《角的平分线的性质(第二课时)》教学设计

1、年 级八 年 级课 题角的平分线的性质（第二课时）课 型新 授教 学 媒 体多 媒 体教学知 识技 能1. 掌握角平分线的判定定理的内容. 2. 会用角平分线的性质和判定证明. 3. 会作一点到三角形三边距离相等.目过 程 1. 能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算. 方 法 2. 了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.标情 感态 度通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激 发学生学习数学的兴趣.教 学 重 点教 学 难 点角的平分线的判定的证明及运用.灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、情境

2、引入1. 角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是 什么？2. 角平分线性质定理的作用是证明什么？3. 填空 如图：oc 平分aob，ac=bc（角平分线性质定理）acob二、探究新知探究角的平分线的判定：思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得 出什么命题？它正确？如何证明？师生行为学生思考回答，复习 角的平分线的性质。学生思考并回答。学生依据猜测写出设 计 意 图把平分线的性质 与判定的结论与 题设相对照。由性质到判定强 化二者的关系。进一步巩固全等证明上面的猜想。归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等已知、求证，并画图， 三角形的判定。 而后分组讨论，写出证明过程。

3、的点，在这个角的平分线上。学生根据上面的猜培养学生的归纳角平分线的判定定理的应用：多媒体展示：（1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明， 问他们的做法正确？那一种方法好？已知：， caoa 于 a，bcob 于 b，ac=bc 求证： oc 平分aob测及证明，归纳角平 概括能力。 分线的判定定理。acob证法 1：caoa，bcoba=b在aoc 和boc 中oc =ocac =bcaocboc（hl）aoc=boc oc 平分aob 证法 2： caoa 于 a，bcob 于 b， ac=bcoc 平分aob（角平分线判定定理）（2）已知：如图，ad、be 是abc 的两个角平分线，

4、 ad、be 相交于 o 点求证：o 在c 的平分线上agen学生明确在已知一 定条件下，证角平分 线不再用证三角形 全等后再证角相等 得出，可直接运用角 平分线判定定理。教师引导学生分析， 思考，写出证明过 程。教师规范书写格式。使学生明确角平 分线判定定理的 作用。巩固角的平分线 的性质与判定的 应用，培养学生 分析问题、解决 问题的能力。bd mc三、课堂训练多媒体展示：、1.如图，已知 dban 于 b，交 ae 于点 o，ocam 于点 c，且 ob=oc，若oab=25，求adb 的度数.学生应用角的平分 线判定定理解题。巩固本节所学。2.如图，已知 ab=ac，deab 于 e，dfac 于 f，且 de=df.求证：bd=dc四、小结归纳1. 角平分线判定定理及期作用；2. 在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角 相等得出，可直接运用角平分线判定定理。1. 三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等 的点是三条角平分线的交点。五、作业设计1. 教材习题 11.3 第 3、4 题；2. 补充作业：如图， dabc 的外角cbd、bce 的平分线相交于点 f。学生总结所学知识， 及时小结形成知 谈谈判定定理的用 识块。 途。求证：(1) bfc=1 90- a2；(2) 点 f 在dae