2021年人教版八年级数学下册《一次函数图象性质》精选练习教师版

1、2021年人教版八年级数学下册一次函数图象性质精选练习一 、选择题对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（ ）A.、R是变量，2是常量 B.R是变量，是常量C.C是变量，、R是常量 D.C、R是变量，2、是常量【答案解析】D根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( ) A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm【答案解析】答案为：A关于变量x，y有如下

2、关系：xy=5；y2=2x；：y=|x|；y=3x-1其中y是x函数的是（ ） A B C D【答案解析】D函数y=中的自变量x的取值范围是( ) A.x0 B.x0且x1 C.x0 D.x0且x1【答案解析】D已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是()A体育场离林茂家2.5km B体育场离文具店1km C林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D林茂从文具店回家的平均速度是60m/min【答案解析】答案为：C.如图

3、1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到( )A.点C处 B.点D处 C.点B处 D.点A处【答案解析】B下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是（ ） A.y=2x2 B.y= C.y= D.y=x2【答案解析】B若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是（ ） A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m-3【答案解析】A下列说法正确的是（ ） A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数； C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比

4、例函数就不是一次函数【答案解析】A已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点,且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A.y1y2 B.y1-3；已知点A(-2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k= ；若B点（2，a）在此直线上，则a= .【答案解析】答案为：-2；-4；已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b= 【答案解析】答案为:4或4若一次函数y=2kx与y=kx+b（k0，b0）的图象相交于点（2，4），点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，则m2+2mn+n2= 【答案解析】答案为：4；三 、解答题新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元

5、，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x10)本。(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；【答案解析】已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=-1时，y=8. （1）求y与x的函数关系式； （2）若A(-5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.【答案解析】（

6、1）y=-4x+4；（2）y1y2.已知一次函数y=2x2（1）根据关系式画出函数的图象（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标（3）求A、B两点间的距离（4）求出AOB的面积（5）y的值随x值的增大怎样变化？【答案解析】解：（1）如图：；（2）当y=0时，2x2=0，解得x=1，即A（1，0）；当x=0时，y=2，即B（0，2）；（3）由勾股定理得AB=；（4）SAOB=12=1；（5）由一次函数y=2x2的系数k=20可知：y随着x的增大而减小已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根

7、据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集 【答案解析】解：（1）直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，直线AB的解析式为：y=x+5；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C,y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,点C（3，2）；（3）根据图象可得x3如图,已知y=mx,正方形ABCD边长为3,A(1,2),若直线y=mx始终与正方形ABCD有交点,求m的取值范围. 【答案解析】略如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE直线CE的关系式是y=0.5x+8，与x

8、轴相交于点F，且AE=3（1）求OC长度；（2）求点B的坐标；（3）求矩形ABCO的面积【答案解析】解：（1）直线y=0.5x+8与y轴交于点为C，令x=0，则y=8，点C坐标为（0，8），OC=8；（2）在矩形OABC中，AB=OC=8，A=90，AE=3，BE=ABBE=83=5，是CBE沿CE翻折得到的，EB=BE=5，在RtABE中，AB=4，由点E在直线y=0.5x+8上，设E（a，3），则有3=0.5a+8，解得a=10，OA=10，OB=OAAB=104=6，点B的坐标为（0，6）；（3）由（1），（2）知OC=8，OA=10，矩形ABCO的面积为OCOA=810=80如图，己知

9、直线l：y=x+1（k0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点（1）直接写出A、B两点的坐标 ；（2）若P是x轴上的一个动点，求出当PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上若ACD面积等于4请直接写出D的坐标 【答案解析】解：（1）当y=0时， x+1=0，解得x=2，则A（2，0），当x=0时，y=x+1=1，则B（0，1）；（2）AB=，当AP=AB时，P点坐标为（，0）或（，0）；当BP=BA时，P点坐标为（2，0）；当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图1，则PA=PB，设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，在RtOBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=，此时P点坐标为（，0）；（3）如图2，设D（x， x+1