电工学-电工技术答案-艾永乐主编

1、电工学-电工技术答案-艾永乐 主编第二章电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计 算各种电阻电路中的电流、电压和功率。本章基本要求1. 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。2. 掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。3. 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。4. 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。5. 运用叠加定理分析计算电路。6. 熟练应用戴维宁定理分析计算电路。7. 应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。8. 学会含有受控源电路的分析计算。9. 了解非线性电阻电路的分析方法。本章习题解析2-1求习题2-1所示电路的等效电

2、阻，并求电流152Q3V3 Q2Q:L+2Q *|3V3Q6 Q I51 Qcn4Q6Q. 152Q题2-1图题解2-12Q解：电路可等效为题解2-1图 由题解2-1图，应用串并联等效变换得Rab 3/(2/2(2 1)/6)1.5 Q由分流公式153 乙 1A3 3 2 1 6 Rab 32-2题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。Rl 50 Q,电源电压U 220V，中间环节是变阻器。变阻器的规格是100Q 3A。今把它平分为4段，在图上用a、b、c、d、e等点标出。试求滑动触点分别在 a、b、c、d四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变 阻器的电流与其额定电流比较来说明使

3、用时的安全问题。+US-Il+ I解：1) a点:UlIl题2-2图0 lea Rea2201002.2 A2) c 点：Req75 Q1 ecUReq220752.93 AIl1.47 AUlPIRlUl73.5 V3) d 点：Req55uedReq22055Il2.4 A Ida 1.6 AdaUl 120V4) e 点： IeauRea竺 2.2A100Il2204.4A50Ul 220 V2-3试求习题_111 Q1H1Q1F2Q-412Qac1 qs|2 QsI2Q12-3ab之间的输入电阻0baa)I1*j2Q1J.3 Q1 1 2 Qb)题2-3图解：a)图为两个丫型并联，都将

4、其等效为连接，如题解 2-2图a),并且 利用公式计算出图示结果。Rab (8/2.5 4/2/5)/5/41.269 Qb)图，3Q电阻被短路，如题解2-2图b)Rab2/2/1 2 2.5 Q1F8Q1 1r厂p1L2.5Qa5Q4Q44 q5Qa)s =试求支路电流11、I2和|3。or5V时，电流为5mA，试画出其2-4已知某线性无源网题解得其电压为 最简等效电路。解：等效为一个100 Q的电阻，图略。2-5在图2- 53中，已知电压源 Us = 27V，电阻 R1 = R2 = 6Q，R3= R4= R5= 2Q， R6= R7 = 6Q题2-5图题 解解：由电路可知，r3、r4、r

5、5、r6和r7组成电桥电路，且R3R7 R4Rs，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为题解2-4图所示电路。由欧姆定律，得丨1273.375A由分流公式得8A，2-6 一个电源模型的电流为12A、内阻为0.5 Q,试分别画出它的电流 源模型和电压源模型（标出参考方向和参数），并求出它的开路电压Uoc和短路电流Isc 0解：由题意刻画出题解2-6图a）、b）所示结果r 0.5Q+O6Vb)题解2-6开路电压Uoc=6V即为理想电压源的电压，短路电流Isc=12A为理想电流 源的电流。2-7 一个电源的外特性如图2-47所示，试求其电压源模型和电流源 模型（标出参考方向和计算参数）。10A9J

6、0V1 Qa)题2-7图题解2-7解：由题图给出的直线，建立其方程u i 10容易知，其开路电压 Uoc=10V，等效电阻Req = 1Q可画出其等效电压源模型如题解 2-7图a）所示结果，再由电源的等效变换 可到b）图所示的等效电流源模型。2-8试将图2-8中电压源模型等效变换成电流源模型，电流源模型等效变 换成电压源模型。c)3 QV6AO8V+a)b)题2-8图3Q2 QV4V()18V+6VQeV8Ab) 题解2-8图注意c、d图中的电阻不起作用。a)c)2-9试用电源的等效变换法将图2- 56所示的各电路化简。a)bb)解：由电源的等效变换可将4个图分别化为题解2-8图d)bc)题2

