泵与风机课后习题答案答案1 4章汇总

1、扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能。流量qv:单位时间内通过风机进口的气体的体积。全压p：单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能。轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团相对于容器也转了一周， 其旋转角速 度和容器的旋转角速度大小相等而方向相反， 这种旋转运动就称轴向涡流。影响: 使流线发生偏移从而使进出口速度三角形发生变化。使出口圆周速度减小。叶片式泵与风机的损失：（一）机械损失：指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承 及叶轮圆盘摩擦所损失的功率。（二）容积损失：部分已经从叶轮获得能量的流 体从高压侧通过间隙向低压侧流动造成能量损失。泵的叶轮入口处的容积损失，

2、为了减小这部分损失，一般在入口处都装有密圭寸环。（三），流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的几何形状改变使流体产生旋涡， 以及冲击等所造成的损 失。多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。如何降低叶轮圆盘的摩擦损失： 1适当选取n和D2的搭配。2、降低叶轮盖板 外表面和壳腔内表面的粗糙度可以降低 Pm2 3、适当选取叶轮和壳体的间隙。 轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动， 而离心式泵与风机应在关闭阀门的 情况下启动。泵与风机（课后习题答案）第一章1- 1 有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：bi =35mm, b2 =19mm, Di =178mm.D2 =381mm,怙=18， 2a =20

3、。设流体径向流入叶轮，女口 n=1450r/mi n，试画出出口速度三角形，并计算理论流量qv,T和在该流量时的无限多叶片的理论扬 程Ht。解：由题知：流体径向流入叶轮1=90则:U1 =Dm _60 =178 1060=13.51(m/s)60V1 =V1m = U1 tg 1a =13.51 tg 18 =4.39 (m/s)t q1V = D1 bi V1m =0.178 4.39 0.035=0.086 ( m /s)q1VD2b20.0860.381 0.019=3.78(m/s)U2 =D2n603381 101450(m/s)V2u =u2-V2mCtg 2a =28.91-3.

4、78 ctg20 =18.52 (m/s),u2V2u28.91 18.52 一“ (、Ht =54.63 (m)g9.81-2有一离心式水泵，其叶轮外径 D2=220mm,转速n=2980r/min，叶片出口安装 角2a=45，出口处的轴面速度v2m=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画 出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程Ht，又若环流系数K=0.8，流动效率h =0.9时，泵的实际扬程H是多少？D2n0.22 2980 解：u2= =34.3 ( m/s)60 60 V2m =3.6 m/s2a=45A W2=5.09 (m/s) 画出出口速度三角形sin 2aV2u

5、 =U2-V2mCtg 2a =34.31-3.6 ctg45 =30.71 (m/s)1=90 Ht34竺泪=107.5 (m)9.8实际扬程 H=K Ht=K h Ht =0.8 0.9 107.5=77.41 (m)1-3有一离心式水泵，叶轮外径D2 =360mm，出口过流断面面积A2=0.023m2，叶片出口安装角2a =30，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min，流量qV,T =86.8L/s时的理论扬程Ht。设环流系数K=0.82。D2nU2= 60解：流体径向流入叶轮1=90O.36 1480 =27.88 (m/s)603qV,T 83.8 10 c c / V2m=

6、3.64 (m/s)A 0.023V2u = U2 V2m ctg 2a =27.88 3.643 =21.58(m/s)Ht叽 -27.81=61.39(m)9.8Ht = K Ht =0.82 61.39=50.34 (m)1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机，当转速为2890r/min时。无限多叶片 叶轮的理论全压Pt是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速 度，设为半径方向。空气密度p =1.2kg/ m3解：气体沿径向流入,=90又叶轮出口相对速度沿半径方向2a =90D2n0.3 2980 “ ” / ,、u2= 一=46.79 (m/s)60 60由图知 u2 =

7、 V2u =46.79m/s二 pT = u2V2u =1.2 46.79 46.79=2626.7 (Pa)1- 5有一离心式风机，转速n=1500r/min,叶轮外径D2=600mm,内径D1=480mm,叶片进、出口处空气的相对速度为 w-! =25m/s及W2 =22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分别为1=60，2=120，空气密度=1.2kg/ m3。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压Pt解:U1 =D1n60=37.68 (m/s)60U2 =D2n _60 =0.6 150060=47.1 (m/s)v1m = w-! sin 1a=25 sin 6

