中考数学模拟试卷(答案解析版)

1、精品文档2015 年山东省青岛市城阳六中中考数学模拟试卷（5 月份）一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得3 分，选错、不选或多选，均不得分）1一场募捐晚会共募得善款21.756 亿元人民币，这些人民币用科学记数法表示（保留三个有效数字）为（）A 2.18109 元B 21.8108 元C 2.176109 元D 21.76108 元2如果数据10， 10，x， 8 的中位数与平均数相同，那么x 的值为（）A8B10C12D143将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与 6 互余的角共有 （）A 1

2、个B 2个C 3个D 4个4若 x1， x2是方程 x2 2x 2012=0的两个实根，则代数式x12+2x1?x2 2x1 的值为（）A 0B 2012C 2012D 40245若不等式组无解，则a 的取值范围是（）A a2B a 2C a2D a 26如图，大正方形是由49 个边长为l 的小正方形拼成的，A ，B， C，D 四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（）A1B2C3D47如图， ABC内接于 O， A=30 ， O 的直径为 4cm，则点 O 到 BC 的距离是（）.精品文档A cmBcmCcmD 2cm8如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种

3、视图搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A 3个B 4个C 5个D 6个9如图， 在 ?ABCD 中， AD=4 ，AB=6 ，BAD ， ABC 的平分线交于点O，且分别交 DC 于 F，E，则 SEOF： SAOB =（）A 1：9B 2：3C 1：3D 4： 910如果点A （ 2， y1）， B（ 1， y2）， C（ 2， y3）都在反比例函数的图象上，那么 y1， y2， y3 的大小关系是（）A y1 y3 y2B y2 y1 y3C y1 y2 y3D y3 y2 y111如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到 DEF 如果AB=8cm ，

4、BE=4cm ，DH=3cm ，则图中阴影部分面积为（）A 24cm2B 25cm2C 26cm2D 27cm212如图，一束光线从点A （ 3，3）出发，经过 y 轴上的点 C 反射后经过点 B（ 1，0），则光线从点 A 到点 B 经过的路线长是（）.精品文档A3BC5D6二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，只要求填出最后结果）13不等式x 4 2（x+2 ）的负整数解为14分解因式： 4m3n 16mn3 =15如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为16如图，点D ，E 分别在等边 ABC 的边 AB ， BC 上

5、，将 BDE 沿直线 DE 翻折，使点B 落在B处若 ADB1=70，则 CEB =1117已知正方形ABCD 的边长为2，点 P 是直线 CD 上一点，若DP=1，则 tan PBC 的值是18直线 y=x+4 与 x 轴， y 轴分别交于点A 和点 B ， C 是 OB 上一点若将 ABO 沿 AC 折叠，点 B 恰好落在x 轴上的点B处，则点C 的坐标是.精品文档三、解答题（本大题共7 小题，共 66 分，写出必要的运算、推理过程）22，b= 219先化简，再求值： （a+b） +（a b）（ 2a+b） 3a ，其中 a=220张老师为了激发学生的学习兴趣，设计一个“配紫色 ”游戏如图

6、是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成大小相等的几个扇形转盘甲中的扇形分别涂有红、蓝、白三种颜色，转盘乙中的扇形分别涂有黄、绿、蓝、红四种颜色游戏者同时转动两个转盘，如果转盘停止后，一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，那么红色和蓝色在一起就配成了紫色（若指针指向扇形的分界线，则需重新转动） （ 1）利用列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；（ 2）配成了紫色的概率是多少？21如图，防洪大坝的横断面是梯形，背水面AB 的坡比 i=1 ：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且 AB=18m 身高为 1.8m 的小彬站在大堤 A 点，测得高压电线杆顶端点 D 的仰角为 30已知地面

7、CB 的宽为 28m ，求高压电线杆 CD 的高度22如图，在 ABC 中， AC=BC ，AC BC ，D交 AE 的延长线于点 F，连结 BF试判断四边形是 AB 的中点， E 是 CD 的中点，过点 C 作 CF AB BDCF 的形状，并证明你的结论.精品文档23某公司有A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、 乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店200170乙店160150（ 1）设分配给甲店 A 型产品 x 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W （元），求

8、 W 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（ 2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来24如图，已知 ABC 中， AB=AC=10cm ， BC=8cm ，点 D 为 AB 的中点（ 1）如果点P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 1s 后， BPD 与 CQP 是否全等， 请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等， 当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使 BPD 与 CQP全等？（