7、-9图笔p63Aai=3b6a解：将原电路逐步等效变换，最终化简成最简电路，化简过程如图所示。字A a】507A5.题解2-9图2- 10电路如题2- 10图所示，试用电源等效变换法求电流 I解首先利用电源的等效变换1电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如题解2 - 10图所示。题解2-10在最简的等效电路中，由欧姆定律得4AI空52-11 一个实际电源的内阻为0.5 Q,在不接负载时，测得其开路电压为24V。试求：1）电源的短路电流；2）当外接负载电阻为11.5 Q时，负载的电流和功率。解：1）由题意可知该世界电源的模型如题解2-11图a）所示短路电流24I sc 上 48A0.52

8、）当外接负载电阻为11.5 Q时，电路如题解2-11b）所示+C4V11.5Q0.5Q题解2-11易得I 242A0.5 11.5负载电阻的功率PR 11.5 22 46W2-12支路电流求题2-12图所示电路的支路电流。+ J40V()+20V()1I320 Q+24V。10 qT10 Q3qH2A6Qa)题 2-12Ib)题解2-12解：a）该电路三条支路，需3个方程3*3+24V20 Q -$2A ni rH “ 丿-*1 ,10qI沙3QVI6 QJ40V6Q10Qb)a)13对结点列写KCL选网孔列写KVL1011101240 20联立，解得101220I320I,1.6A , I2

9、0.4A , I31.2Aa）该电路三条支路，按理需 3个方程，但观察电路发现有一条无伴电流源支路，因此支路电流方程已知，只需列写两个方程。对结点列写KCLI1 2 *0选大回路列写KVL3I1 6I324联立，解得打1.33A， 133.33A2- 13 在题2- 13图中，已知电压源Us= 20V，电流源Is仁2A ,Is2=3A， 电阻R1 = 3Q， R2= 2Q， R3= 1 Q， R4 = 4Q。试求各支路电流及各兀件的 功率，并验证电路的功率是否平衡。Ge11U解 对1、2、3结点可列出3个独立的KCL方程为I1 I 3 I s1 0I2 I3I2Is2Is2 0I40对中间回路

10、列写KVL方程为UsR3I3R212 R414 R111 0联立方程，代入数据，可解得支路电流为I1 4A， I2 1A， I3 2A， I4 2A电阻消耗的功率为Pr1I12R142 348W，Pr2I 2 R2(1)2 2 2WPr32213 R321 4W，Pr42I 4 R22416W20V电压源发出的功率为Pus UsI320 240W2A电流源发出的功率为P*1Ur1Is1 (RIJIs1 3 4 224W3A电流源发出的功率为% Ur2Is1 2 3 6WP吸 P发，故电路的功率平衡。2-14用支路电流法求解图2-60所示电路中A点的电位。Q-12V2k Q2kQ 1 1kQ1k

11、 Q5k Q12V+I+8V91丿II75k QT+O 8V2-14题解2-142-14图为电子电路中常见的简化画法，将其改画为题解2-14解图。指定电流的参考方向。对结点1列写KCL对网孔列写KVL2I112(15)13联立，解得1412mA ，13233Us1= 9V，Us2= 4V，4 A mA3|s=11A, R1 = 3QR2 = 2Q, R3= 6Q。试求A点的电位和各电源的功率，并指出是发出功率还是吸 收功率I16 mA，2-15在题2- 15图所示电路中,R.+11题 2-15解 指定支路电流，如题解2-15图所示，采用结点电压法解本题。列结点 电压方程为RR2R3 Ua 1U

12、s1 Us2A I sRR2代入数据，解之，得UA 12V由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为9V电压源吸收功率4V电压源发出功率11A电流源发出功率I1Ua Us1R1Ua Us2R2FUs1Us1l1Pls12 91A12 42Us2l2UaIs12118A9W32W132WUs1= 10V，Us2= 9V，Us3= 6V，Is=1A，2- 16在题2- 16图所示电路中，设1、|2、|3、|4 和 |5。R1 = 2Q， R2= 3Q， R3 = 3Q， R4 = 3Q， R5= 6Q。以结点4为参考点，求结点 1、2、3的结点电压；求支路电流I3R3解（1）以结点4为参考点，得

