三角形边的关系_1

1、三角形边的关系篇一：三角形的概念及边角关系一、考点链接 三角形的分类： 1按边分： 2. 按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 三角形中的主要线段： 三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线) 三角形的性质： 1三角形中任意两边之和 第三边，两边之差第三边 2三角形的内角和为 180 3.外角与内角的关系： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 二、课前热身 1. （2021昆明）如图，点D是ABC的边BC延长线上一点，A=70o，ACD=105o，则B=_35 2 如图在ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF是中

2、线. (1) ADC90； (2) CAE(3) CF 12 ； 12 ； (4) SABC 3.（07临沂）如图，ABC中，A50，点D、E分别在AB、AC上，则12的大小为（） A130 B.230 C.180D.310 4. （2021南通）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8 1. （2021济南）（1）如图1，ABC中，A = 60，BC = 15求B的度数 A B考点一：三角形的边之间的关系 1.以长度5厘米，7厘米，9厘米，13厘米中的三条线段为边能够组成的三角形的个数共有（）A.1种 B.2种 C.

3、3种 D.4种 2在ABC中，BC=20，AB=2x，AC=3x，则x的取值范围是 。 3下面五组线段的长度之比为：234；347；742；426；7102，其中能组成三角形的有 组，它们是 4. 若三角形的三边长分别为x-1,x,x+1，则x的取值范围是 . 5.（2021河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A2 B3 C5 D13 6已知一个三角形的三边的长为5，10，a?2，则a的取值范围是 7、若三角形中两条边的长分别为4厘米和1厘米，则第三边x的长的范围是；周长l的范围是 ；若周长为奇数，则第三边的长为。 考点二：三角形的角之间的关系

4、1已知三角形的三个外角的比为234，则这个三角形的三个内角之比为 。 2一个外角等于它相邻的内角，这个三角形是三角形；一个外角小于它相邻的内角，这个三角形是三角形，每个外角都是钝角，这个三角形是三角形 3.（2021东营）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中?的度数是（ ） A75 B60 C65 D55 4、如图，A=20，C=27，D=45，则ABC= 度。 5、如图，试求1+2+3+4+5+。 6. （2021山东济宁，3，3分）若一个三角形三个内角度数的比为274，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形D. 等边三角形7、如图，已知A=30，BE

5、F=105，B=20，则D=。 8.已知：如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，AE平分DAC，B=50，求AEC的度数.? 求DAC的度数 考点三：三角形的有关线段 1. 如图所示，在ABC中，BAC是钝角，画出： （1）ABC的平分线； （2）边AC上的中线； （3）边AC上的高。 B A 3 4 BDC C 2.（2021连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） 3. （2021衡阳）如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将AB

6、C折叠，使点C与点A重合， 折痕为DE，则ABE的周长为 4.已知：如图，BD和CE是ABC的高线，（1）求证：1=2；（2）若A=650，ACB=55，求3，4和5.5、如图，在ABC中，D,E分别是BC，AD的中点，S?ABC=4cm，求S?ABE. 6.一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四 块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。 2（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数； （2）在BED中作BD边上的高； （3）若ABC的面积为40，BD=5，则BDE 中BD边上的高为多少？ 8. （2021湖北省随州市，9，4分）在A

7、BC中E是BC的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF, ，SBEF且SABC=12，则SADFSBEF=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9. (2021达州)如图5，在梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于点O，则SAODBOC（填“?”、“= ”或 “?”） 10.（2021福州）如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也 在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是（） A2 B3 C4 D 5 考点四：综合创新 1、 如图，在ABC中，B=40，

8、C=80，ADBC于点D，AE平分BAC，求EAD的度数； B” 在上题中，“B=40，C=80”改为“C，其他条件不变，你能找出EAD与B、C之间的数量关系吗？ 如图，AE平分BAC，F为AE上一点，FMBC于点M，这时EFM与B、C之间又有何数量 关系？为什么？探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点， 通过分析发现BOC=90+ 12 ?A，理由如下: A BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线 ?1= 12 ?ABC，?2? 1212 12?ACB O ?1?2?(?ABC?ACB) 又?ABC?ACB?180?A?1?2? (180?A)?90? 12

9、 ?A B 图11-1 C ?BOC?180?(?1?2)?180?(90?)?90? 12 ?A 探究2：如图11-2中,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由. 探究3：如图11-3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明） 结论：. B C A A O B 图11-2 D D O图11-3 E篇二：三角形边角关系 篇三：三角形中的边角关系教案 14.1 三角形中的边角关系第一课时 教学案例 一、内容分析： 三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。本节课是在学生已学过了一些

10、三角形的基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。 二、学情分析： 虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。 三、教学目标： 1、了解三角形的概念，会对三角形按边的关系进行分类，并会用符号语言表示三角形； 2、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题； 3、经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动中的创造性，体验探究的乐趣。 四、教学中的重、难点及处理： 1、重点：理解三角形三边之间的关系，了解三角形的分类思想。 2、难点：探究三角形三边之间的关系。 3、处理：结合多媒体课件，揭示图形特点，通过观察、操作、合作交流，结合“两点之间，线段最短”原理，验证猜想。 五、教学准备： 1、教师准备：制作多媒体课件。2