9、2）若点 Q 以 中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？25已知：直角梯形OABC 中， BCOA ， AOC=90 ，以 AB 为直径的圆M 交 OC 于 D 、E，连接 AD、BD 、BE（ 1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1 中的两对相似三角形，；（ 2）直角梯形OABC 中，以 O 为坐标原点，A 在 x 轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线 y=ax2 2ax 3a（ a 0）经过点A、 B、 D，且 B 为抛物线的顶点.精品文档 写出顶点B

10、 的坐标（用a 的代数式表示）； 求抛物线的解析式； 在 x 轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点 P 做 PN x 轴于 N，使得 PAN 与 OAD 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.精品文档2015 年山东省青岛市城阳六中中考数学模拟试卷（5 月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分）1一场募捐晚会共募得善款21.756 亿元人民币，这些人民币用科学记数法表示（保留三个有效数字）为（）A 2.18109 元B 21.8108 元C

11、2.176109 元D 21.76108 元考点：科学记数法与有效数字分析：科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a| 10， n 为整数确定n 的值是易错点，由于 359800 有 6 位，所以可以确定 n=6 1=5 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10 的多少次方无关解答：解： 21.756亿元 =21.756108 元 =2.175610108=2.1756109 元 2.18109 元故选 A点评： 用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为a10n ，其中 1|a| 10，n

12、 等于原数的整数位数减 1；从左边第一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字；去掉“亿 ”字相当于把原数扩大了108 倍2如果数据 10， 10，x， 8 的中位数与平均数相同，那么x 的值为（）A 8B 10C 12D 14考点：中位数；算术平均数分析： 根据中位数和平均数的定义分三种情况列出方程，求出x 的值即可解答：解：当 x 是最大的数时，根据中位数与平均数相同得（10+10+8+x ） 4=10，解得： x=12 ，当 x 是最小的数时，根据中位数与平均数相同得（10+10+8+x ） 4=9，解得： x=12 ，

13、当 x 是第二个数或第三个数时，根据中位数与平均数相同得（10+10+78+x ） 4=（10+x ）2，解得： x=12 ；故选 C点评： 此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的定义是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）3将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与 6 互余的角共有 （）A 1个B 2个C 3个D 4个.精品文档考点：平行线的性质；余角和补角分析： 根据对顶角相等、平行线的性质和互为余角的两个角的和为90进行解得即可解答：解： 5= 6， 6=4， 3+4=90 ，3 与 6互余 1

14、= 3=2，1，2 与 6 互余， 与 6 互余的角有 1， 2， 3故选 C点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等4若 x1， x2 是方程 x2 2x 2012=0 的两个实根，则代数式x12+2x1?x2 2x1的值为（）A 0B 2012C 2012D 4024考点：根与系数的关系；一元二次方程的解分析： 先根据根与系数的关系得出x1+x 2=2 ，x1?x2= 2012 ，再由 x2 2x 2012=0 得出 x12=2x1+2012 ，代入原式进行计算即可解答：解： x1， x2 是方程 x2 2x 2012=0 的两个实根， x +x =2， x

15、 ?x = 2012， x2=2x+2012，121211 原式 =2x1+2012+2x 1?x2 2x1=2012+2x 1?x2=2012+2 （ 2012 ）= 2012故选 B点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系的知识，注意若二次项系数不为1， x1， x2是一元二次方程 ax21 2=1 2+bx+c=0（ a0）的两根时， x +x，x x = ，掌握根与系数的关系是解此题的关键5若不等式组无解，则a 的取值范围是（）A a2B a 2C a2D a 2考点：解一元一次不等式组分析： 由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了，判断a 与 2 的大小解答：解： 不等式组无

16、解， x 2，或 x a， a2，故选 C点评： 此题主要考查的是已知不等式组的解集，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.根据勾股定理的逆定理，则可以构成直角三角形的有故选 B点评： 此题综合考查了勾股定理及其逆定理精品文档6如图，大正方形是由49 个边长为l 的小正方形拼成的，A ，B， C，D 四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（）A1B2C3D4考点：勾股定理的逆定理；勾股定理专题：网格型分析： 根据勾股定理分别求得每两个点之间的距离的平方，再进一步利用勾股定理的逆定理进行分析解答：解：根据勾股定理，得AB

17、 2=4+16=20 ，AC 2=1+4=5 ，AD 2=1+9=10 ， BC 2=25 ，BD 2=1+9=10 ，CD2=9+16=25 ，ABC 和 ABD 7如图， ABC内接于 O， A=30 ， O 的直径为 4cm，则点 O 到 BC 的距离是（）A cmBcmCcmD 2cm考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理分析： 连接 OC，OB ，并过 O 点作 OD BC 于点 D，利用圆周角定理易得 BOC 为等边三角形，利用锐角三角函数得结果解答：解：连接OC，OB ，并过 O 点作 OD BC 于点 D， A=30 ， BOC=60 ， OC=OB ， BOC 为等边三角形，

