3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程-导学案

1、() ( )第三章 一元一次方程教学备注3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母第 2 课时利用去分母解一元一次方程学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：利用去分母解一元一次方程.难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.自主学习一、知识链接1. 等式的性质 2：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍 相等.2. 写出下列各组数的最小公倍数：（1）2 和 4 最小公倍数为_; (2) 2 和 3 最小公倍数为_; （3）2,3 和 6 最小公倍数为_; (4)4,5 和 6

2、 最小公倍数为_. 3.解下列方程：（1）2（2x-1）=3x+1; (2）x -61 1 x - =1.2 3 1.情境引入 （ 见 幻 灯 片 3-5）课堂探究一、要点探究探究点 1：解含分母的一元一次方程 合作探究：1.解方程：1 12 x -28 = x -1 . 3 3方法一： 解:去括号，得方法二解：方程两边同时乘 3，得_ _移项，得去括号，得_ _合并同类项，得移项，得_ _合并同类项，得_2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？教学备注 配套 ppt 讲授3.用你认为更简便的方法解方程：要点归纳：3x +1 3x -2 2 x -2 = - .2 10 52.

3、 探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 6-13）解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1. 观察与思考：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？2 x -1 x +2解方程： - =1. 3 2解：去分母，得4x13x + 6 = 1， 移项，合并同类项，得x =4.解法：_(填“对”或“错”） 错误原因：_ _如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？典例精析例 1 解下列方程：(1)x -1 2 x +1 4 x +9 0.3 +0.2 x x -5 - =1 ； (2) - = .6 3 5 0.3 2要点归纳：1. 去分母时，应在方程的左右

4、两边乘以分母的 ；2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.针对训练：1.解方程x +1 2 x -3 - =12 6去分母正确的是（ ）a3（x+1）-2x-3=6 b3（x+1）-2x-3=1 c3（x+1）-（2x-3）=12 d3（x+1）-（2x-3）=62.若代数式a -1 2a +3的值比 的值小 1，则 a 的值为 3 2.教学备注配套 ppt 讲授3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 14-16）3.解下列方程：x -2 3 -2 x x +1 x -1(1) = ; (2) +1 =x - .3 4 3

5、 2探究点 2：去分母解方程的应用例 2 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）， 这列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度4.课堂小结方法总结：火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度. 针对训练清人徐子云算法大成中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多增？诗的意思：3 个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364 只碗，请问寺内有多少僧人？二、课堂小结变形名称去分母去括号移项合并同类项系数化为 1解一元一次

6、方程的一般步骤：具体的做法乘所有的分母的最小公倍数，依据是等式性质二. 先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律.把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边. “过桥变号”，依据是等式性质一.将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.当堂检测温馨提示过四年,他也走完了人生的旅途.”1. 方程3 -5x +7 x +17=-2 4去分母正确的是( )教学备注a. 32(5x+7) = (x+17) b. 122(5x+7) = x+17 c. 122(5x+7) = (x+17) d. 1210x+14 = (x

7、+17)x -1 62. 若代数式 与 的值互为倒数，则 x= .2 53. 解下列方程：5.当堂检测（见 幻灯片 17-22）(1)x -3 3 x +4 5 y +4 y -1 5 y -5 = ； (2) + =2 - .-5 15 3 4 124. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用 40 座的客车若干辆 刚好坐满；如果租用 50 座的客车则可以少租一辆，并且有 40 个剩余座位该单位 参加旅游的职工有多少人？5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一 的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道 这个班有多少学生吗？趣味拓展“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六 分之一.又过十二分：之一配,两套颊课长胡件.再及过七全分册之一导,点学燃案结婚的word蜡烛.五