8、0 =21.65 (m/s)V2m =w2 sin 2a =22 sin120 =19.05 (m/s)知U、Vm、可得速度三角形V1uU1 W1 cos 2a 37.68 25 cos60 25.18 (m/s)v2u = u2- w2 cos 2a =47.1-22 cos120 =58.1 (m/s)pTu2v2uu1v1u1.247.1 58.1 37.68 25.182145.27 (Pa)1- 6有一离心式水泵，在转速 n=1480r/min时，流量qv =89L/s，扬程H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度 v1m=3.6m/s。内、外径比D1/D2 =0.5，叶轮 出

9、口宽度b=0.12D2，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶片的宽度b=200mm,求叶轮外径D?、出口宽度b?及叶片进、出口安装角ia和2a。解：3qV89 10由 qv = D1 bi V1m 得 D1 =0.039（m）=39mmb|V1m0.2 3.6由 D1 /D2 =0.5 得 D2=2 D1 =2 390=78（mm）6=0.12 D2 =9.36mmD1n0.039 1480 门 cc / 、U1=1 =3.02（ m/s）60 60tg 1a =1.192 得 1a =50u13.02D2n0.078 1480 厂一 / ,、u2=6.04（ m/s）60 60

10、3V2m = q =38.8 （ m/s）D2b20.078 0.009由 Ht =UaV=23 得 V2u =37.31（ m/s） gctg 2a u2 v2u /v2m6.04 37.31 /38.80.8062a 128.85 （数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片）1-7有一离心式风机，叶轮外径 D2=600mm,叶轮出口宽度b?=150mm,叶片出 口安装角2a =30。，转速n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度=1.2kg/ m3，试求:（1） 当理论流量qv,T=10000m3/h时，叶轮出口的相对速度 w和绝对速度V2 ；（2）叶片无限多时

11、的理论全压卩丁 ；（3） 叶片无限多时的反作用度；（4）环流系数K和有限叶片理论全压pt （设叶片数z=12）解：D2n0.6 1450（1） u2=45.53（ m/s）60 60由 qv,T =D2 b2 V2m 得V2m =9.83（ m/s）D2b 36000.6 0.15:二-二-98 =19.66 (m/s)sin 2a sin 30V2= .w； u； 2w2u2 cos 2a = J9.662 45.532 2 19.66 45.53 cos30=30.15 (m/s)(2)v u2=45.53m/s V2m =9.83m/s二 V2u = u2 V2m ctg 2a =45.

12、53-9.83 ctg30 =28.5 (m/s)Pt = u2V2u =1.2 45.53 28.5=1557.3 (Pa)(3)=1 汇=128.5 =0.6872u22 45.53由风机的斯托道拉公式:u2 sin 2az(u2qV,TDzbztg-)2a45.5312(45.5336000sin 30100000.6 0.15 tg30 )=0.7922 Pt = K pT =0.79 1557.3=1230.3 (Pa)1- 8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以w=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，当转速 n=1450r/min时，其全压p=692.8Pa,空气密度 =

13、1.2kg/ m3，求该半径处的平均相对速度w的大小和方向Dn 3.14 0.38 2 145057.67 (m/s)解：u =60 60v1 wa =33.5 (m/s)v2u = R=692.810.01 (m/s)u 1.2 57.6757.6710.0147.66 (m/s)62.42 m/s由题知轴向进入v1u 0，所以w1uu。w2u u v2uwV12w1uw2u 233.5257.67 47.66 2arctgarctg 丄竺乞 32.3457.67 47.661-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min,在叶轮直径700mm处，水以w=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，

14、又以圆周分速Kv2u =2.3m/s从叶轮流出，试求Cy -为多少？设=1。Dn 3.14 0.7 580 解：u =606021.25(m/s)v1wa va5.8 ( m/s)由题知轴向进入V1u0，所以WiuuW2uu V2u 21.25 2.3 18.95(m/s)1-10arctg2v1arctgW1uW2u2 5.821.25 18.9516.09sin2 V2u V1uVa1 tg /tg22.3 05.8沁090.2071 tg1 /tg16.09有一后置导叶型轴流式风机，在外径D2=0.47m处，空气从轴向流入,KVa =30m/s，在转速 n=2000r/min 时，圆周分

