【练习】2.6菱形

1、2.6 菱形随堂检测1、在菱形ABCD中， AC 6， DB 8，则菱形的面积为.2、菱形的周长是9.6 ，两个邻角之比为1： 2，则这个菱形较短的对角线长为.3、菱形的一边与两条对角线所构成的两角比5： 4，则它的各内角度数为.4、如图，在菱形ABCD中，点 E、F 分别在边BC和 CD上，且 AEF是等边三角形，AEAB，则 BAD的度数为.5、如图，菱形花坛DEFG的边长为6， E 60度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种花，则种花部分的周长（粗线部分）为.6、如图，在菱形ABCD中， AB=10， OA=8， OB=6. 求这个菱形的周长与两条对角线的长度.典例分析第1页共4页如图

2、，在菱形ABCD中， ACD=30，求 BDA、 ABC的度数 .分析： 根据菱形的对角线平分一组对角可知DCA= BCA=30，所以 BCD=60，根据菱形的对角相等，对边平行可求到BAD、 ABC的度数 .解析： 菱形的对角线平分一组对角， DCA= BCA=30，即 BCD=2 ACD=60，又菱形的对角相等， DAB=DCB=60， BDA= DAB=60，又 CD AB， DCB+ ABC=180， ABC=180 60 =120 .课下作业 拓展提高1、菱形的两个邻角的比是1 2，两条对角线长分别为a、b，且 ab，则菱形的周长为 （）A.4aB.4bC.2a-bD.4a+4b2、

3、如图所示，在菱形ABCD中， BAD=80， AB 的垂直平分线交对角线AC于点 F， E 为垂足，连结DF，则 CDF等于（）A.80 B.70C.65D.603、如图，点 P 是边长为1 的菱形 ABCD对角线 AC上的一个动点，点M、 N 分别是 AB、 BC边上的中点， MP+NP的最小值是（）A.2B.1C.2D.124、在菱形 ABCD中，对角线 BD上一点 O到 AD的距离为2，则点 O到另一边 CD的距离为.5、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3 4，则面积为.6、如图，在菱形ABCD中， AE BC， E为垂足 . 且 BE=CE，AB=2. 求：第2页共4页（ 1）

4、 BAD的度数；（ 2）对角线 AC的长及菱形 ABCD的周长 . 体验中考1、(2009 年河北 ) 如图，在菱形 ABCD中，AB = 5，BCD=120，则对角线AC等于（）A 20B 15C 10D5ABDC2、（ 2009 年广西河池） 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为 （）A. 3cm 2B.4cm 2C.3 cm2D 2 3 cm23、（ 2009 年江西） 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB BC 16cm，则 1度ABC1参考答案：随堂检测1、 24.菱形的面积等于对角线乘积的2 倍 .2、2.4.由题可得较短对角

5、线和菱形两边组成等边三角形，所以较短对角线为9.6 4=2.4.第3页共4页3、50 40 90 4、 100 设 BAE=x，则 DAF=x，所以 BAD=2x+60，所以 2B=360 -2 （ 2x+60），又 2 B=180 -x ，联立得 x=20 .5、 206、周长为4 10=40，两条对角线的长度分别为16， 12.课下作业拓展提高1、 B.菱形的对角线的性质.2、 D. 连接 FB，易证 AF=FB， FAB= FBA=1 BAD=40， ABC=100， CBF=60，2将 CDF沿 CF对折， CDF CBF，所以 CDF= CBF=60 .3、 B.作 N 关于 AC的对称点N，连接MN，易证 N为 CD中点， MN=AD=1.4、 25、 96 cm 26、解：（ 1） AEBC，且 BE=CE， ABC为等边三角形， B= D=60， BAD= BCD=120