18、OCB=60 ， OD=OC ?sin60=2=（ cm），故选 A.精品文档点评： 本题主要考查了等边三角形的判定，垂径定理，圆周角定理等，作出适当的辅助线判断出 BOC 为等边三角形是解答此题的关键8如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A 3个B 4个C 5个D 6个考点：由三视图判断几何体分析： 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出第二层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数解答：解：从俯视图易得底层有5 个正方体，由主视图和左视图可得第二层有1 个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6

19、，故选 D点评： 本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案9如图， 在 ?ABCD 中， AD=4 ，AB=6 ，BAD ， ABC 的平分线交于点O，且分别交 DC 于 F，E，则 SEOF： SAOB =（）A 1：9B 2：3C 1：3D 4： 9考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析： 由四边形 ABCD 是平行四边形，可得 AB CD ， CD=AB=6 ，BC=AD=4 ，又由 AF 是 BAD 的平分线， BE 是 ABC 的平分线，易证得 ADF 与

20、BCE 是等腰三角形，继而求得 EF 的长，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方求得答案解答：解： 四边形 BCD 是平行四边形， AB CD ， CD=AB=6 ， BC=AD=4 ， DFA= FAB ， AF 是 BAD 的平分线， DAF= FAB ， DFA= DAF ， DF=AD=4 ，.精品文档同理： CE=BC=4 ， EF=DF+CF CD=4+4 6=2 ， EOFBOA ， SEOF： S AOB =（）2=（ ） 2= 故选 A点评： 此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质等知识此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结

21、合思想的应用10如果点 A （ 2， y1）， B（ 1， y2）， C（ 2， y3）都在反比例函数的图象上，那么 y1， y2， y3 的大小关系是（）A y1 y3 y2B y2 y1 y3C y1 y2 y3D y3 y2 y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析： 分别把 x= 2， x= 1， x=2 代入解析式求出y1、 y2、 y3 根据 k 0 判断即可解答：解：分别把x= 2， x= 1， x=2 代入解析式得：y1=， y2= k， y3=， k 0， y2 y1 y3故选： B点评： 本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据k0 确定 y1、y2

22、、y3的大小是解此题的关键11如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到 DEF 如果AB=8cm ， BE=4cm ，DH=3cm ，则图中阴影部分面积为（）A 24cm2B 25cm2C 26cm2D 27cm2考点：相似三角形的判定与性质；解分式方程；平移的性质分析： 根据已知可得到 BAC EHC ，从而可得到相似比，根据相似比求得BC 的长，从而根据S ABC SEHC 求得阴影部分的面积解答：解：法 1： B= E=90 AB EH BAC EHC AB=8cm ， BE=4cm ， DH=3cm EH=DE DH=5cm 相似比为.精品文档设 BC=x

23、 ，则：= x= SABC = 8=cm2=（） 2= S= =cm2EHC 图中阴影部分面积 =26 cm 2；法 2：由平移可得 ABC DEF， SABC =SDEF， SABC S HEC=SDEF S HEC，即 S 阴影 =S 梯形 ABEH ，又 S 梯形 ABEH = BE（ HE+AB ） = 4（ 8+8 3） =26cm 2故选 C点评： 本题考查平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移， 对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等12如图，一束光线从点A （ 3，3）出发，经过y 轴上的点C 反射后经过点B（ 1，0），则光线从点 A 到

24、点 B 经过的路线长是（）A3BC5D6考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质分析： 延长 AC 交 x 轴于 B根据光的反射原理，点B、 B 关于 y 轴对称， CB=CB 路径长就是AB 的长度结合A 点坐标，运用勾股定理求解即可解答：解：如图所示，延长 AC 交 x 轴于 B则点 B 、 B关于 y 轴对称， CB=CB 作 AD x 轴于 D 点则 AD=3 ， DB =3+1=4 .精品文档 AB =AC+CB =AC+CB=5即光线从点A 到点 B 经过的路径长为5故选 C点评： 本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，构造直角三角形是解决本题关键二、填空题（

25、本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，只要求填出最后结果）13不等式 x 4 2（x+2 ）的负整数解为3， 2， 1 考点：一元一次不等式的整数解分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可解答：解：整理不等式得：2x+x 44，解得： x，则不等式的负整数解为3， 2， 1故答案为： 3， 2， 1点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质14分解因式： 4m3n 16mn3 =4mn（ m+2n ）（ m 2n）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式4mn，