13、个结点电压Un1、Un2、Un3，可列结点电压方程为111 X111 ,1Us1Us2)Un1Un2Un3R1R2R5R5R2RiR21111Un1(c)Un2Un3|sR55&n3R2R31 1R4Us3 Us21 1-Un2 (R4R2R3R2代入数据并整理方程，得6Un1Un1Un1Un23Un2Un22Un32Un33Un312615解之，得Un1 6V , Un2 6V , Un3 9V(2)由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为Il10 6 2AR12Us2Un1Un3R2Us3Un369R33Un2；Un369R43Un1Un266R561A1A0A1 2| 3| 5I4U

14、 s1 U n1乞22 2A32- 17在题2- 17图所示电路中，R1 = 2Q, R2= 10Q, R3= 1Q, R4= 2Q。试求各支路电流 I 求电流源的端电压 U1和U2设 Usi = 45V, Us2= 8V, |si=6A , |s2=5A1、|2、|3、|4和 |50 +o.e+2解 选参考结点如题解2-17图，得3个结点电压Un1、Un2、Un3，列结点UsiI s2电压方程为RiUni1 1(R3 R4)Un2凯3Is1Un3Us28VUn3 8V代入数据整理，得 3Un1 Un2 45 52 23 1Un1 -Un2 -Un3 622解之，得Un1 29V，U n2 2

15、6V，Un3 8V(1)由结点电压和支路电压的关系可得各支路电流为,Us1 U n14529118AR12I2 Is25AUn1U n22926 “1 33AR31Un2U 门3268 1 49AR42由KCL方程可得1 51 4I29(5)14A(2)电流源的端电压为U1 Un2 26V由 U2R2 Uni Un3，可得 511V2- 18在题2- 18图所示电路中,列写结点电压方程，求U1。12AJL0.5 Q解 指定结点1、2,得2个结点电压Un1、UU11八3u1题解吉点电压方程为1(1)U n1 Un2 20.5Un1 (11)U n2 3U1该电路中含有受控源,因此需要增补方U1

16、U n1代入，整理得3Un14Un1Un2 22Un2解之，得Un1 2V，Un24VU1Un12V2-19试计算图2-65所示电路在开关S断开与闭合时A、B点的电位。+10V QB-3QS_b)2 Q5V七-一 Aiova)题2-19图题解2-19图解开关S闭合时，电路可改画为题解2-19图a)的常规画法由分压公式VB3106V3 2由KVLVa5 VB1V开关S打开时，电路可改画为题解 2-19图b),此时不构成回路，因此VB 10V由KVLVA5 VB 5V2-20在题2-20图a)、b)所示电路中，已知Us 4V，Is 3A ,R 4 Q。试用叠加定理求电压Uo解 a)由叠加定理，题2

17、-20a)图可分为两个电路如题解 2-20a) -1 和a) -2, a) -1为左边电压源Us单独作用的分电路，a) -2为右边电压 源Us单独作用的分电路。II *1+Ous RhUOua)-1a)-2+U-:iRIH+u-rIs0Rb)-2b)-1题解2-20图在a)-1在a)图中，R RR/ R R -2图中， u R/RR/R R应用分压公式,4us 3V应用分压公式,us - V3叠加，得总电压8v3b)题2-20b)图可分为两个电路如题解 2-20b)-1和b)-2，b)-1为 左b) -2为右边电流源Is单独作用的分边电流源Is单独作用的分电路，路。在b)-1图中,R uR R

18、 R应用分流公式,Is R 4V电在b） -2图中，应用分流公式，IsR 4V叠加，得总电压0V2-21各支路电流电路如题2-21所示，试分别计算开关S合在a点和b点时,11、 I2和 13。420V;耐0as6A题解bi图c)a）解1） S合在a点时，有两个电压源作用于电路，采用叠加定理求解。20V电压源单独作用时的分电路如题解 2-21a）图所示，由KVL，得4I1（1）20i1(1) 0I14A13(1)2A3A10V电压源单独作用时的分电路如题4 2 （2） （2）1 2 21 2422-21b）图所示，左边回路的KVL为10由分流公式得I1由叠加定理可得I1I1丄342I1(2)4

