北师大版小学数学五年级上册数学导学案《分数》

1、北师大版小学五年级上册数学导学案授课人： 审批 ： 审批： 授课人： 授课时间： 学案编号： 年级： 姓名： 小组：课题：分数的再认识 课型： 新 授 课时：教学目标1、 结合具体事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程2、 认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。3、积极参与数学活动、对分数知识充满好奇心、培养学习数学的兴趣。教学难、重点理解真分数、假分数、带分数的意义及特点。用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数和带分数的关系学具准备苹果图片、数字卡片课堂流程学习过程展示方案整理学案口算训练1一块蛋糕平均分成5分，其中的3块是（ ）分之（ ），写作（ ），它的分子是（ ），分

2、母是（ ）。2 56= 几分之几？611=几分之几？七分之四=（ ）（ ） 九分之七=（ ）（ ）小组独立完成口头展示随机抽号展示口头展示随机抽号展示导学活动一1、用分数表示下图中的阴影部分，并试着说出这个分数所表示的意义。2、分别拿出两盒铅笔的 和 。导学活动二活动（一）：比赛一、拿铅笔1.每个小组都准备了一个文具袋，（比赛规则：我请大家分别拿出每袋铅笔总枝数的1/2。）想一想应该怎么拿：也就是把（ ）看成一个整体，平均分成（ ）份，拿出其中的（ ）份。2.猜一猜每个小组拿出的铅笔枝数可能会怎样呢？3提出问题：你发现了什么现象？你有什么疑问？4.他们都是拿出全部铅笔枝数的1/2，可是拿出来的

3、铅笔却有的一样多，有的不一样多。这是为什么呢？温馨提示：原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！也就是整体“1”不一样。一盒铅笔的1/2表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的1/2。但由于分数所对应的整体“1”不同，所以表示的具体数量也不一样多。随机抽号展示导学活动三活动（二）：说一说观察并阅读课本第34页的说一说，1.我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？为什么？2.这里是指谁的1/3？（是这本书总页数的1/3）3.播放课件，观察思考：现在你觉得谁看得多呢？随机抽号展示当堂测评1、一盒铅笔的 表示把（ ）平均分成（ ）份，其中的（ ）份就是（ ）。2、有12枝铅笔，平均分给2个小

4、朋友，每枝铅笔是铅笔总数的 ，每人分得的铅笔是铅笔是总数的。 。3、盒子里有10枝铅笔，拿出全部铅笔的，也就是拿（ ）枝。4、一本书有40页，小明看了这本书的 ，那么小明实际看了（ ）页。北师大版小学五年级上册数学第三单元导学案授课人： 审批 ： 审批： 授课人： 授课时间： 学案编号： 年级： 姓名： 小组：课题：分饼 课型： 新 授 课时：教学目标1.结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。2.能正确读写假分数、带分数、了解假分数，带分数的关系。3.培养理解能力，发展数感。教学难、重点结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”

5、“假分数”和“带分数”的意义。难点：能正确读写假分数、带分数、了解假分数，带分数的关系。学具准备课堂流程学习过程展示方案整理学案复习导入使用说明&学法指导：1.用15分钟左右的时间，阅读探究书本的基础知识。2.完成书中的问题，结合课本完成预习自测及“我的疑惑”。小组独立完成口头展示随机抽号展示口头展示随机抽号展示导学活动1.猪八戒把3张一样的饼分给4个人，他该怎么分呢才能让大家都没有意见呢？谈谈你的看法。2.如果现在有9张一样的饼，师徒又该怎样分呢？每人得到多少张饼呢？真分数：3.分数假分数：带分数：当堂测评 完成书本练一练北师大版小学五年级下上册数学导学案授课人： 审批 ： 审批： 授课人：

6、 授课时间： 学案编号： 年级： 姓名： 小组：课题：分数与除法 课型： 新 授 课时：教学目标1.理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。2.利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。教学难、重点理解分数与除法的关系。学具准备数字卡片课堂流程学习过程展示方案整理学案复习引新1.用15分钟左右的时间，阅读探究书本的基础知识。2.完成书中的问题，结合课本完成预习自测及“我的疑惑”。1.把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？2.把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？小组独立完成口头展示随机抽号展示口头展示随机抽号展示导学活动1、把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少

7、块？想一想有哪些方法，分组讨论，方法一：方法二：比较这两种方法哪一种比较简单？2、把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少个？3、小结提问：通过上面的学习，你获得了哪些知识？被除数除数=a、你能举出几个用分数表示整数除法商的例子吗？小组分组进行。b、如果用a表示被除数，用b表示除数，上面的式子可以用怎样的式子表示呢？当堂测评当堂训练:1、用分数表示下面各题的商：58=2425=1649=713=5797=2378=2、填空：两个自然数相除，它们的商可以用（）表示，由于除法是一种运算，而分数是一个（），因此我们只能说除法中的（）相当于分数的分子，除数相当于分数的（），所以分数与除法既有联系，又

