人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》-1.2.3《相反数》学案

1、1.2.1有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、自主预习：1 、通过两节课的学习 , 那么你能写出 3 个不同类的数吗 ?.(4 名学生板书 )_二、自主探究问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为类，分别是：引导归纳：统称为整数；统称为分数。统称为有理数。问题 2：我们是否可以把上述数分

2、为两类?如果可以 , 应分为哪两类?师生共同交流、归纳2 、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合三、当堂评价：1. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1, -5,2 ,13, 0.1,-5.32, -80, 123,2.333；9158正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合2. 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。-15 ， +6 ， -2 ， -0.9，1， 3,0 ,31, 0.63 ， -4.95.54四、拓展提升1、下列说法中不正确的是 （）A -3.14既是负数，分数，也是有理数B 0 既不是正数，也不是负数，但是整数C -2000 既是负数，也

3、是整数，但不是有理数D O是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8-2.25350【要点归纳】：有理数分类：按不同标准可分为五、课后检测：1. 把下列给数填在相应的大括号里:-4 ， 0.001,0, -1.7, 15,3.2正数集合 , 负数集合 ,正整数集合 , 分数集合 2. 下列各数 , 哪些是整数 ?哪些是分数 ?哪些是正数 ?哪些是负数 ?+7, -5,1127 , 79, 0, 0.67,1 , +5.12633.0 是整数吗 ?自然数一定是整数吗?0 一定是正整数吗 ?整数一定是自然数吗 ?4. 图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集

4、合, 请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数（）整数1.2.3相反数学习目标 :1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验数行结合思想.学习重点：相反数的意义学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征学习方法：学生自主探索教学过程一、学前准备1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由5 ， 2， 5， 22、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是.换成 2.5 和 2.5 试试，怎么样？从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点

5、的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.二、探究新知相反数的概念只有不同的两个数叫做互为相反数.规律：一般地，数a 的相反数可以表示为三、学用新知1.3.5的相反数是，11和是互为相反数，的相反数是73.24.52.a 和互为相反数，也就是说，a 是3. 简化符号：( 0.75)=， ( 68)= ( 0.5 )=， ( 3.8)=.4.0 的相反数是.的相反数，5. 数轴上表示相反数的两个点和原点的距离.四、归纳小结1、这堂课我的收获是2、还有没解决的问题是五、当堂清1. 分别写出下列各数的相反数：2. 在数轴上标出 2， 4.5 ，0 各数与它们的相反数 .3. 1.6 是_ 的相反数， _的相反数是 0.2.4. 化简下列各数：(1) ( 16) ；(2)( 20) ；(3)( 50)5. 填空：(1) 如果 a 13，那么 a _； (2) 如果 -a 5.4 ，那么 a _；(3) 如果 x 6，那么 x _； (4) x 9，那么 x _.参考答案： 1.5