专题1.82018冲刺高考用好卷之高三文数优质金卷快递(4月卷)(解析版)

1、1【答案】 B【解析】 U0,1,2,3,4,5 ， A1,2,0，CUA 3,4,5 ， CUA B3,5故选 B2【答案】 D【解析】由复数模的定义可得：za212，求解关于实数的方程可得：a3 本题选择 D 选项【名师点睛】三视图问题的常见类型及解题策略(1) 由几何体的直观图求三视图注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示(2) 由几何体的部分视图画出剩余的部分视图先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合(3) 由几何体的三视

2、图还原几何体的形状要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图 4 1，所以5 45【答案】 C【解析】3，由于 sin3263，故概3332 1率为2，选 C 26【答案】 B【解析】由题意类推，可知六十四卦中的“屯 ”卦符号“”表示二进制数的 010001 ，转化为十进制数的计算为 1 200 210 220 231 240 2517 ，故选 B7【答案】 B【解析】由辅助角公式可得：f x2sin2x6，函数为偶函数，则当 x 0 时，2xk,kk Z ，6623令 k 0 可得：的最小正实数值是本题选择B 选项38【答案】 C【解析】由圆的方程可

3、知，圆心坐标0,3，圆半径 r6,AB2AB2 ，由2,2623m1或 m7 ，故选 C学 #勾股定理可知，圆心到直线的距离为2，解得 m132x2x2 x2x , yx2 的图象，由图可知，9【答案】 C【解析】 令x0，画出 y 22，化简得 2xx图象有两个交点，即函数fx 有两个零点【名师点睛】本小题主要考查函数零点问题求解观察原函数fx ，它是含有绝对值的函数，若从奇偶性判断，这是一个奇函数，注意到f 10，所以 f10，所以函数至少有两个零点，但是函数的单调性难以判断所以考虑令函数为零，变为两个函数的图象的交点个数来求11【答案】 C【解析】令g xfx2x2x1，则 gxfx4

4、x210 g x 在 R 上单调递减，又g 3f3232310 ，原不等式等价于g xg 3 ， x3 ，不等式fx2x2x1的解集为x x 3 选 C12【答案】C【解析】由于三角形ABC 为等腰直角三角形， 故 BDAD, BDCD ，所以 BD平面 ACD ，故正确，排除 B 选项由于 ADBD ，且平面 ABD平面 ACD ，故 AD平面 BCD ，所以 ADCD ，由此可知 ABBCAC ，三角形为等比三角形，故正确， 排除 D 选项由于 DADBDC ，且ABC为等边三角形，故点D 在平面 ABC 内的射影为ABC 的外接圆圆心，正确，故选C 13 【答案】7【解析】cos2 co

5、s sin4，所以25425sin2sincos4 ，故答案为4 425514【答案】 2【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点 B 2,2 处取得最小值zmin2xy2222 【名师点睛】本题考查利用的奇偶性求解析式以及函数导数的几何意义，解答本题的关键是根据函数是奇函数可推出f ( x)f ( x) ，进而根据时函数的解析式即可求得时函数的解析式16【答案】1，【解析】 g x2x1 = 12x2x1g x ，函数 g x为奇函数，又2x1 12x2x1g ag b0 ， ab fafbfaf a0 有解，即 9at 3a9 at3 a0 有解

6、，即 t9a9 a3a3 a有解令 m3a3 am2，则9a9 am22m2 ，mm2在 2,上单调递增，3a3 ammmm21 t1 故实数的取值范围是1,【名师点睛】（ 1 ） 解 题 时 要 正 确 理 解 题 意 ， 其 中 得 到 ab 是 解 题 的 关 键 然 后 将 问 题 转 化 为 方 程f afbfafa0 有解的问题处理（ 2）解决能成立问题的常用方法是分离参数，分离参数后可将问题转化为求具体函数值域的问题解题时a f x能成立 ”等价于的范围即为函数f xaf x能成立 ”等价于注意以下结论的利用： “的值域， “afx min ”117【答案】（ I ）见解析；（

7、II ） 12n 11【解析】【试题分析】(1) 利用配凑法将已知配凑成等比数列的形式，由此证得an1为等比数列 (2)由 (1)求得 an 的通项公式，利用裂项求和法求得数列的前项和204118【答案】 (1)见解析， (2)41【解析】试题分析：(1) 要证 MN / / 平面 ACC1 A1 ，转证 MN / / AC1 即可；（ II ）点 N 到平面 MBC 的距离可视为三棱锥NMBC 的高，通过等体积建立方程，解之即可试题解析： (1)证明： 如图，连接 AC1 , AB1 ，因为该三棱柱是直三棱柱，AA1A1B1 ，则四边形 ABB1A1 为矩形，由矩形性质得 AB1 过 A1B

