2018年上海市普陀区高考数学一模试卷

1、u222*n2 21 12 21 2 2 11 2 3 4i2018 年上海市普陀区高考数学一模试卷一.填空题（本大题共 12 题，16 每题 4 分，712 每题 5 分，共 54 分） 1（4 分）设全集 u=1，2，3，4，5，若集合 a=3，4，5，则 a=2（4 分）若 ，则=3（4 分）方程 log （2x）+log （3x）=log 12 的解 x=4 （4 分）5 （4 分）不等式6 （4 分）函数的二项展开式中的常数项的值为 的解集为 的值域为 7（5 分）已知 i 是虚数单位， 是复数 z 的共轭复数，若，则 在复平面内所对应的点所在的象限为第象限8（5分）若数列a 的前

2、n 项和 （nn ），则=9 （5 分）若直线 l：x+y=5 与曲线 c：x +y =16 交于两点 a（x ，y ）、b（x ，y ）， 则 x y +x y 的值为 10 （5 分）设 a 、a 、a 、a 是 1，2，3，4 的一个排列，若至少有一个 i（i=1， 2，3，4）使得 a =i 成立，则满足此条件的不同排列的个数为 11（5 分）已知正三角形 abc 的边长为，点 m 是abc 所在平面内的任一动点，若 ，则12（5 分）双曲线的取值范围为 绕坐标原点 o 旋转适当角度可以成为函数 f（x）的图象，关于此函数 f （x）有如下四个命题： f（x）是奇函数；或f（x）的图象

3、过点3 f（x）的值域是4 函数 y=f（x）x 有两个零点； 则其中所有真命题的序号为 ；第 1 页（共 23 页）n222二.选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13（5 分）若数列a （nn*）是等比数列，则矩阵所表示方程组的解的个数是（ ）a0 个 b1 个 c无数个 d不确定14（5 分）“m0” 是“函数 f（x）=|x（mx+2）|在区间（0，+）上为增函数” 的（ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件d既非充分也非必要条件15（5 分）用长度分别为 2、3、5、6、9（单位：cm）的五根木棒连接（只允 许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱

4、，则能够得到的长方体的 最大表面积为（ ）a258cm b414cm c416cm d418cm216（5 分）定义在 r 上的函数 f（x）满足，且 f（x1）=f（x+1），则函数在区间1，5上的所有零点之和为（ ）a4b5 c7 d8三.解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）17（14 分）如图所示的圆锥的体积为 点，点 d 是母线 pa 的中点（1） 求该圆锥的侧面积；（2） 求异面直线 pb 与 cd 所成角的大小，底面直径 ab=2，点 c 是弧的中第 2 页（共 23 页）1 12 2121 218（14 分）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进

5、智能机器人分拣系统， 以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买 x 台机器人的总成本 p（x）= +x+150 万元（1） 若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（2） 现按（1）中的数量购买机器人，需要安排 m 人将邮件放在机器人上，机 器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣（如图），经实验知，每台机器人的日平均分拣量 q（m）=（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为 1200 件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时， 用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？19（14 分）设函数 f（x）=sin（x+）（0，），已知角 的终边经过点，点 m（x ，y ）、n

6、（x ，y ）是函数 f（x）图象上的任意两点，当|f（x ）f（x ）|=2 时，|x x |的最小值是 （1）求函数 y=f（x）的解析式；（2）已知abc 面积为 周长，角 c 所对的边 ， ，求abc 的第 3 页（共 23 页）1 2212nnn*5 2kk 2k 3*k1 26nnn n*k*nn2nk20（16 分）设点 f 、f 分别是椭圆椭圆 c 上的点到点 f 的距离的最小值为（t0）的左、右焦点，且，点 m、n 是椭圆 c 上位于 x 轴上方的两点，且向量（1）求椭圆 c 的方程；与向量平行（2） 当（3） 当时，求f mn 的面积；时，求直线 f n 的方程21 （18

