的内角和是多少度? 七、思维训练 培养推理能力在图中,AB=BC.1=( ) 2=( ) B=( ）D=( ）八、全课总结 延伸课后探究热情今天我们从一开始不知道三角