人教版九年级数学上册《用列举法求概率》学案

1、25.2 用列举法求概率（第四课时）随堂检测1甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7 的三张扑克牌中. 随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏_. （填“公平”或“不公平”）2如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则 P（偶数） _ P（奇数）（填“”“P”或“”）3有形状、大小

2、和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、 B、 C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张 .A:164B:224C : 3x 3x32x3D : b5b3b2 (b 0)（ 1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、 B、 C、 D 表示）；（ 2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜 . 你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？典例分析把一副扑克牌中的3 张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝

3、下放在桌面上. 小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字. 当2 张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2 张牌的牌面数字不同时，小李赢. 现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.分析 ：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用. 解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平. 所以首先要分别计算牌面数字相同和牌面数字不同的概率值，再比较其大小即可.解：游戏规则不公平. 理由如下：列表,小李345小王3（3， 3） （3，4） （

4、3，5）4（4， 3） （4，4） （ 4，5）5（5， 3） （5，4） （ 5，5）由表可知，所有可能出现的结果共有9 种，故 P 牌面数字相同31),(93P(牌面数字不同 )629.312，33此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.课下作业拓展提高1某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是()A 4B 3C 2D 155552一个布袋里装有只有颜色不同的5 个球，其中3 个红球， 2 个白球从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1 个球摸出的2 个球都是红球的概率是（）A 3B 3C 4D 95102525

5、3如图，将点数为 2，3，4 的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为 234现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果例如，若第1 次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1 次抽放后的排列结果是324；第 2 次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，则第 2 次抽放后的排列结果仍是324照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234 的概率为 _4. 小华和小丽设计了A、 B 两种游戏：游戏A 的规则是：用3 张数字分别是2、 3、 4 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机

6、抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜. 游戏 B 的规则是：用 4 张数字分别是 5、 6、 8、 8 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌，若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜，否则小丽获胜. 请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由.5甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、 4、 5、 6 的 4 张牌做抽数游戏，游戏规则是：将这4线牌的正面全部朝下、洗匀

7、，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由体验中考1（ 2009 年 , 台湾）甲、乙各丢一次公正骰子比大小. 若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数大于乙时，算甲获胜；若乙的点数大于甲时，算乙获胜. 求甲获胜的机率是多少？A.1B.1C.5D.73212122（ 2009年 ,常 德 市 ）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没

8、有平局已知甲、乙各比赛了4 局，丙当了3 次裁判问第2 局的输者是（）A甲B乙C丙D不能确定3(2009年, 云南省) 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2 个，黄球有1 个，蓝球有1 个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票） 游戏规则是：两人各摸1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1 个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由参考答案：随堂检测1. 不公平 .甲获胜的概率是4 , 乙获胜的概率是 5

9、 , 两个概率值不相等 , 故这个游戏不公平 .992.3. 解 : （ 1）树状图或列表略 .所有情况有12 种： AB、 AC、AD、 BA、 BC、 BD、CA、 CB、CD、 DA、DB、 DC.（ 2）游戏不公平. 这个规则对小强有利. 理由如下 : P（小明） = 21， P（小强） =105,P （小明） P( 小强 )126126这个规则对小强有利.课下作业拓展提高1.B.2.D.3. 1 .34. 答 : 选游戏 B，小丽获胜的可能性较大 . 理由如下：416721按游戏 A， P(小丽胜），而按游戏 B， P(小丽胜）12.936365. 解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：第一次3456第二次333343536443444546553545556663646566表中共有16 种等可能结果，小于45 的两位数共有6种63 ,10535，这个游戏不公平PP88（甲获胜）8（乙获胜）81616体验中考1.C.2.C.3解：树状图为：开始红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝或列表为：第 2 红第 1 次次（红，红）红红（红，红）