7、 分）设 d 为等差数列 a 的公差，数列 b 的前 n 项和 t ，满足（n n ），且 d=a =b ，若实数 mp =x|a xa （k +n ，k3），则称 m 具有性质 p （1） 请判断 b 、b 是否具有性质 p ，并说明理由；（2） 设 s 为数列a 的前 n 项和，若s 2a 是单调递增数列，求证：对任 意的 k（kn ，k3），实数 都不具有性质 p ；（3）设 h 是数列t 的前 n 项和，若对任意的 nn ，h1都具有性质 p ，求所有满足条件的 k 的值第 4 页（共 23 页）uu2222222018 年上海市普陀区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大

8、题共 12 题，16 每题 4 分，712 每题 5 分，共 54 分） 1（4 分）设全集 u=1，2，3，4，5，若集合 a=3，4，5，则 a= 1，2 【分析】利用补集定义直接求解【解答】解：全集 u=1，2，3，4，5，集合 a=3，4，5， a=1，2故答案为：1，2【点评】本题考查补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集定义的 合理运用2（4 分）若 ，则=【分析】由已知利用诱导公式即可化简求值得解【解答】解：，=故答案为： 【点评】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思 想，属于基础题3（4 分）方程 log （2x）+log （3x）=log

9、12 的解 x= 1 【分析】利用对数的性质、运算法则直接求解【解答】解：方程 log （2x）+log （3x）=log 12， ，即 ，解得 x=1第 5 页（共 23 页）故答案为：1【点评】本题考查对数方程的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的 性质、运算法则的合理运用4（4 分）的二项展开式中的常数项的值为 84【分析】写出二项展开式的通项，由 x 的指数为 0 求得 r 值，则答案可求【解答】 解：二项展开式的通项=，由，得 r=3的二项展开式中的常数项为 故答案为：84【点评】本题考查二项式系数的性质，熟练掌握二项展开式的通项是关键，是基 础题5（4 分）不等式的解集为

10、0，1）（1，2 【分析】去绝对值求出不等式的解集即可【解答】解：由题意得：，解得：0x1 或 1x2，故答案为：0，1）（1，2【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题6（4 分）函数的值域为 1，3 【分析】由二倍角的余弦函数公式，两角和的正弦函数公式化简函数解析式，利 用正弦函数的图象和性质即可得解【解答】解：sin（x+ ）1，1，= sinx+cosx+1=2sin（x+ ）+1，第 6 页（共 23 页）*n1 1n n n 1nn*1 122n n n 1f（x）=2sin （x+ ）+11，3故答案为：1，3 【点评】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，两角和的正弦函

11、数公式以及正 弦函数的图象和性质的应用，属于基础题7（5 分）已知 i 是虚数单位， 是复数 z 的共轭复数，若，则 在复平面内所对应的点所在的象限为第一象限【分析】根据二阶行列的展开式，求得 z 2i（1+i）=0 ，设 z=a +bi，代入即可 求得 a 和 b 的值，求得 ，即可判断 在复平面内所对应的点所在的象限 【解答】解： ，设 z=a +bi ，则 z2i（1+i）=0，即（a+bi）2i1i=0，则 2ai2b 1i=0，2b 1+（2a1 ）i=0，则 ，则 ，z= i，则 = + i，则 在复平面内所对应的点位于第一象限，故答案为：一【点评】本题考查二阶行列式的展开式的应用

12、，考查复数的运算，考查转化思想， 属于中档题8（5分）若数列a 的前 n 项和 （nn ），则=2【分析】由数列的递推式：n=1 时，a =s ，当 n2 时，a =s s ，可得通项a ，再由数列的极限的求法，即可得到所求极限【解答】解：数列a 的前 n 项和（nn ），可得 n=1 时，a =s =3+2+1=0 ；当 n2 时，a =s s =3n +2n +1+3（n1） 2n +21=6n +5，第 7 页（共 23 页）2 21 12 21 2 2 12 21 12 221 21 2 2 1 12 211 21 21 2 3 4i1 2 3 4i1 2 3 4则= =（2+ ）=2