26、然后利用平方差公式进行二次分解因式解答：解： 4m3n 16mn3，=4mn （m24n2），=4mn （m+2n ）（ m 2n）点评： 本题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于需要进行二次分解因式15如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为.精品文档考点：圆锥的计算专题：计算题分析： 设这个圆锥的底面半径为r，先利用勾股定理计算出OA ，再利用弧长公式计算弧AB 的长，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2r=，再解方程即可解答：解： OA=，则弧 AB 的长=，设

27、这个圆锥的底面半径为r，所以 2r=，解得 r=故答案为点评： 本题考查了圆锥的计算： 圆锥的侧面展开图为一扇形， 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长16如图，点D ，E 分别在等边 ABC 的边 AB ， BC 上，将 BDE 沿直线 DE 翻折，使点B 落在B处若 ADB1=70，则 CEB = 50 11考点：翻折变换（折叠问题） 分析： 由等边三角形的性质可知： B=60 ，由邻补角的定义可知 BDB 1=110，然后由翻折的性质可求得 BDE=55 ， BDE 中由三角形的内角和定理可求得 BED=65 ，然后由翻折的性质可知 BEB 1=130，从而可求得

28、 CEB 1=50 解答：解：由翻折的性质可知： BDE= B1DE ， ADB=70 ， BDE= BDB 1=55 ，= ABC 为等边三角形， B=60 在 BDE 中， BED=180 55 60=65 .精品文档由翻折的性质可知：BEB 1=2 65=130 CEB 1=180 130=50故答案为： 50点评： 本题主要考查的是翻折变换，利用翻折的性质找出图中相等的角是解题的关键17已知正方形ABCD 的边长为2，点 P 是直线 CD 上一点，若 DP=1 ，则 tan PBC 的值是或考点：正方形的性质；解直角三角形专题：分类讨论分析： 本题可以利用锐角三角函数的定义、勾股定理以

29、及正方形的性质求解解答：解：此题有两种可能：（ 1） BC=2 ，DP=1 ， C=90 ， tanPBC=；（ 2） DP=1 ， DC=2 ， PC=3 ，又 BC=2 ， C=90， tanPBC=，故答案为：或；点评： 本题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质，解题的关键是利用图形考虑此题有两种可能，要依次求解.精品文档18直线 y=x+4 与 x 轴， y 轴分别交于点A 和点 B ， C 是 OB 上一点若将 ABO 沿 AC 折叠，点 B 恰好落在x 轴上的点B处，则点C 的坐标是C（ 0，）考点：翻折变换（折叠问题） ；一次函数图象上点的坐标特征分析： 先求出点

30、A 、B 的坐标，可知OA 、OB 、AB 的长度，再在Rt OB C 中运用勾股定理列方程求出 OC 即可解答：解：由题意得：A （ 3， 0）， B （0， 4）； OA=3 ， OB=4 那么可得 AB=5 根据折叠的性质，易得 ABC AB C， AB =AB=5 ， OB =AB OA=2 设 OC 为 x那么 BC=CB =4 x那么 x2+22=（ 4 x） 2，解得 x= ， C（ 0， ）故答案为： C（ 0， ）点评： 本题考查了折叠的性质、勾股定理、一次函数的综合运用，根据折叠的性质运用勾股定理列出方程是解决问题的关键三、解答题（本大题共7 小题，共66 分，写出必要的运

31、算、推理过程）19先化简，再求值： （a+b） 2+（a b）（ 2a+b） 3a2，其中 a=2，b= 2考点：整式的混合运算化简求值分析： 根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则化简，然后再代入数据求值22解答：解：（ a+b） +（a b）（ 2a+b） 3a ，22222=a +2ab+b +2a +ab2ab b 3a ，.精品文档=ab，当 a= 2， b= 2时，原式 =（ 2）（ 2），=（ 2） 2（） 2=1点评： 此题主要考查了完全平方公式、多项式的乘法、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理20张老师为了激发学生的学习兴趣，设计一个“配紫色 ”游戏如图是两个可以自

32、由转动的转盘，每个转盘被分成大小相等的几个扇形转盘甲中的扇形分别涂有红、蓝、白三种颜色，转盘乙中的扇形分别涂有黄、绿、蓝、红四种颜色游戏者同时转动两个转盘，如果转盘停止后，一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，那么红色和蓝色在一起就配成了紫色（若指针指向扇形的分界线，则需重新转动） （ 1）利用列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；（ 2）配成了紫色的概率是多少？考点：列表法与树状图法分析：（ 1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；（ 2）首先由（ 1）中的表格求得配成了紫色的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：（ 1）列表得：红黄绿蓝红红红红