19、11A3A(2)3 2A42(1)2I2（2）23 1A2） S合在b点时，有三个独立源作用于电路，可将其分成两组： 2 个电压源为一组，6A电流源为一组，则1）中求得的支路电流将是 2 个电压源Usi和Us2共同作用时的响应分量，即,（i）（i）（i）Ii 3A， I2 1A， I3 4A电流源单独作用时的分电路如题解2-2i c）图所示，由图可得12（2）6A由分流公式得严)Ii262A，1 (2)4I 36 4A424 2分量叠加可得Ii II1I(2)132 1AI I (i)I 2 I 2I (2)I 2167A (i) (2)448AI 3I3I1 32-22电路如题2-22图所示

20、，Us26V，Us38V当开关S合在位置i时，l=60mA ;当S合在位置2时，I =30mA。试求当S合在位置3时的电流I。解 将电流I看作响应，激励为电压源Usi,以及置于开关一方的电 压源。根据响应与激励的关系设I KiU si K2US2题2-22图当开关S合向i时，只有Usi单独作用，故有60 KiUsi当开关S合向2时，将Us2 6V有30 KiUsi 6K2联立两方程，得K 25 mA/V2-23 在图题 2-23a)当开关S合向3时，响应为I KlUsi K2U S3代入数据I 60( 5) 8100 mA所示电路中，Uab 10V，若将理想电压源除 去解 将电压Uab看作响应

21、，激励为12V电压源和两个电流源，而基于 题2-23图a）和b），可将电流源看为一组，电压源看作一组。根据响 应与激励的关系，对于a）图设Uab kils 12k2对于b）图，只有电流源作用，因此U ab k1 1 sk2即可，此时丄12VR i iD1LRa|11RRb题解2-23图根据以上分析，只需求出电压源单独作用时对应的系数 对应的电路如题解2-23图。显然，有Uab 12k2- 123V4将此结果代入上a）图响应的表达式Uab k,ls 12k2解得ki I s 7因此b)图结果为Uab kils 7V2-24实验室中，测得某有源网络的开路电压为 8V，短路电流为2A 试问若将此有源

22、网络接上4Q的负载，贝U负载消耗的功率是多少？解由题意可知改有源网络的等效电阻ReqUoc 81 sc故可画出其等效电路如题解 2-24图由图知，4Q电阻上获得的功率3QQF4RI24 (8 )24W442-25求图2-70所示两电路的戴维宁等效电路。2Qb)a) 题2-25图解a）先求其开路电压，如题解 2-25图a） -1所示+ /+ u”2Q2 Q-V 36V uc (t)-踏久b 严T严XVI 6Q /a+l6VO3qa)-1a)-2b a)-3a+Uoc2!EQ题解3-25图2Qxz0后，2Q2QUcCeqUc tR2R1R2U210202010V10(10RC电路， uc(t)和)

23、010310105e75t)V电路的初始状态为零，试求:(1)电路的时间+题图5-8解：此题为一阶RC电路的零状态响应求解。将电容C除去后的含源一端口置成无源一端口，如题解图5-8(a)所示，由外加电源法求等效电阻：u0ReqRn2i。得时间常数:ReqC20.10.2S由换路后的稳态电路，得Uc( ) 4i 40.52Vt代入公式得：Uc(t) uc( )(1 e 一)2(15t、/e )Vic 哙 e5tA5-9题图5-9所示电路，已知L(0 )0,在t 0时开关S打开，试求换路后的零状态响应iL(t)。f10Q(t=0)L7!b.T3H题图5-9iL(t)6Q解：响应的稳态值为4104A46iL()时间常数为R34零状态响应为0.3s6iL(t)4(15-10题图5-10所示电路中，开关S在t 0时闭合。（1）列出以iL为变量的微分方程;KVL解：（1）设两个10电阻中的电流为ii和i2，如图所示。对右边网孔应用 可得5iL uL 10i2由上式得5iL