人教版高中数学必修一《指数函数及其性质：指数函数及其性质的应用》教学设计(含答案)

1、课时提升卷 ( 十七 )指数函数及其性质的应用（ 45 分钟 100 分）一、选择题 ( 每小题 6 分, 共 30 分)1.(2013 上饶高一检测 ) 若函数 f(x)=3 x+3-x 与 g(x)=3 x-3 -x 的定义域均为 R,则()A.f(x)与 g(x) 均为偶函数B.f(x)为偶函数 ,g(x) 为奇函数C.f(x) 与 g(x) 均为奇函数D.f(x) 为奇函数 ,g(x) 为偶函数2. 设 y1=40.9 ,y 2=80.48,y 3=( ) -1.5 , 则()A.y 3y1y2B.y 2 y1y3C.y 1y2y3D.y1 y3y23.(2013 大庆高一检测 ) 在

2、同一坐标系内 , 函数 f(x)=2x+1,g(x)=2 1-x 的图象关于()A. 原点对称B.x 轴对称C.y 轴对称D.直线 y=x 对称4.(2013 天水高一检测 ) 已知函数 f(x) 为定义在 R 上的奇函数 , 当 x0 时,f(x)=2x+2x+m(m为常数 ),则f(-1)的值为 ()A.-3B.-1C.1D.35. 若 f(x)=是 R 上的增函数 , 则实数a 的取值范围是()A.(1,+)B.(4,8)C.4,8)D.(1,8)二、填空题 ( 每小题 8 分, 共 24 分)6. 若 A=x| 2x0, 则 AB=.7.(2013无锡高一检测 ) 要使 y=( ) x

3、-1 +m的图象不经过第一象限 , 则实数 m的取值范围是.8.(2013济宁高一检测) 函数 y=( ) x-3 x 在区间 -1,1 上的最大值为.三、解答题 (9 题,10 题 14 分,11 题 18 分)9.(2013昆明高一检测 ) 若 ax+1( ) 5-3x (a0, 且 a 1), 求 x 的取值范围 .10.(2013 深圳高一 检测 ) 已知函数 f(x)=2x+a2-x +1,x R.(1) 若 a=0, 画出此时函数的图象 .( 不列表 )(2) 若 a1.51.44, y y y.故选 D.1323.【解析】 选 C.作出函数 f(x)=2 x+1,g(x)=2 1

4、-x =( ) x-1 的图象如图所示 ,可知两个函数的图象关于 y 轴对称 .4. 【解析】 选 A. 函数 f(x) 为定义在 R 上的奇函数 ,又当 x0 时,f(x)=2x+2x+m, f(0)=2 0+20+m=0,m=-1.当 x0 时,f(x)=2x+2x-1. f(-1)=-f(1)=-(2+21-1)=-3.5. 【解题指南】 本函数为分段函数 , 若此函数在 R 上为增函数 , 则不仅每一段函数为增函数 , 而且要保证“衔接点”处上升 .【解析】 选 C.根据题意作图 , 可知实数 a 必须满足 ,解得 4a8.所以实数 a 的取值范围是 4,8).6. 【解析】 A=x|

5、2 -1 2x22=x|-1x1, AB=(1,2).答案 : (1,2)【变式备选】 函数 f(x)=a-2x 的图象经过原点 , 则不等式 f(x)的解集为.【解析】 f(x)=a-2x 的图象经过原点 , f(0)=a-2 0=0, a=1, f(x)=1-2 x.由 f(x) 得 1-2 x , 2x =2-2 .所以 x的解集为 x|x-2.答案 : x|x-27. 【解析】 函数 y=( ) x 图象向右平移 1 个单位得到函数y=( ) x-1 的图象( 如图所示过点 (0,2),当 m0时, 再向下平移 |m| 个单位就可以得到函数 y=( ) x-1 +m的图象 . 要使 y

6、=( ) x-1 +m的图象不经过第一象限, 需要有 m -2.答案 : m-28. 【解析】 设-1 x1(,因为函数 y=3x 在-1,1上为增函数 ,所以- 由可知 ,(- (-,所以函数 y=() x-3 x 在-1,1上为减函数 ,当 x=-1 时, 函数 y=( ) x-3 x 在-1,1上取最大值 ,-1-1最大值为( )-3 =.【拓展提升】 函数单调性的判断技巧一般地 , 若函数 y=f(x) 在区间 D上是增 ( 减) 函数 ,函数 y=g(x) 在区间 D上是增 ( 减) 函数 , 则有以下结论 .(1) 函数 y=f(x)+g(x)在区间 D上是增 ( 减) 函数 .简

7、记为“增 +增=增”“减 +减=减” .(2) 函数 y=-f(x) 在区间 D上是减 ( 增) 函数 .9. 【解析】 ax+1( ) 5-3x ? ax+1a3x-5 ,当 a1 时, 可得 x+13x-5,x3.当 0a1时, 可得 x+13.综上 , 当 a1 时,x3, 当 0a3.10. 【解析】 (1) 当 a=0 时,f(x)=2x+1, 其图象如图所示 :(2) 当 a0 时, 函数 f(x) 在定义域上是增函数 . 证明如下 : 任取 x1,x 2R,且 x1x2 ,f(x 1)-f(x2)=+1-(+1)=-+-=-+=(-)1-=.y=2x 是 R上的增函数 , ,即-0,a0,f(x1)-f(x2)0,f(x12)f(x),f(x) 在定义域上是增函数 .11. 【解析】 (1) 举出反例即可 .f(x)=,f(1)=- ,f(-1)= , f(-1) -f(1), f(x) 不是奇函数 .又 f(-1)f(1),f(x) 不是偶函数 .f(x) 既不是奇函数也不是偶函数.(2) f(x) 是奇函数 , f(-x)=-