高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面同步练习（含解析）新人教B版必修2(2021年最新整理)

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3、径r1、r2、r3满足r12r23r3,则它们的表面积s1、s2、s3满足的等量关系是_6有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a（a0）用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中,表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_7已知正三棱锥sabc，一个正三棱柱的一个底面的三顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15 cm，底面边长为12 cm，内接正三棱柱的侧面积为120 cm2.（1）求三棱柱的高;（2)求棱柱上底面所截棱锥与原棱锥的侧面积之比8已知梯形abcd中,adbc，abc90，ada，bc2a，dcb60，在平面ab

4、cd内，过c作lcb，以l为轴将梯形abcd旋转一周，求旋转体的表面积参考答案1。 答案:a2. 答案:c解析：设长方体的底面边长分别为x，y，则,由得,。.3. 答案:a4. 答案：b解析:该几何体是由两个长方体组成,下方的长方体长为10,宽为8，高为2，故表面积为232,上方的长方体长为6，宽为2，高为8，故表面积为152。总的表面积为232152226360.5。 答案：解析:由球的表面积公式得，将，代入r12r23r3得.6. 答案：解析：由图可知，若拼成一个三棱柱，只能把原三棱柱底面相接，全面积确定，为;若拼成一个四棱柱，可能有把以3a为底的侧面相接以4a为底的侧面相接和以5a为底的

5、侧面相接三种方案，相接的面积不在表面积中,故相接面的面积越大，得到的全面积越小，上述三种方案中把以5a为底的侧面相接时，得到的四棱柱表面积最小，为。为使表面积最小的为四棱柱，只需s2s1，即24a22812a248,解得。7。 解：(1）设正三棱柱的高为h，底面边长为x，如图所示则，又s三棱柱侧3xh120，xh40. 解得或故正三棱柱的高为10 cm或5 cm。(2)由棱锥的性质得或。8。 解：如图，在梯形abcd中，因为abc90，adbc，ada,bc2a，dcb60，所以。ddaa2ad4a2a2a。所以.由于以l为轴将梯形abcd旋转一周后所形成的几何体为圆柱中被挖去一个底向上的圆锥，且圆锥的高等于圆柱的高由以上的计算知圆柱的母线长为，圆柱的底面半径为2a,