【数学】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试(理)

1、宁夏银川一中2017-2018 学年高二下学期期末考试（理）一选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集 U1,2,3,4,5，集合 M1,4 ，N1,3,5，则 N (CUM)（）A 1,3B1,5C3,5D 4,52Ox中，方程sin表示的曲线是（）在极坐标系A 直线B圆C椭圆D双曲线3命题 “若 ab c3 ，则a22c2”）b3 的否命题是（A 若C若a b c3 ，则 a2b2c23B若 a b c 3 ，则 a2b2c23a b c3 ，则 a2b2c23D 若 a2b2c23 ，则 a b c 34已知集合 Ax

2、1 2x 13 , Bx x20，则 AB等于()xA x 1 x0B x 0x 1C x 0 x 2D x 0x 15p:x0,ln(x+1)0,命题q:若ab,则a2b2,下列命题为真命题的是()已知命题?A p qB p qC p qD p q已知集合 Ax xa ， Bx1x2，且AC RBR ，则实数a 的取值范围6是（ ）A a 1B a 1C a 2D a 27设命题甲：关于 x 的不等式 x22ax40 对一切 xR 恒成立，命题乙：对数函数y log(42 a)x 在 (0,) 上递减，那么甲是乙的（）A 必要不充分条件B 充分不必要条件C充要条件D 既不充分也不必要条件8下

3、列命题中为真命题的是（）A 若 x0,则 x12xB 命题：若 x21，则 x1 或 x1的逆否命题为：若 x1且 x1，则 x2 1C “1”是“直线 xay0 与直线 xay 0互相垂直 ”的充要条件aD 若命题 P : xR , x2x10 ，则P : x R， x2x 109若对任意正数x，不等式1a 恒成立，则实数a 的最小值为 ()x21x21A 1B 2C 2D 2xsin10在方程（为参数）所表示的曲线上的点是（）ycos2A (2,7)B(1,2)C (1,0)D (1, 1)3322x 211已知不等式 x 10 的解集为 x|ax0 ，21则 m n的最小值为 ()A4

4、2B 8C 9D 12a2 2b212已知 a0， b 1，且 a b 1，则a b 1的最小值为 ()A 3 22B 32C 32D3222222二填空题：本大题共4 小题，每小题 5分 ,共20 分.13“xR, 2x23ax 90”a 的取值范围为.命题为假命题，则实数14,2上的点到直线(cos3 sin )6 的距离的最小值是在极坐标系中圆.15设函数 f ( x)| x1 | | xa | (a0) ，若 f (3)5 ，则 a 的取值范围是.a16在直角坐标系xOy 中,曲线 C1 的参数方程为x3 cos( 为参数 ),以坐标原点为ysin极点 ,以 x轴的正半轴为极轴,建立极

5、坐标系 ,曲线 C2 的极坐标方程为sin(4) 22 .设点 P 在 C1 上,点 Q 在 C2上 ,则 | PQ |取最小值时点P 的直角坐标为.三解答题 :共 70 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知命题 p :关于 x 的不等式 ax1(a0, a 1)的解集是x | x 0 ，命题 q ：函数y lg( ax2xa) 的定义域为 R,若 pq为真命题， p q为假命题， 求实数 a 的取值范围 .18（本小题满分12 分）已知直线 l 的参数方程为x1t cos为参数）以 O 为极点， x 轴的非负半y1（ tt sin轴为极轴建立极坐标系，曲

6、线C 的极坐标方程为cos2 (1)写出直线 l 和曲线 C 的直角坐标方程；(2)若，求直线 l 的极坐标方程，以及直线l 与曲线 C 的交点的极坐标419（本小题满分12 分）已知函数f ( x)xax1 .11，解不等式 f ( x) 4 ；（ ）若 a（ 2）若 f(x) 2 0 恒成立，求实数a 的取值范围 .20（本小题满分 12 分）已知命题 p : x27 x 100, q : (x a 1)(xa1) 0 （其中 a0 ） .（ 1）若 a 2，命题 “p或 q ”为假，求实数x的取值范围；（ 2）已知 p 是 q 的充分不必要条件，求实数的取值范围 .21（本小题满分12

7、分）x 2 tcos ，在直角坐标系xOy 中，设倾斜角为的直线 l： y3 tsin (t 为参数 ) 与曲线 C：x 2cos ，y sin (为参数 )相交于不同的两点A， B.(1)若 3，求线段AB 的中点 M 的坐标；(2)若 |PA | |PB| |OP|2 ，其中 P(2，3)，求直线l 的斜率22（本小题满分12 分）已知 x，y， z 是正实数，且满足x2 y3z1.111(1)求的最小值；xyz(2)求证： x2y2z2114参考答案1C2B3A4D5B6C7A8B9D10D11C12A13 22,2214 115 (15 , 521 )16 (3,1)222217xa

8、x1(a0, a1)x | x00a 12y lg( ax2xa)Ra 0a1614a202pqpqp qp qa0ora10a 11a1 8a221a1or 0a.10218x1ysin( x1)212coscos22(cos2)2Cx 2y2( x2) 2y 24 x4 6x12 t2y x 2.64y12t2lsincos2.8Ccos2sin12lC(2,) 1222191 f (x)x1x1x 1f (x)2x 4 x22x 11x 1f ( x)24x1f ( x) 2 x4 x21x2.f ( x) 4x | 2x2.62f (x)x ax1 a 1( xa)( x 1) 0f

9、( x)a 1 .a12a1ora3.1220.1 (,1) U (5,).6(2 )a4.12x221. (1)C4 y2 1. 3Mt0.1x 2 2tl3(t)y3 2 tx2C4 y2 113t2 56t 48 0lA Bt 1 t2.t0t1 t228M123.62131313x 2 tcos x2(2) y3 tsin C4 y2 1(cos2 4sin2)t2 (8 3sin 4cos )t 12 0 |PA| |PB| |t1t2 |12|OP|2 712522227tan2cos 4sin cos 4sin 16.32cos (23sin cos ) 055tan 4.l4.1222.(1) x y zx 2y 3z 1111111x y z x y z(x 2y