高中数学 第二章 函数 2.2.1 第2课时 函数的最大值、最小值学业分层测评 苏教版必修1(2021年最新整理)

1、2018版高中数学 第二章 函数 2.2.1 第2课时 函数的最大值、最小值学业分层测评 苏教版必修12018版高中数学 第二章 函数 2.2.1 第2课时 函数的最大值、最小值学业分层测评 苏教版必修1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中数学 第二章 函数 2.2.1 第2课时 函数的最大值、最小值学业分层测评 苏教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑

2、可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018版高中数学 第二章 函数 2.2.1 第2课时 函数的最大值、最小值学业分层测评 苏教版必修1的全部内容。62.2。1 第2课时 函数的最大值、最小值（建议用时：45分钟）学业达标一、填空题1设定义在r上的函数f (x)xx，则关于f （x)的最值的说法正确的是_（填序号)只有最大值；只有最小值；既有最大值，又有最小值；既无最大值,又无最小值【解析】f (x)画出图象（略)可知,既无最大值又无最小值【答案】2若函数yax1在1，2上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是_. 【解析】由题意知a0,当a0时

3、，有（2a1)(a1)2，解得a2；当a0时，有（a1）（2a1）2，解得a2。综上知a2.【答案】23函数f （x）|x22在区间0，3上的最小值为_，最大值为_【解析】f (x)图象如图由图可知,x2时，f (x)min2；x0时，f (x)maxf (0)0.【答案】204下列函数在1,4上最大值为3的是_(填序号）y2；y3x2；yx2；y1x。【解析】在1,4上均为增函数，在1,4上均为减函数，代入端点值，即可求得最值【答案】5函数f (x）1x|x3，xr的值域是_【解析】f （x）|1x|x3x1|x3|,利用绝对值的几何意义可知f （x）表示x到1的距离与x到3的距离之差，结合

4、数轴(略)可知值域为2,2【答案】2,26已知函数f （x）是(0，）上的减函数，则f (a2a1)与f 的大小关系是_【解析】a2a12，又f （x）在（0，）上是减函数,f (a2a1)f 。【答案】f （a2a1）f 7当0x2时，ax22x恒成立,则实数a的取值范围是_【解析】令f (x)x22x(0x2）（x22x1)1(x1)21,图象如下：f (x)的最小值为f (0）f （2）0.而ax22x恒成立，a0.【答案】a08函数f (x）x24x5在区间0，m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是_【解析】f (x）x24x5（x2)21，x0，m由最小值为1知m2。由最大值

5、为5知f （0）5,f (4)5。所以2m4.【答案】2m4二、解答题9若函数yx26x9在区间a，b（ab3)上有最大值9,最小值7，求a和b的值【解】yx26x9(x3）218，图象对称轴为直线x3，开口向下，因为ab3，所以a，b是函数的单调递增区间，故f (a)a26a97，解得a2或a8（舍去）；f (b）b26b99，解得b0或b6(舍去)所以a和b的值分别为2和0.10已知函数f (x）(x2，）)， (1）求f （x）的最小值；(2)若f （x）a恒成立，求a的取值范围【解】（1)任取x1，x22，），且x1x2，f (x)x2。则f （x1）f （x2）（x1x2）.x1x2

6、，x1x24,10，f (x1)f (x2)a恒成立，只须f （x）mina，即a.能力提升1定义新运算“”:当ab时，aba;当ab时，abb2，则函数f (x)（1x)x(2x）,x2,2的最大值等于_【解析】由已知得当2x1时，f （x）x2，当1x2时，f (x）x32.f (x)x2,f （x)x32在定义域内都为增函数f （x）的最大值为f (2)2326.【答案】62对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)若f (x)4x2，g(x)3x，则min（f （x)，g（x）)的最大值为_【解析】f (x)g(x)4x23x,当4x23x(x1)（x4）0，即4x1时，f (x)g

7、（x)当4x23x（x1）（x4）0，即x1或x4时，f (x)g（x)，所以min（f (x)，g(x)作出大致图象如图所示，由图象可知函数的最大值在点a处取得,最大值为f （1)3.【答案】33如果函数f （x)，那么f (1)f （2)f （2 016)f f f _。 【解析】f (x)f 0，f (1）f (2)f （2 016)f f f f （1）0。【答案】04已知二次函数yf (x)x22x2。(1）当x0,4时，求f （x）的最值；（2）当x2，3时,求f (x）的最值;(3）当xt，t1时,求f (x)的最小值g（t)【解】yf （x)x22x2(x1)21。(1）对称轴x10，4，当x1时，y有最小值，yminf （1)1。f (0）2f （4)10，当x4时，y有最大值，ymaxf （4)10.(2)12，3，且12,f （x)在2,3上是单调增函数，当x2时，f (x）minf （2)2，当x3时，f （x)maxf (3）5。(3)f (x)x22x2