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文档简介
1、2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程高效测评 新人教a版选修1-12016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程高效测评 新人教a版选修1-1 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程高效测评 新人教a版选修1-1)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我
2、们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程高效测评 新人教a版选修1-1的全部内容。52016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1。1 椭圆及其标准方程高效测评 新人教a版选修11一、选择题(每小题5分,共20分)1设f1,f2为定点,|f1f26,动点m满足mf1|mf2|6,则动点m的轨迹是()a椭圆 b直线 c圆 d线段解析:|mf1|mf26f1f2,动点m的轨迹是线段答案:d2椭圆x21的一个焦点是(0,),那
3、么k等于()a6b6c.1d1解析:由题意a2k,b21,k1()2k6.答案:b3椭圆1的左、右焦点为f1,f2,一直线过f1交椭圆于a,b两点,则abf2的周长为()a32b16c8d4解析:由椭圆方程知2a8,由椭圆的定义知|af1|af2|2a8,bf1|bf2|2a8,所以abf2的周长为16.答案:b4椭圆1上一点m到左焦点f1的距离为2,n是mf1的中点,则|on|等于()a2b4c8d解析:如图,f2为椭圆的右焦点,连接mf2,则on是f1mf2的中位线,从而|on|mf2|。又mf1|2,根据椭圆的定义|mf1|mf2|2a10。mf2|8,从而有|on4.答案:b二、填空题
4、(每小题5分,共10分)5已知椭圆的焦点f1,f2在x轴上,且ac,过f1的直线l交椭圆于a,b两点,且abf2的周长为16,那么椭圆的标准方程为_解析:根据椭圆的焦点在x轴上,可设椭圆的标准方程为1(ab0),根据abf2的周长为16得4a16,a4.ac,c2,则b2a2c21688.故椭圆的标准方程为1。答案:16如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是_解析:将方程整理,得1,根据题意得解得0k1。答案:0kc,所求椭圆的标准方程为1.8已知 f1,f2是椭圆1的左、右两个焦点,(1)求f1,f2的坐标;(2)若椭圆上一点p到焦点f1的距离等于6,那么点p到另一个焦
5、点f2的距离是多少?(3)若ab为过椭圆的焦点f1的一条弦,求abf2的周长解析:(1)由椭圆的方程1可知,a225,b29,c2a2b225916,c4.f1(4,0)f2(4,0)(2)由椭圆的定义知pf1|pf2|2a10.又pf1|6,所以|pf2|1064。(3)由椭圆的定义可知af1|af22a10,bf1bf2|2a10,abf2的周长为ab|af2bf2|(af1af2)(|bf1|bf2|)2a2a4a20. 9(10分)求过点a(2,0)且与圆x24xy2320相内切的圆的圆心的轨迹方程解析:将圆x24xy2320的方程变形为(x2)2y236,其中圆的圆心为b(2,0),半径为6.如图:设动圆的圆心m坐标为(x,y),由于动圆与已知圆相内切,设切点为c,则|bcmcbm.|bc|6,|bmcm|6。又动圆过点a,|cm|am|。则|
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