13、+0=2故答案为：2【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的极限的求法，注意运用数 列的递推式，考查运算能力，属于中档题9（5 分）若直线 l：x+y=5 与曲线 c：x +y =16 交于两点 a（x ，y ）、b（x ，y ），则 x y +x y 的值为16 【分析】直接利用圆与直线的位置关系，建立一元二次方程根与系数的关系，进 一步求出结果【解答】解：直线 l：x+y=5 与曲线 c：x +y =16 交于两点 a（x ，y ）、b（x ，y ）， 则： ，所以：2x 10x+9=0 ，则：x +x =5， ，则：x y +x y =x （5x ）+x （5x ），=5（x +

14、x ）2x x ，=25 9，=16 故答案为：16【点评】本题考查的知识要点：直线与曲线的位置关系的应用，一元二次方程根 与系数的关系的应用10（5 分）设 a 、a 、a 、a 是 1，2，3，4 的一个排列，若至少有一个 i（i=1， 2，3，4）使得 a =i 成立，则满足此条件的不同排列的个数为 15 【分析】根据题意，用间接法分析：先 a 、a 、a 、a 计算所有的排列数，再用 分步计数原理计算不存在 i（i=1，2，3，4）使得 a =i 成立的情况数，两者相减即 可得答案【解答】解：根据题意，a 、a 、a 、a 是 1，2，3，4 的一个排列，第 8 页（共 23 页）44

15、i1113 4ii2则所有的排列有 a =24 个，假设不存在 i（i=1，2，3，4）使得 a =i 成立，则 a 可以在第 2、3、4 位置，有 3 种情况，假设 a 在第二个位置，则 a 可以在第 1、3、4 位置，也有 3 种情况，此时 a 、a 只有 1 种排法，剩余的两个数在其余两个位置，有 1 种情况，则不存在 i（i=1，2，3，4）使得 a =i 成立的情况有 33=9 种，则至少有一个 i（i=1 ，2，3，4）使得 a =i 成立排列数有 249=15 个； 故答案为：15【点评】本题考查排列、组合的应用，注意利用间接法分析，避免分类讨论11（5 分）已知正三角形 abc

16、 的边长为，点 m 是abc 所在平面内的任一动点，若 ，则的取值范围为 0，6 【分析】以 a 点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，不妨设 m（cos，sin），根据向量的坐标运算和向量的模可得 |+ + |2=18 18sin （+ ），再根据三角函数的性质即可求出范围【解答】解：以 a 点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则 a（0，0），b（，0），c（ ， ）， ，不妨设 m（cos，sin），+ +=（cos，sin）+（ cos，sin）+（ cos， sin）=（3cos， 3sin），| + |2=（3cos）2+（ 3sin）=9（2cossin）=18 18sin

17、（+），1sin（+）1，018 18sin（+）36，第 9 页（共 23 页）的取值范围为0，6，故答案为：0，6【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量的数量积，以及向量的模和三角函数 的性质，属于中档题12（5 分）双曲线绕坐标原点 o 旋转适当角度可以成为函数 f（x）的图象，关于此函数 f （x）有如下四个命题： f（x）是奇函数；f（x）的图象过点或；f（x）的值域是；函数 y=f（x）x 有两个零点；则其中所有真命题的序号为 【分析】求出双曲线的对称中心和顶点坐标和渐近线方程，画出 f（x）的图象（位 于一三象限），对选项一一判断，由对称性可得 f（x）的图象在二四象限的情况，

18、即可得到答案【解答】解：双曲线关于坐标原点对称，可得旋转后得到的函数 f （x）的图象关于原点对称， 即有 f（x）为奇函数，故对；由双曲线的顶点为（ ，0），渐近线方程为 y=第 10 页（共 23 页）x，可得 f（x）的图象的渐近线为 x=0 和 y=x，图象关于直线 y= x 对称，可得 f（x）的图象过点 ，或 ，由对称性可得 f（x）的图象按逆时针 60 旋转位于一三象限； 按顺时针旋转 60位于二四象限；故对；f（x）的图象按逆时针旋转 60 位于一三象限，由图象可得顶点为点 ，或 ，不是极值点，则 f（x）的值域不是f（x）的图象按顺时针旋转 60 位于二四象限， 由对称性可得

