新人教版 六年级数学上册第四单元比教案含教学反思

1、第四单元4.1 比的意义比教学目标 ：知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写 比，并会正确地求比值。过程与方法：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提 高学生分析解决问题的能力。情感态度与价值观：培养学生分析解决问题的能力。教学重点： 比与除法、分数的关系教学难点 ：理解比的意义教学教具： 课件教学过程：一、复习。1、 某车间有男工人 5 人，女工人 8 人，男工人数是女工人数的几分之几？ 女工人数是男工人数的几倍？2、 分数与除法有什么关系？二、新授。教学比的意义 。-例：2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。

2、在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了 联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长 15cm，宽 10cm， 怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？151015长和宽的比是 15 比 10 宽和长的比是 10 比 15）或求红旗的宽是长的几分之几？10问题：1、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）2、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。1可以说成是：长和宽的比是 15 比 10，或宽和长的比是 10 比 15。3、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量 是同类的量。问题：“神舟

3、”五号进入运行轨道后，在距地 350km 的高空作圆周运动，平 均 90 分钟绕地球一周，大约运行 42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平 均每分钟飞行多少千米？（路程时间速度，算式： 4225290）小结：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是 比 90，这里的 42252 千米与 90 小时是两个不同类的量。三、归纳比的意义。1、通过上面两个例子，你认为什么是比？（教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）2、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？42252甲数是 9，乙数是 7，甲数和乙数的比是 9 比 7；乙数和甲数的比是 7 比 9。 拖拉机 45 分

4、耕了 2 公顷地，工作总量和工作时间的比是 2 比 45。足球比赛，甲队和乙队的比分是 3 比 2。教学比的写法、比的各部分名称。比的写法。-15 比 10 记作 1510 10 比 15 记作 1015 42252 比 90 记作 42252： 90比的各部分名称。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如：3 2=32=12 前项比号后项比值3教学比与除法、分数的关系。 （1）比与除法的关系两个数的比表示两个数相除。a、 观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？ （除数）比值相当于什么

5、？（商）。b、 比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项 相当于除数，除数不能是 0，所以比的后项也不能是 0）c、 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答： 比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）两个数的比也可以写成分数的形式。15例如： 15：10，可写成 ，读作 15 比 10。10比与除法、分数的联系与区别联系区别比除法分数前项被除数分子：比号 （ 除号）（分数线）后项除数分母比值商分数值一种关系一种运算一种数三、巩固练习。1、完成课本“做一做”。 四

6、、布置作业。2、练习十一第 1、2 题。课本练习十一的第 3 题。补充：求出比值。1 3 20.3750.875 0.75 2.63.98 4 5六、板书设计4.1 比的意义比-表示两个数相除（两个数的比表示两个数相除） 比的各部分名称。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比与除法、分数的联系与区别七、课后反思6 624.2比的基本性质教学目的：知识与技能 ; 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用 这个性质把比化成最简单的整数比。过程与方法：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想

7、 方法，培养学生思维的灵活性。情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互 相交流思维的过程和结果。教学重点： 理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点： 化简比与求比值 0 的不同教学教具 教学过程： 一、复习。课件1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？比与除法、分数的联系与区别比联前项 ：比号系后项比值区别一种关系除法分数被除数分子 （ 除号）（分数线）除数分母商分数值一种运算一种数3、除法中的商不变规律是什么？举例：68（62）（82）1216分数的基本性质是什么？举例： 8 82二、新授341、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，

8、分数也有“分数的基本性质”， 根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果 有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）23（22）（32）46商不变的性质 -在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以），一个相同的 数（ 0 除外），商不变。 2 22 43 32 6分数的基本性质 -分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=34“

9、比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值 不变，这叫做比的基本性质。例 1：（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽 120cm1510 (155) (105) 32同时除以 15 和 10 的最大公约数180120 (18060) (12060) 32同时除以 180 和 120 的最大公约数（2 ）把下面各比化成最简单的整数比 - 说说题目提出了几个要求（两 个，一是化成整数比，二必须是最简的）1 2 0.7526 91 2 1 2解： =（ 18）：（ 18）=3:46 9 6 9同时乘 6 和 9 的最小

10、公倍数0.752=(0.75100):(2100)=3:8同时扩大 100 倍课堂归纳：整数比-比的前后项都除以它们的最大公因数最简比小数比-比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。分数 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。三、练习p46“做一做”练习十一第 2 题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短 的那条为“宽”）四、总结今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？五、板书设计;4.2比的基本性质“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比 值不变，这叫做比的基本性质。六、课后反思：教学反思：本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教

11、学中，由除法的“商不变性 质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。 对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想， 并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大 胆猜想小心验证得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生 自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学 生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。4.3比的应用教学目标 ：知识与技能：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特 点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际

12、问题。过程与方法;培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决 问题途径的能力。情感态度与价值观：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、 独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重点： 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点： 正确分析解答比例分配应用题。教学教具： 教学过程： 一、复习。课件1、 我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等） 在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把 一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。2、 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分

13、别是 100ml 和 400ml， _？（补充问题并解答）二、新授。例 2：（1） 引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分 配 500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按 1：4 进行分配。）（2） 问：“浓缩液和水的体积 1：4”，是什么意思？（就是说在 500ml 的稀释液， 浓缩液占 1 份，水的体积占 1 份，一共是 5 份，浓缩液占稀释液的 5 分之 4，水的体积占稀释液的 5 分之 1。）（3）你能求出两种各多少 ml 吗？怎样求？（引导学生进行解题） 方法一：稀释液平均分成的份数：1+4=51浓缩液的体积：5001+4=100（ml）水的体积：50041

14、+4=400（ml）答：稀释液 100ml，水 400ml。（4）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓 缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩 液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于 1：4方法二：答：稀释液 100ml，水 400ml。三、课堂练习：1、 做一做第 1 题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）第 2 题2、 补充练习（1） 出示：学校把栽 280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。 一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？（2） 引导学生弄清题意后，问：题中要把 280 棵树按照什么进行分配？（着重 使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按 47：45：48来分配。）（3） 根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？ （使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各 班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4） 怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：三个班的总人数：47+45+48=140（人）一班应栽的棵数： 28047140= 94（人）2 二班应栽的棵数： 2803 三班应栽的棵数： 2804514048140= 90（人）= 96（人）答：一班栽树 94 棵，二班栽树