15、速 v2u =5.9m/s，求 cy-。设 =1 。49.19 ( m/s)60Dn 3.14 0.47 2000 解：u =60V1 Wa Va 30 ( m/s)由题知轴向进入0，所以u。 w2uu v2u 49.19 5.943.29 (m/s)1-11arctgarctg2 3049.19 43.2932.972 V2u% sinVa1 tg /tg25.9 030sin 32.97 0.2081 tg1 /tg32.97有一单级轴流式水泵,V1 =4.01m/s轴向流入叶轮,转速为 375r/min，在直径为980mm处，水以速度在出口以V2=4.48m/s的速度流出。试求叶轮进出口

16、相对速度的角度变化值（2解：U=60Dn0.=19.23(m/s)60水轴向流入V1u=0V2U = 、V；V； = , V；2V1 =.4.4824.0122 (m/s)由速度三角形可知：tg=Va = V11 = 一 =4.01 门 CCCL=0.2085得 1 = 11.78UU19.23由tg 2V1=4.010.2327得 2 = 13.10uV2uUV2u19.23221 = 13.1011.781.321-12有一单级轴流式风机,转速 n=1450r/mi n,在半径为250mm处，空气沿轴向以24m/s的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20,求此时的理论全压pt

17、。空气密度=1.2kg/m3。Dn 3.14 0.25 2 1450解：u=37.94( m/s)60 60tg 1V1240.6326132.3212052.32U37.942PtUV；ctg 1ctg 21.237.94 24ctg32.32ctg 52.32883.43 Pa第-早2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为1450r/min时，其流量为5.1 m3/s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其 p/ pT =0.85，=1.2kg/m3解:U2 =D2n _60 =0.46 145060=34.9( m/s)叶轮出

18、口处的相对速度为半径方向2 =90 V2u = U2pT = U2V2U =1.2 34.9 34.9=1462.14 ( Pa)p =0.85 pT =0.85 1462.仁 1242.82 ( Pa)Pe =qvP =1000 =5.1 1242.81000=6.34 (kW)2- 2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，入口直径为980mm，水以V1=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以V2=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为 H=3.7m,求该水泵的流动效率3Dn 980 10375解：u=19.23 (m/s)60 60水沿轴向流入 V1u0V1 =V1a =V2a =

19、4.01m/sV2uv；a = . 4.482 4.012 =1.998(m/s)HtV1u19 231.99803.9m9.8H 3 7山=可=爲=.949=94.9%2-3有一离心式水泵，转速为 480r/min，总扬程为136m时，流量qv =5.7m3/s,轴功率为P=9860KW，其容积效率与机械效率均为 92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为：t=20C ,=1000kg/m3。解：=巴=g%H =1000 g 5.7 136=0.77P 1000P10009860 0.77V m 0.92 0.92=0.91=91%2-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送qv=0.3

20、m3/s的常温清水(t=20C,=1000kg/m3 )，设水管的内径为d =300m m,管道长度L=300m，管解：根据伯努利方程道阻力系数 =0.028，求泵所需的有效功率。2 2Z1p + L + H=z2 + -P+-vL + hwg 2gg 2g由题知： z1 z2 =50;p1 = p2 =0; v1 = v2V| = V2 = -d240 3=4.246 (m/s)hw= - - =0.028d 2g3000.3迓 25.76 m2 9.80.324代入方程得H =75.76(m)222.7 （kW）=gq/H =1000 9.8 0.3 75.76=1000 10002- 5

21、设一台水泵流量qv=25L/s，出口压力表读数为 323730Pa入口真空表读数为39240PQ两表位差为0.8m,（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm和750mm，电动机功率表读数为12.5kW,电动机效率g=0.95,求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）解：由题知：P2e =323730Pa Pv=39240Pa Re= Pv = 39240PaV14qvd12Z2z-i =0.8m，Pg=12.5kW，4 25d1 =1000mm=1m ， d2 =750mm=0.75mg =0.95， tm =0.9821000 3.14 10.032 m/