19、 f（x）的值域也不是；故不对；当 f（x）的图象位于一三象限时，f （x）的图象与直线 y=x 有两个交点， 函数 y=f（x）x 有两个零点；当 f（x）的图象位于二四象限时，f （x）的图象与直线 y=x 没有交点， 函数 y=f（x）x 没有零点故错故答案为：【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查函数的奇偶性和对称性、值域的求 法，考查运算能力，属于难题第 11 页（共 23 页）*nn222二.选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13（5 分）若数列a （nn ）是等比数列，则矩阵所表示方程组的解的个数是（ ）a0 个 b1 个 c无数个 d不确定【分析】 根据题

20、意，分析矩阵所表示的方程组为 ，进而由等比数列的性质可得= = =，进而分析可得方程组的解的个数，即可得答案【解答】解：根据题意，矩阵所表示方程组为 ，又由数列a （nn*）是等比数列，则有= = =则方程组，的解有无数个；故选：c【点评】本题考查等比数列的性质，涉及矩阵表示的方程组的方法，关键是掌握 等比数列的定义14（5 分）“m0” 是“函数 f（x）=|x（mx+2）|在区间（0，+）上为增函数” 的（ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件d既非充分也非必要条件【分析】m0，函数 f（x）=|x（mx+2）|=|mx +2x|，由 f（0）=0，得到 f（x） 在区间（0，+

21、）上为增函数”；由函数 f（x）=|x（mx+2）|=|mx +2x|在区间（0， +）上为增函数，得到 mr，由此能求出结果【解答】解：m0，函数 f（x）=|x（mx+2）|=|mx +2x|，第 12 页（共 23 页）22222f（0）=0，f（x）在区间（0，+）上为增函数”；函数 f（x）=|x（mx+2）|=|mx +2x|在区间（0，+）上为增函数，f（0）=0，mr，“m 0”是“ 函数 f （x）=|x （mx+2）|在区间（ 0 ，+）上为增函数 ”的充分非 必要条件故选：a【点评】本题考查充分条件、充要条件、必要条件的判断，考查二次函数等基础 知识，考查推理论证能力、运

22、算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思 想，是基础题15（5 分）用长度分别为 2、3、5、6、9（单位：cm）的五根木棒连接（只允 许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的 最大表面积为（ ）a258cm b414cm c416cm d418cm2【分析】设长方体的三条棱分别为 a，b，c，则长方体的表面积 s=2（ab +bc+ac）， 由不等式的基本性质可知，当 a，b，c 最接近时能够得到的长方体的表面积最大， 由此可得用 2、6 连接，3、5 连接各为一条棱，第三条棱为 9 组成长方体，则最 大表面积可求【解答】解：设长方体的三条棱分别为 a，b，

23、c，则长方体的表面积 s=2 （ab+bc+ac）（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2，当且仅当 a=b=c 时上式“=”成立由题意可知，a，b，c 不可能相等，故考虑当 a，b，c 三边长最接近时面积最大，此时三边长为 8，8，9， 用 2、6 连接，3、5 连接各为一条棱，第三条棱为 9 组成长方体， 此时能够得到的长方体的最大表面积为 2（88+89+89）=416（cm）故选：c【点评】本题考查长方体表面积的求法，考查了不等式的基本性质，考查了推理 能力与计算能力，是中档题第 13 页（共 23 页）1 2 31 31 3 21 2 316（5 分）定义在 r 上的函数 f（x）满

24、足，且 f（x1）=f（x+1），则函数在区间1，5上的所有零点之和为（ ）a4 b5 c7 d8【分析】把方程 f（x）=g（x）在区间1，5上的根转化为函数 y=f（x）和 y=g （x）的交点横坐标，画出函数图象，数形结合得答案【解答】解：函数，且 f（x1）=f（x+1），函数的周期为 2，函数，的零点，就是 y=f（x）与 y=图象的交点的横坐标，y=f（x）关于点（0，3）中心对称，将函数两次向右平移 2 个单位， 得到函数 y=f （ x ）在 1 ， 5上的图象，每段曲线不包含右端点（如下图），去掉端点后关于（2，3）中心对称又y= =3+关于（2，3）中心对称，故方程 f（x