8、 的中点 M ，在ABC11 中，由中位线性质得MN / / AC1，又 MN平面 ACC1 A1 ， AC1平面 ACC1 A1 ，MN / /平面ACC1A1 【名师点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型(1) 证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；(2) 证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；(3) 证明线线垂直，需转化为证明线面垂直19【答案】 (1)见解析； (2) p910【解析】试题分析：1 根据条件得到 a12 ， b 14 ， c 18 ， d6 ，计算 x2 的值，对照临界值即可得到结论； 2 根据分层抽样原理计算抽取“赞成 ”态度的人数， “无所谓 ”态

9、度的人数，以及对应基本事件总数，再求概率值20【答案】（ I ） 2（II ）7,34【解析】试题分析：1AEF为边长为4的正三角形，AFEFAE 4，）由题意及抛物线定义，p1 AE （ II ） 设 直 线 QR 的 方 程 为 xmy t ， 点 Q x1, y1， R x2 , y2由点差法得2kPQkPR441，结合韦达，得到m与 t 的关系，代入直线方程可求到定点y11y21试题解析：（ I）由题意及抛物线定义，AF EFAE4 ，AEF 为边长为4 的正三角形，设准线与轴交于点 D ， ADp1 AE142 22（ II ）设直线 QR 的方程为 xmyt ，点 Qx1, y1，

10、 R x2 , y2由 x my t，得 y 24my4t0 ，则16m216t0， y1 y24m ， y1 y24t y24x又点 P 在抛物线 C上，则 kPQyPy1y p y144，同理可得 kPR4xPx1yP2y12yPy1y2y1 1144因为 kPQkPR444y1y2816m 811，所以y1 y2y1 y21，解得y1 1 y2 14t 4m 116m216t0t 3m7t3m7，解得 m,71,11,由 44221m13m744所以直线 QR 的方程为 xmy 37，则直线 QR 过定点7 ,344【名师点睛】定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点 ”是什

11、么、 “定值 ”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现21【答案】（ I ） ln23；（II）,12e21,4【解析】 试题分析： (1) 求出函数的导数， 通过 f 10求得 m 的值，根据单调区间求得函数的最大值 (2)2fx1x1fx2x2 ，构造函数 gxfxx ，对 g x 求导，对 x1 , x2 两者将原不等式转化为x1x2x比较大小，分成两类，利用分离常数法求得m 的取值范围（ II ）由题意得x1, x21 , e

12、 ， x1x2 都有ex2 f x1x1 f x2x1 x2x2x1f x1fx2x2x1x1x2，令函数 gfxlnxmx2xln xmx 1x ，xxxxxx当 x1x2 时， g x 在1上单调递增，所以 g x1 ln xm 1 0在1上恒成立，,ex2, eee【名师点睛】本小题主要考查函数导数与极值，考查函数导数与不等式恒成立问题与函数最值有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图像，讨论其图象与轴的位置关系，进而确定参数的取值范围；或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题22【答案】 ( ) x22y， xy10( )3

13、【解析】 试题分析：（）由 xcos， ysin 可得曲线 C 的直角坐标方程， 直线消去参数即可； （）x 22，2t2将直线的参数方程化为（t 为参数），与抛物线联立得t62t12 0，设 A，B 两点2y1，2t对应的参数分别为 t1， t2 ， ABt1t2xy 1 0 的距离 d12，原点到直线2即可得解2试题解析：（）由曲线 C 的极坐标方程为2sin，得2cos22sin，cos2所以曲线 C 的直角坐标方程是x22y 由直线的参数方程为x2t，1（ t 为参数），得直线的普通方程 x y 1 0 yt，x22，x2t，t（）由直线的参数方程为（ t 为参数），得 2（ t 为参数），y1t，2y1，2t代入 x22 y ，得 t 262t120 ，设 A， B 两点对应的参数分别为t1， t2，则 t1 t26 2，t1 ?t212 ，所以 ABt1t 2t1t2262122 6 ，4t1t224x y10的距离 d121AB d162因为原点到直线2，所以 S AOB22322223【答案】（ I ） a2 ；（II ） m32【解析】试题分析：（