22、s乙+H = z24qv&4 2520.057 m/s1000 3.14 0.7522Pl + Vl + H=Z2 + g 2g2电+里得:g 2gZ1 + 7+J=0.8+32373（ 39240） g 2g1000 9.80057=37.84m2 9.8Pe = a=1000 9.8 25 10 337.84=9.27（顷）1000 1000P = Pg tm g=12.5 0.98 0.95=11.64（ KW）P9 3= 100%=100%=79.6%P11.642- 6有一送风机，其全压是1962Pa时，产生qv =40m3/min的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。解: P

23、= = 6 逅（2- 7要选择一台多级锅炉给水泵，初选 该泵转速n=1441r/min，叶轮外径D2300mm，流动效率h=0.92,流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的55%，泵的总效率为 90%，输送流体密度=961 kg/m3，要求满足扬程H =176m，流量qV=81.6m3/h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响）解: U2= 60Dw _0.3 1441 =22.62 （ m/s）60由题知：v2u =0.55=0.55 22.62=12.44 (m/s)比=竺=22.62 佗44-?* m) g 9.8H1 Hth 28.7 0.

24、9226.42 (m)HiH117626.426.667(级)p虫1000gqvH1000961 9.8 86 17641.7 kW10003600 0.92-8 一台G4-73型离心式风机,在工况 1 (流量 qv =70300m3/h,全压 p=1441.6Pa,轴功率P =33.6kW ）及工况2(流量 qV =37800m3/h，全压 p =2038.4Pa 轴功率P =25.4kW)解：工况1：工况2：下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？1=Pe= qVp = 70300 14416100%=83.78%P 1000P1000 3600 33.6PeqVp37800 2038.

25、4n/ n/2 = - =-=100%=84.26%P 1000P1000 3600 25.4在工况2下运行更经济。第三章相似理论3- 1有一离心式送风机，转速n=1450r/min，流量qv =1.5m3/min，全压p=1200Pa,输送空气的密度为=1.2 kg / m3。今用该风机输送密度=0.9kg / m3的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少?Dp解:由题知：K=1 ；各效率相等，pp=pmnp 2()2=1nm根据全压相似关系理=（2）2（理）2 = p得 nm = npPmm Dmnm=1450 “；.； =1674.32( r/min)流量与密

26、度无关，根据相似关系匹得qVmRmqvm = qVpnm=1.5 1674.32 =1.73（ m3/mi n） np14503- 2有一泵转速n=2900r/min,扬程H=100m，流量qv=0.17m3/s，若用和该泵相似但叶轮外径D2为其2倍的泵，当转速n=1450r/min时，流量为多少？解：由题知：D2m=2D2p，由于两泵相似根据流量相似关系 他=（匹）3空=（丄）3 竺=丄qvmD2m nm21450 4/口8 14503得：qvm=0.17=0.68（ m /s）29003- 3有一泵转速 n=2900r/min，其扬程 H=100m，流量qv =0.17 m3/s，轴功率P

27、=183.8KW。现用一出口直径为该泵 2倍的泵，当转速n=1450r/min时，保持 运动状态相似，问其轴功率应是多少？解：由于两泵相似 且D2m=2D2p根据功率相似关系：Pp=（理）5 （玉）3=（丄）5 （2900）3 =1PmD2m nm 214504得：Pm =4 Pp=4 183.8=735.2（ KW）3- 4 G4-73 型离心风机在转速 n=1450r/min 和 D2=1200mm 时，全压 p =4609Pa 流量qv =71100m3/h，轴功率P=99.8KW，若转速变到n=730r/min时，叶轮直径 和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。解：由题

28、可知：-D2p=1 =1D 2mm根据比例定律： 山=（匹）2 =（空 ）2 =3.945得pm=仝09 =1168.3 （ Pa）Pmnm7303.945亚二匹=1450=1.9863 得qvmqv = ZU00 =35795.2（ m3/h） qVm nm7301.986 1.9863空=（匹）3 =（空）3=7.837 得 Pmi998 =12.73（ KW）Pmnm 7307.8373-5 G4-73型离心风机在转速 n=1450r/min 和 D2=1200mm 时，全压 p =4609Pa流量qv=71100m3/h，轴功率P=99.8KW，空气密度 =1.2 kg/m3，若转速和