33、黄红绿红蓝蓝蓝红蓝黄蓝绿蓝蓝白白红白黄白绿白蓝（ 2）配成紫色的概率是= 点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率 =所求情况数与总情况数之比21如图，防洪大坝的横断面是梯形，背水面AB 的坡比 i=1 ：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且 AB=18m 身高为 1.8m 的小彬站在大堤 A 点，测得高压电线杆顶端点 D 的仰角为 30已知地面 CB 的宽为 28m ，求高压电线杆 CD 的高度.精品文档考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形

34、的应用-坡度坡角问题分析： 由 i 的值求得大堤的高度 h，点 A 到点 B 的水平距离 a，从而求得 MN 的长度，由仰角求得 DN 的高度，从而由 DN ，AM ，h 求得高度 CD 解答：解：过 A 点作 AE 垂直于 CB 的延长线于点E i=1 ：， ABE=30 ， AB=18m ， AE= AB=18=9，BE=ABcos30 =18， CN=AE+AM=9+1.8=10.8 ，MN=CB+BE=28+9， NMD=30 ， MN=28+9， DN=MNtan30 =（ 28+9）=9+， CD=CN+DN=10.8+9+=19.8+点评： 本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问

35、题，由i 的值求得堤坝的高AE 和 BE，求得MN ，由仰角求得DN 高度，进而求得总高度22如图，在 ABC 中， AC=BC ，AC BC ，D交 AE 的延长线于点 F，连结 BF试判断四边形是 AB 的中点， E 是 CD 的中点，过点 C 作 CF AB BDCF 的形状，并证明你的结论考点：正方形的判定分析： 首先证明 AED FEC 可得 AD=CF ，再证明四边形BDCF 是平行四边形，然后再利用等腰三角形的性质可得CD AB ，进而可证出四边形BDCF 是矩形，然后再证明DC=BD 即可解答：解：四边形BDCF 是正方形 CFAB ，.精品文档 BAF= AFC 在 AED

36、和 FEC 中， AED FEC（ AAS ） AD=CF DB=AD ， DB=CF 四边形 BDCF 是平行四边形， AC=BC ， D 是 AB 的中点， CD AB 四边形 BDCF 是矩形 AC=BC ， AC BC ，D 是 AB 的中点， CD=BD 四边形 BDCF 是正方形点评： 此题主要考查了正方形的判定，关键是掌握正方形的判定定理：邻边相等的矩形是正方形23某公司有A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、 乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店200170乙店

37、160150（ 1）设分配给甲店A 型产品 x 件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W （元），求 W 关于 x的函数关系式，并求出x 的取值范围；（ 2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来考点：一次函数的应用分析： （ 1）首先设甲店 B 型产品有（ 70 x），乙店 A 型有（ 40 x）件， B 型有（ x 10）件，列出不等式方程组求解即可；（ 2）由（ 1）的解析式和x 的取值范围可得几种不同的分配方案解答：解：依题意， 分配给甲店A 型产品 x 件，则甲店 B 型产品有 （ 70 x）件，乙店 A 型有（ 40 x）件， B

38、型有 30 （ 40 x） 件，则（ 1） W=200x+170 （ 70 x） +160（40 x）+150 （ x 10） =20x+16800 由，解得 10x40（ 2）由 W=20x+16800 17560， x38 38x40，x=38 ， 39， 40 有三种不同的分配方案.精品文档方案一： x=38 时，甲店A 型 38 件， B 型 32 件，乙店A 型 2 件， B 型 28 件；方案二： x=39 时，甲店A 型 39 件， B 型 31 件，乙店A 型 1 件， B 型 29 件；方案三： x=40 时，甲店A 型 40 件， B 型 30 件，乙店A 型 0 件， B

39、 型 30 件点评： 本题主要考查利用一次函数的实际应用问题与不等式组的求解方法此题难度适中，解题的关键是理解题意，掌握一次函数的性质应用24如图，已知 ABC 中， AB=AC=10cm ， BC=8cm ，点 D 为 AB 的中点（ 1）如果点P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 1s 后， BPD 与 CQP 是否全等， 请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等， 当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使 BPD 与 CQP全等？（ 2）若点 Q 以 中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？考点：全等三角形的判定与性质；一元一次方程的应用专题：几何图形问题分析：（ 1） 根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据 SAS 判定两个三角形全等 根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程 =速度 时间公式， 先求得点P 运动的时间，再求得点Q 的运动速度；（ 2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q 的速度快