四川省三台中学实验学校2017_2018学年高一数学1月月考试题

1、四川省三台中学实验学校2017-2018 学年高一数学1 月月考试题注意事项：1. 本试卷分满分 100 分考试时间 100 分钟。2. 答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5 毫米黑色签字笔填写清楚。3. 选择题使用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题无效。卷（选择题）一、选择题（每小题4 分 , 共 48 分）1设集合 A = x | x Z且 10x-1 ， B = x | x Z，且 | x |5 ，则 A B 中的元素个数是A 11B 10C 16

2、D 152下列函数既是偶函数，又在(0,) 上是增函数的是1xD. y x 2A ylog 2| x | B.yx2C.y 23已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为A 3B 6C 9D 124设 是第三象限角，化简：cos1tan2=A 1B 0C 1D25. 已知为常数，幂函数f (x)x 满足 f ( 1 )2 ，则 f (3)3A 2B 2CD6. 平面直角坐标系 xOy 中，角 的始边在 x 轴非负半轴，终边与单位圆交于点将其终边绕 O 点逆时针旋转3后与单位圆交于点 B , 则 B 的横坐标为42723242A.B.C.D.5101047要得到函数 ylog 2 (2x1

3、) 的图像，只需将y 1log 2x 的图象3 4A(,) ，1 / 7A向左移动个单位B向右移动个单位C 向左移动1 个单位D向右移动1 个单位8. 如图所示是某条公共汽车路线收支差额 y 与乘客量 x 的图象 ( 收支差额 =车票收入支出费用)由于目前本条线路在亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议 ( ) 是不改变车票价格，减少支出费用； 建议 ( ) 是不改变支出费用，提高车票价格.图中虚线表示调整前的状态，实线表示调整后的状态.在上面四个图象中A.反映了建议( ), 反映了建议 ( )B.反映了建议( ), 反映了建议( )C. 反映了建议( ), 反映了建议 ( )D.反映了建议(

4、 ), 反映了建议( )log 1 x,x129已知函数 f (x)x，若 f f ( x0 )2 ，则 x0 的值为1 3x,1A 1B 0C 1D 210已知函数yx22x 在闭区间 a, b 上的值域为 1， 3 ，则满足题意的有序实数对( a,b)在坐标平面内所对应点组成的图形为ABC.D.2 / 711已知函数 f ( x)log 21tan x ，若 f ()1，则 f () =1tan x22A 1B 0C 1D 212. 已知函数 f (x)3aa sin x , 那么下列命题正确的是ax1A. 若 a0，则 yf (x) 与 y3 是同一函数B. 若 0af (2log3 2

5、)f ( 1 )log3 2f (log 31，则 f ()3 5) f ( )232C.若 a2，则对任意使得f (m)0 的实数 m ，都有 f (m) 1D.若 a3，则 f (cos2)f (cos3)卷（非选择题）二、填空题（每空3 分共 12 分）13. 已知 f (sin x)cos 2x ，则 f (1 ).214. 函数 f ( x) A sin(x) ( A 0,0,| |) 的部分图像（如图所示），则 f (x)的解析式为 _.15. 若sin245则sin_.,cos(),(0, ),(0, ),1 cos231316已知函数 f ( x)x x ，若存在 x t22,

6、t 2 ，使不等式 f ( xt ) 4 f ( x) 成立，则实数 t 的取值范围是 _.三 . 解答题 ( 本大题共 4 小题 , 共 40 分 , 解答应写出文字说明 , 证明过程 或演算步骤 .) 17.已知函数 f (x)3 sin x cos x1 sin(2x) .22（I）求函数 f (x) 的单调递增区间；3 / 7（II ）若对任意 x m 0 恒成立，求实数m 的取值范围 ., ， f ( x)6 618. 已知函数 f (x) 2x 12|x|（）求函数yf ( x) 的零点的集合；（）记函数 g( x)f ( x1)(-1x0) 的值域为A ，函数 h( x)lg(

7、a2x) 的定义域为B ，且 AB ，求实数 a 的取值范围。19. 某企业一天中不同时刻的用电量y （万千瓦时）关于时间t （小时 , 0t24 ）的函数yf (t) 近似满足f (t )Asin(t)B ， ( A0,0,0) 下图是函数yf (t) 的部分图象（t0 对应凌晨 0 点）（）根据图象，求A ， B 的值；（） 由于当地冬季雾霾严重，从环保的角度，既要控制火力发电厂的排放量，电力供应有限；又要控制企业的排放量，于是需要对各企业实行分时拉闸限电措施已知该企业某日前半日能分配到的供电量g (t ) （万千瓦时）与时间t （小时）的关系可用线性函数模型g(t )2t25(0t12)

8、 模拟当供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产初步预计停产时间在中午11 点到 12 点间，为保证该企业既可提前准备应对停产，又可尽量减少停产时间， 请从这个初步预计的时间段开始，用二分法帮其估算出精确到15 分钟的停产时间段20已知函数f( )log4(4 x1)(k)是偶函数。xkxR（1）求实数 k 的值；（2）设 g(x)ogl 4 (a 2xa) ，若 f ( x)g (x) 有且只有一个实数解， 求实数 a 的取值范围 .三台中学实验学校2017 年秋季高 2017 级 1 月月考数学参考答案一. 选择题4 / 7题号123456789101112选项 DABCBAABACCC

9、二. 填空题114.y2sin( 2x)15.161,213.16.2665三. 解答题17. 解：（ I ）法一 f(x3x1 cos2x)sin 222sin(2x) .sin(2 x)（ 3 分）66由 2k2x62k2kx k(k Z ) ,236所以单调增区间是k, k( kZ ).（ 5 分）36（II ）由 x, 得2x6, ，从而 sin(2x)1 ,1 ，（ 8 分）666262f ( x) m0 恒成立等价于 mf (x) min ，m1.（ 10 分）218. (1)令 f ( x)2x10 ，则 2x2 |x|x| x |x02|x|零点的集合为 (,04分(2)g (

10、x)f ( x1)2x 11x1,0g(x)2x112|x 1|2x 1易知： g(x) 在 -1,0 上单调递增，g ( x)0, 3即 A0, 3 6分22h( x)lg( a2x)令 a2x0xaB( , a 7分22ABa3a39分22 a 的取值范围是 a310分19. 解：（）由图知T122，（ 1分）65 / 7ymaxymin2.51.5 1， Bymaxymin2.51.52 （2 分）A222221)2 代入 (0, 2.5) ，得2k，又 0，（4 分） ysin( x2262 上， A1， B2即 f (t )1 sin(t) 2 （ 5 分），622262（）由（）知

11、f (t)1 sin(t)21 cost2 令 h(t)f (t)g(t) ，26226设 h( t0 )0 ， t0 企 的停 易知h( t) 在 (11,12)上是 增函数 .由 h(11)f (11)g (11)0 ， h(12)f (12)g(12)0 ，又 h(11.5) f (11.5) g(11.5)1 cos 232 21 cos() 0 ， t0 (11,11.5) 212212即 11 点到 11 点 30 分之 ( 大于 15 分 )又 h(11.25) f (11.25) g(11.25)1 cos 452 2.511 0.510.5 0 ，22422则 t0(11.25,11.5) 即 11 点 15 分到 11点 30分之 ( 正好 15分 ).（ 9分）答：估 在11 点 15 分到 11 点 30 分之 的 段停 .（ 10分）20、解：（ 1）函数 f (x)log 4 (4 x1)kx( kR) 的定 域 R又 f ( x)