29、直径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度t=200C，当地大气压pamb=0.1MPa，试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。解：由题知虫=1巴=1D2mnm由于流量与密度无关 所以流量qv不变，qvm 71100 m3/h273 p273 t 1013252730.1 1061.34 -273 20010132530.763kg/m3全压Pm =pp = 076346092930.56 Pa1.2轴功率Pm =1.299.863.46 kW3-6叶轮外径D2 =600mm的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s，风量qV =300m3/min。有一与它相似的风机 D2=1200mm，以相同的

30、圆周速度运转， 求其风量为多少？解：由题知：圆周速度相同 可得口=但匹=亠込=6060 60得匹=S =空=2nm D2p 600根据相似流量关系 亚=（皿）3匹巩型）3 2=丄Q/mD 2 m nm 12004所以得 qVm=4 qVp =4 300=1200 （ m3 / min ）3-7有一风机，其流量qv =20m3/s，全压p =460Pa,用电动机由皮带拖动，因皮 带滑动，测得转速n=1420r/min，此时所需轴功率为13KW。如改善传动情况后，转速提高到n=1450r/min，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？ 解：由于是同一风机，所以满足相似由题知：2=1 =1Dmm根据比

31、例定律q/L = nq/mRmppnp、2=()Pm门皿得 Pm 第=460 需F79. Pa)=(-)3Pm门皿Pm得 ZP (空5 需I.8 KW)np3-8已知某锅炉给水泵,最佳工况点参数为:qv =270 m3 / h , H =1490m,n=2980r/min， i =10 级求其比转数ns。nm14503 ,、得 qVm = qVp_=20=20.42( m /s) 270(H3.65nns =解：两台风机的比转数分别为190003600 =4=12.879601450 ng ny=3=3（P20） 4（1992） 4比转数不相等，因为一台风机在不同工况

32、下有不同的比转数，一般用最高效率点的比转数，作为相似准则的比转数。所以题中的两台风机（同一系列）在最 高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。ny= X(P20) 434276 43.65 29803.65 ng3600解：ns=69.85吕34严034(10 )3-9某单级双吸泵的最佳工况点参数为 qV =18000m3/h , H =20m, n =375r/min。求其比转数ns。解：由于是单级双吸泵3.65 375、1800032 3600 =228.83(20) 43-10 G4-73-11No18型锅炉送风机，当转速n =960r/min时的运行参数为：送风

33、量 qV =19000m3/h ,全压 p =4276Pa；同一系列的 No8 型风机，当转速 n =1450r/min时的送风量qv =25200m3/h，全压p=1992Pa它们的比转数是否相等？为什么?第四章泵的汽蚀4- 1除氧器内液面压力为117.6 103 Pa,水温为该压力下的饱和温度104C,用一台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量h=5m,吸水管路流动损失水头约 为1.5m，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？解：Hg=_ h hwgPe = Pv 倒灌高度Hg= h hw = 5 1.5= 6.5 ( m)4- 2有一台单级离心泵，在转速 n=1450r/min时，流量为2

34、.6m3/min，该泵的汽蚀比转数c=700。现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米 时发生汽蚀。设：水面压力为98066.5Pa,水温为 80C（ 80C时水的密度=971.4kg/m3），吸水管内流动损失水头为1m(5.62n,.43 = (5.621450解: C二遊豊中得hr （hr）34（其中的5.62是第107页公式中4-28得来的）由于发生汽蚀条件为 ha = hr = hc700)3 = 3.255 (m)( h其实是NPSH的一种表达习惯)ha = hr = 3.255 (m)根据 t = 80C，= 971.4kg / m3 查表 4-2 知 Hv = 4.97m,Fe98066.5. _ - cll . c” / 、H g = HV ha hw = 4.97 3.255 1= 1.076 （m）g971.4 9.8（Hv其实是Pv/pg的表达）4- 3有一吸入口径为600mm的双吸单级泵，输送20 C的清水时，qv =0.3m3/s，n =970r/min，H =47m，汽蚀比转数 c=900。试求：在吸水池液面压力为大气压