山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 55生活中的轴对称复习教案 （新版）北师大版

1、5.5生活中的轴对称复习教案 教学目标1通过回顾进一步认识轴对称及它的基本性质.掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.2.通过回顾进一步了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质.3.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴.4.能欣赏现实生活中的轴对称图形，利用轴对称能进行一些图案设计.教学重点与难点重点：轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用 难点：欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用 教法与学法指导：按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想.教学准备：多媒体课件 教学过

2、程一、情景引入，要点回顾师到今天为止，我们学习完了第七章：生活中的轴对称，由这一章的学习，知道了我们生活在图形的世界中，由于有轴对称图形，而使得生活丰富多彩. 20世纪著名数学家赫尔曼外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善” 那么你是如何认识轴对称的？1. 轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.3. 角平分线性质角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.如图c是aob平分线上的

3、点，cdoa，ceob，所以_。4. 线段垂直平分线性质 线段垂直平分线上的一点到线段两端点的距离都相等如图c是ab垂直平分线上的一点，所以_5.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的_相等。如图若ab=ac则_等腰三角形的顶角的平分线，、_ 、_ 三线合一.如图abc若ab=ac，1=2，则_.6.等边三角形的性质(1)三个角相等，每个角都是_(2)具备等腰三角形“三线合一”的特征.7.轴对称图形的性质（1）对应角_ ,对应线段_（2）对应点所连线段被对称轴_8.常见轴对称图形总结（1）等腰三角形是轴对称图形，有_条对称轴，对称轴是_所在的直线.（2）线段是轴对称图形，对称轴是_（3）角是轴对称

4、图形，对称轴是_（4）等边三角形有_条对称轴，对称轴是_（5）正方形是轴对称图形，有_条对称轴（6）矩形是轴对称图形，有_条对称轴师好，下面我们共同来建立本章的知识框架图. 设计意图：主要通过填空的方式复习本专题所学习的相关基本知识，使学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的二、专题训练，典例分析例1.如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！跟踪练习1.请在下列22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换

5、后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）2.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成( 圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称 ,请在下边长方形中画出你的设计方案. 设计意图：我精心设计了这组探究性的题目，让学生先独立思考解决，再小组交流讨论.本组题属于开放题，利用轴对称设计图案；选择不同的直线当对称轴是解决本组题的突破点本环节的设置是为了让学生充分展开想象的翅膀，激发学生的创新能力！说明：在解答时要注意三点：所做的图是轴对称图形，六个元素必须要用到，而且每个

6、元素只用一次，解说词要和所做的图形匹配，借助本题充分发挥学生的想象力及语言表达能力，有条理地表达自己的解题思路，同时教师要注意点拨，引导学生在相互借鉴中优化解决问题的策略和技巧.例2.如图abc中，ab=ac，a=36，ab边的垂直平分线de交ac于d，垂足为e，试问：图中的等腰三角形有哪些？分析：根据线段垂直平分线的性质，等腰三角形的两个底角相等. 解：因为ab=ac，a=36，所以abc=c=_=_.由de垂直平分ab，可得ad=_.所以abd=_=_根据三角形内角和180，可得adb=_，因此bdc=_所以bdc=_，故be=_所以等腰三角形有_、_、_.跟踪练习：在rtabc中，b为直

7、角，de是ac的垂直平分线，e在bc上，bae：bac1：5，则c_.设计意图：有目的地进行专项训练、综合练习，并及时总结做题规律，提炼解题方法和技巧，从而提高解题能力和创新能力.） 三、学有所思 ，布置作业1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？设计意图：引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程.四、课堂检测、反思评价1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是

8、（ ）a.加拿大、韩国、乌拉圭 b.加拿大、瑞典、澳大利亚c.加拿大、瑞典、瑞士 d.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大瑞士瑞典乌拉圭澳大利亚韩国 2.如图5.51,在abc中,c=90， 点d在ac上，,将bcd沿着直线bd翻折，使点c落在斜边ab上的点e处，dc=5cm，则点d到斜边ab的距离是 3.如图5.52：abc与def关于直线 m成轴对称，则c= 度4.下列图形中对称轴最多的是( ) a. 圆b. 正方形 c. 角 d. 线段5如图5.54所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线cd向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ） 6等腰三

9、角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 ()a9cm b12cm c9cm和12cm d在9cm与12cm之间7.等腰三角形一内角为400，则顶角为 8.已知等腰abc中，ab边的垂直平分线交ac于点d，ab=ac=8，bc=6，求bdc的周长提高题（选做）如图abc、acb的平分线相交于点f,过点f作de/bc交ab于d,交ac于e,若ab=9cm, ac=8cm,则ade的周长是多少? 设计意图：巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，要及时反馈，关注学生易错点，及时进行强调巩固 五、布置作业，课外练习必做题：教材131页复习题5、6题.选做题：教材复习题134页14题.六、板书设计第五章回顾与思考重点知识例1例2四、教学反思学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构一题多解，可以鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！课堂上让学生充分发表自己的见解。教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放