25、）=g（x）在区间1，5上的根就是函数 y=f（x）和 y=g （x）的交 点横坐标，共有三个交点，自左向右横坐标分别为 x ，x ，x ，其中 x 和 x 关于（2，3）中心对称， x +x =4，x =1，故 x +x +x =5第 14 页（共 23 页）故选：b【点评】本题考查分段函数，函数平移，零点与方程根的关系，属于中档题三.解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）17（14 分）如图所示的圆锥的体积为 点，点 d 是母线 pa 的中点（1） 求该圆锥的侧面积；（2） 求异面直线 pb 与 cd 所成角的大小，底面直径 ab=2，点 c 是弧的中【分析

26、】（1）由圆锥的体积为，底面直径 ab=2，求出 po=，从而 pa=2，由此能求出该圆锥的侧面积（2）以 o 为原点，oc 为 x 轴，ob 为 y 轴，op 为 z 轴，建立空间直角坐标系， 利用向量法能求出异面直线 pb 与 cd 所成角【解答】解：（1）圆锥的体积为 ，解得 po=，底面直径 ab=2，pa= =2 ，该圆锥的侧面积 s=rl=12=2（2）圆锥的体积为，底面直径 ab=2，点 c 是弧的中点，点 d 是母线 pa 的中点po平面 abc，ocab，以 o 为原点，oc 为 x 轴，ob 为 y 轴，op 为 z 轴， 建立空间直角坐标系，第 15 页（共 23 页）则

27、 a（0，1，0），p（0，0，b（0，1，0），c（1，0，0），），d（0， ， ），=（0，1， ），=（1， ， ），设异面直线 pb 与 cd 所成角为 ，则 cos= =异面直线 pb 与 cd 所成角为，【点评】本题考查圆锥的侧面积的求法，考查异面直线所成角的求法，考查空间 中线线、线面、面面的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力， 考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题18（14 分）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统， 以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买 x 台机器人的总成本 p（x）= +x+150 万元（1） 若使每台机器人的

28、平均成本最低，问应买多少台？（2） 现按（1）中的数量购买机器人，需要安排 m 人将邮件放在机器人上，机 器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣（如图），经实验知，每台机器人的日平第 16 页（共 23 页）2均分拣量 q（m）=（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为 1200 件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时， 用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？【分析】（1）由总成本 p（x）=+x+150 万元，可得每台机器人的平均成本，然后利用基本不等式求最值；（2）引进机器人后，每台机器人的日平均分拣量 q（m）=分段求出 300 台机器人的日平均分拣量的最大值及

29、所用人数，再由最大值除以 1200，可得分拣量达最大值时所需传统分拣需要人数，则答案可求，【解答】解：（1）由总成本 p（x）=+x+150 万元，可得每 台 机 器 人 的 平 均 成 本=2 y=当且仅当，即 x=300 时，上式等号成立若使每台机器人的平均成本最低，应买 300 台；（2）引进机器人后，每台机器人的日平均分拣量 q（m）=当 1m30 时，300 台机器人的日平均分拣量为 160m（60m）=160m 当 m=30 时，日平均分拣量有最大值 144000当 m30 时，日平均分拣量为 480 300=144000300 台机器人的日平均分拣量的最大值为 144000 件，

30、+9600m，若传统人工分拣 144000 件，则需要人数为第 17 页（共 23 页）人1 12 2121 21 12 2121 2日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少 =75%【点评】本题考查函数模型的选择及应用，考查简单的数学建模思想方法，是中 档题19（14 分）设函数 f（x）=sin（x+）（0，），已知角 的终边经过点，点 m（x ，y ）、n（x ，y ）是函数 f（x）图象上的任意两点，当|f（x ）f（x ）|=2 时，|x x |的最小值是 （1）求函数 y=f（x）的解析式；（2）已知abc 面积为，角 c 所对的边 ， ，求abc 的周长