8、又区别。在整数除法中（）不能做除数，那么分数的分母也不能为（）。3、填入适当的分数：9cm=dm79dm=m30cm=m35g=kg90秒=分钟32角=元4.一批货物有40吨，运走17吨，运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？北师大版小学五年级上册数学导学案授课人： 审批 ： 审批： 授课人： 授课时间： 学案编号： 年级： 姓名： 小组：课题：分数的基本性质 课型： 新 授 课时：教学目标1使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学难、重点理解

9、、掌握、应用分数的基本性质。学具准备数字卡片课堂流程学习过程展示方案整理学案复习引新使用说明&学法指导：1.用15分钟左右的时间，阅读探究书本的基础知识。2.完成书中的问题，结合课本完成预习自测及“我的疑惑”。直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？12020=(12o3）（303)=(12010）（3010)=小组独立完成口头展示随机抽号展示口头展示随机抽号展示导学活动一分数的基本性质1.根据分数给下列图形涂色。（1）通过涂色你发现了什么？（2）交流讨论，探究规律：从左到右观察上面的式子，分子、分母是按什么规律变化的，分数的大小怎么样？从右到左观察上面的式子，分子、分母是按什么规

10、律变化的，分数的大小怎么样？你能把上面的发现用简洁的语言概括出来吗？2.验证总结:（1）用相应的分数表示下图涂色部分。（2）这二个分数的分子、分母怎样变化，分数的大小怎么样？（3）互相说一说你发现的结论。（4）分子、分母同时扩大或缩小的倍数有什么限制吗？为什么？（5）同学们，你们真棒，你们发现的规律就是分数的基本性质，把它说给你的伙伴。（6）你发现分数的基本性质与我们学过的什么知识很相近吗？为什么会出现这种情况？导学活动二分数基本性质的应用1.把和化成分母是12而大小不变的分数。2.把和化成分母是10而大小不变的分数。随机抽号展示导学活动三活动（二）：说一说观察并阅读课本第34页的说一说，1.

11、我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？为什么？2.这里是指谁的1/3？（是这本书总页数的1/3）3.播放课件，观察思考：现在你觉得谁看得多呢？随机抽号展示当堂测评1、在下面的括号里填上适当的数。915=6()=2、学校有1/2的学生参加了美术小组，3/4的学生参加了书法小组，哪个小组的人数多？3、把下列分数改写成分子是1的分数。=北师大版小学五年级下上册数学导学案授课人： 审批 ： 审批： 授课人： 授课时间： 学案编号： 年级： 姓名： 小组：课题：最大公因数 课型： 新 授 课时：教学目标1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义.2、会求两个数的最大公因数。教学难、重点理解公因数和最大公因数

12、的意义。学具准备多媒体课件，方格纸(每人一张)。课堂流程学习过程展示方案整理学案复习导入一、导入：1 . 写出16 和12 的所有因数。 2 . 你是怎样找一个数的因数的?小组独立完成口头展示随机抽号展示口头展示随机抽号展示导学活动一1 .出示例1 。( 1 )引导学生审题，理解题意。( 2 )学生以小组为单位，探究如何拼摆。( 3 )多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。( 4 )交流。地砖的边长可以是1cm 、2cm 、4cm ，最大的是4cm 。2 .教学公因数和最大公因数。老师用多媒体课件演示集合图。指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，

13、4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3完成教材第80 页的“做一做”。及82 页练习十五的第1 题。4自学课本81页例2： 怎样求18和27两个数的最大公因数？有几种求法？5小组交流6引导学生观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？总结规律。7完成81页“做一做”让学生独立完成“做一做”，要求学生观察每组数有什么特点并相互再作交流。8利用分解质因数的方法求解两个数的最大公因数可以让学生课外阅读。教师可以提示，两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。当堂测评让学生独立完成“做一做”，要求学生观察每组数有什么特点并相互再作交流。利用分解质因数的方法求解两个数的最大公因

14、数可以让学生课外阅读。教师可以提示，两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。北师大版小学五年级下上册数学导学案授课人： 审批 ： 审批： 授课人： 授课时间： 学案编号： 年级： 姓名： 小组：课题：约分 课型： 新 授 课时：教学目标1.使学生理解约分和最简分数的意义。2.掌握约分的方法，并能正确熟练地进行约分。3.通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察，比较和归纳能力。4.培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活。教学难、重点理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法；能准确判断约分的结果是不是最简分数。学具准备数字卡片课堂流程学

