人教版九年级上册数学《中心对称》分层作业及答案

1、23 2 中心对称（第一课时）随堂检测1、如图，将下面的正方形图案绕中心O 旋转 180后，得到的图案是（）2、边长为 4cm的正方形 ABCD绕它的顶点 A 旋转 180，顶点 B 所经过的路线长为 _cm.3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和 B的点C，连结 AC并延长到 D，使 CD CA连结 BC并延长到 E，使 CE CB 连结 DE，那么量出 DE= .= .的长，就是 A、B 的距离，为什么？线段DE可以看作由哪条线段旋转得到 .4、如图，四边形ABCD是平行四边形 .（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通

2、过旋转而得到.典例分析如图，四边形 ABCD绕 D点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：（ 1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（ 2）如果是中心对称，那么A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点分析： 根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，心旋转后的对应点，便是中心的对称点解：作法如下：（ 1）延长 AD到 A，并且使得DA=AD.?对称中心就是旋转中（2）同样可得到： BD=B D， CD=C D.（3）顺次连结 A B、 BC、 CD、DA，则四边形 A B C D 即为所求的四边形 ( 如图所示)答：（1）根据中

3、心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是D 点（2）A、B、C、 D 关于中心 D的对称点是 A、 B、 C、 D，这里的 D与 D重合课下作业拓展提高1、如图， RtABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是（）、点 B 与点 D为对应点，且 ACDBCEB、 ACB BCEA=、线段 AB与线段 CE是对应线段D、AB DEC=、画线段 AB，在线段 AB外取一点O，作出线段 AB绕点 O旋转后所得的线段AB.2180请指出 AB和 AB的关系，并说明你的理由.3、请观察下图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？4、如图，已知 AD是 ABC的中

4、线，画出以点D 为对称中心，与 ABC?成中心对称的三角形CDAB（分析：因为 D 是对称中心且 AD是 ABC的中线，所以 C、B 为一对的对应点，因此，只要再画出 A 关于 D的对应点即可）5、如图，已知四边形 ABCD和点 O，画四边形 A B?CD，使四边形 A B C D与四边形 ABCD关于点 O成中心对称A体验中考1、 (2009 年，成都 ) 在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A(2，3) ，若将 OA绕原点 O逆时针旋转 180得到 0A，则点 A在平面直角坐标系中的位置是在 ( ) A、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、(2009 年，内江 )

5、如图 1 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图 2，则旋转的牌是（）参考答案：随堂检测1、 D.2、 4 .3、解 : 因为易证 ABC DCE,可得 AB=DE. 线段 DE可看作 AB绕点 O旋转 180得到 .4、(1)线段 AB 和 DC ，AD 和 BC 可以通过平移而得到；（2 ）图中 AOB 和 COD ，BOC和 DOA ， ABC 和 CDA ， ABD 和 CDB 可以通过旋转而得到 .课下作业拓展提高1、 D.2、解： ABA B , 且 AB=AB, 理由为： AOB A OB.3、存在，最上面的一个三角形旋转180后，得到中间位置的三角形.4、解：（1）延长 AD，且使 AD=DA， C 点关于 D 的中心对称点是B（C），B?点关于中心 D的对称点为 C（B）；（2）连结 AB、 AC则 ABC为所求作的三角形（如图所示） C( B)ADAB(C)5、解：（1）连结 AO并延长 AO到 A，使 OA=OA，于是得到点 A 的对称点 A，如图所示（2）同样画出点 B、 C和点 D 的对称点 B、 C和 D（3）顺次连结 AB、 B C、 CD、 DA则四边形 ABCD