31、【分析】（1）直接利用已知条件和函数的图象求出函数的解析式，（2）利用函数的解析式求出 c 的值，进一步利用余弦定理和三角形的面积公式 求出结果【解答】解：（1）已知角 的终边经过点，且 ，则：= ，点 m（x ，y ）、n（x ，y ）是函数 f（x）图象上的任意两点，当|f（x ）f（x ）|=2 时，|x x |的最小值是 则：t=，所以：=，所以：（2）由于：且 0c，；=sin（ ）= ，解得：c=，abc 面积为，第 18 页（共 23 页）221 22121 12 21 22所以：解得：ab=20 ，由于：c=a2+b22abcosc，c=2，所以：20= （a+b） 3ab，解

32、得：a+b=4，所以：【点评】本题考查的知识要点：利用三角函数的图象求函数的解析式，余弦定理 和三角形面积公式的应用20（16 分）设点 f 、f 分别是椭圆椭圆 c 上的点到点 f 的距离的最小值为（t0）的左、右焦点，且，点 m、n 是椭圆 c 上位于 x 轴上方的两点，且向量（1）求椭圆 c 的方程；与向量平行（2） 当（3） 当时，求f mn 的面积；时，求直线 f n 的方程【分析】（1）根据椭圆的简单性质可得 ac=tt=22，解得即可，（2）可设 n（2 cos，2sin），根据向量的数量积求出点 n 的坐标，再根据直 线平行，求出 m 的坐标，利用两点间的距离公式和点到直线的距

33、离公式和三角形的面积公式计算即可，（3）向量与向量平行，不妨设 =，设 m（x ，y ），n（x ，y ），根据坐标之间的关系，求得 m 的坐标，再根据向量的模，即可求出 的值，根 据斜率公式求出直线的斜率，根据直线平行和点斜式即可求出直线方程【解答】解：（1）点 f 、f 分别是椭圆 a= t，c=t，（t0）的左、右焦点，椭圆 c 上的点到点 f 的距离的最小值为第 19 页（共 23 页），1221111ac= tt=2 解得 t=2 ，2，椭圆的方程为 +=1，（2）由（1）可得 f （2，0），f （2，0）， 点 m、n 是椭圆 c 上位于 x 轴上方的两点，可设 n（2cos，2

34、sin），=（2cos+2，2sin），=（2 cos2，2sin），（2，cos+2）（2 cos2）+4sin =0，解得 cos=0，sin=1 ， n（0，2），k=（2，2），= =1，向量与向量平行，直线 f m 的斜率为1，直线方程为 y=x2，联立方程组 ，解得 x=0，y=2（舍去），或 x= ，y= ，m（ ， ），|f m|= =点 n 到直线直线 y=x2 的距离为 d=mn 的面积= |f m|d= =22，= ，（3）向量与向量平行， =，第 20 页（共 23 页）1 12 2122 12 12 22 22 2 2 2111112122 2112212112（1）

35、| |=，即 1，设 m（x ，y ），n（x ，y ）， （x +2）=x 2，y =y ， x =x +2（+1） +=1，x +2y =8，x +2（+1） +2 y =12 +8+4+4（+1）x =8， 4（+1）x =（13）（+1），x =y =4=3，|，| =（x +2） +y =（ |=3+2） +4=，（1）=， 2解得 =2+1=0，或 =2 （舍去）x =3=y =43= 1=2=，=，y =，k = = ，直线 f n 的方程为 y0=（x2），即为 x+y2=0第 21 页（共 23 页）nnn*5 2kk 2k 3*k1 26nnn n*k*nn2nkn1n1 26n 1 n 1 n nn2n*11 112 22 2332 32 3442 3 42 3234567【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、向量的运算和及其斜率计算公式 等知识与基本方法，属于难题21 （18 分）设 d 为等差数列 a 的公差，数列 b 的前 n 项和 t ，满足（n n ），且 d=a =b ，若实数 mp =x|a xa （k +n ，k3），则称 m 具有性质 p （1） 请判断 b 、b 是