15、习过程展示方案整理学案复习导入1、预习课本84-86页的例3，例4的内容。2、学生独立完成相关练习。小组独立完成口头展示导学活动1、 在100米游泳比赛中小明已经游了75米，他游了全程的3/4，这种说法对吗？ （这种说法是正确的。因为75/100和3/4是相等的，把75/100的分子分母同时处以25就等于3/4依据是分数的基本性质）2 、 小兵在这次比赛中已经游了50米，他游了全程的几分之几？ 生1：50/100 生2：他游了全程的一半也就是1/2. 生3：也可以说是5/10.那么50/100 1/2 和5/10这3个分数有什么关系？（3个分数是相等的，50/100的分子，分母同时除以50就得

16、到了1/2。 50/100的分子分母同时除以10就得到了5/10）师：同学们刚才我们把75/100化成3/4 。50/100化成1/2和5/10 。像这样把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。（板题：约分）今天我们就来学习约分。3 教学最简分数的意义和约分的方法 师：大家看，我来写一个分数24/30 ，你能把它约分吗？我们来试一试吧！ 生1：我把24的分子分母同时除以2，就等于12/15 。 生2：老师，12/15分子分母还有公因数3，还可以继续约分成4/5 。 师：我们还可以这样来约分你们还有别的办法吗？生：我把24/30的分子分母同时除以他们的最大公因数6，就得到了4/5

17、 。肯定并板书该生的方法。4/5还能继续约分吗？生：不能，因为4和5 只有公因数1了。师：像4/5这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（板书）同学们找一找黑板上那些是最简分数？请同学们每人写出3个最简分数。（汇报交流）老师也写出了几个分数，你们看看那些是最简分数，不是最简分数的把它约分成最简分数。15/45 16/24 23/24 30/40 （学生回答后指名板演）根据板演结果，由学生介绍约分的方法。强调约分一般约到结果是最简分数为止。 小结：今天你学到了哪些知识？当堂测评下列那些分数可以在数轴上用同一个点表示？在数轴上把它们表示出来。3/12 5/20 7/14 4/16 3/6

18、 2今天我们学习了约分还认识了最简分数，我们可以用这些知识解决我们生活中的一些问题我们五（2)班共有学生55人，其中女生有22人。女生人数占全班人数的几分之几? 男生人数占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？ 男生人数是女生人数的几分之几？根据练习说明约分后结果是假分数的要化成带分数。北师大版小学五年级下上册数学导学案授课人： 审批 ： 审批： 授课人： 授课时间： 学案编号： 年级： 姓名： 小组：课题：最小公倍数 课型： 新 授 课时：教学目标1掌握公倍数、最小公倍数两个概念。2理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。教学难、重点重点：掌握公倍数、最小公倍数的概念，

19、掌握求最小公倍数的方法。难点：理解求最小公倍数的算理。学具准备数字卡片课堂流程学习过程展示方案整理学案复习导入1自学课本88页例1和90页例2，看谁能自己学会这些知识。2什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?求两个数最小公倍数的方法有哪些? 33和6的最小公倍数是（ ），5和6的最小公倍数是（ ），4和9的最小公倍数是（ ）。我发现了（ ）。小组独立完成口头展示随机抽号展示口头展示导学活动一1我们学过倍数的知识，谁能举例说一说你是怎样理解倍数的？2导入课题写出下列各数的倍数：（从小到大各写出9个）2的倍数： 3的倍数： 是2和3公有的倍数，叫做它们的 。其中（ ）是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数

20、。板书课题。3提出问题长3分米，宽2分米的长方形墙砖。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），铺成正方形的边长可以是多少分米？铺成正方形的边长最小是多少分米？导学活动二1我们学过倍数的知识，谁能举例说一说你是怎样理解倍数的？2导入课题写出下列各数的倍数：（从小到大各写出9个）2的倍数： 3的倍数： 是2和3公有的倍数，叫做它们的 。其中（ ）是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。板书课题。3提出问题长3分米，宽2分米的长方形墙砖。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），铺成正方形的边长可以是多少分米？铺成正方形的边长最小是多少分米？随机抽号导学活动三1独自探讨上述问题：用32的

21、小纸片自己铺正方形，也可画图表示铺法；填好下表，找一找问题和的答案，你发现了什么？ 贴一贴或画一画，再填写下表：正方形的边长是墙砖长的几倍是墙砖宽的几倍 .用自己的话说一说对公倍数和最小公倍数的理解。我发现：这道题目的实质是要求两个数的（ ）和（ ）；所铺的每个正方形的边长与长方形墙砖的长和宽有（ ）关系；铺成的正方形的边长可以是（ ），最小是（ ）分米。2怎样求6和8的最小公倍数？你能发现几种方法?随机抽号展示当堂测评一、填一填。（1）8的倍数： 。（50以内的数字）（2）10的倍数： 。（50以内的数字）（3）50以内8的倍数 50以内8和10的公倍数 50以内10的倍数二、求下列各组数的最小公倍数，你发现了什么？ 2和8 5和6 4和9北师大版小学五年级下上