【数学】四川省成都航天中学2017-2018学年高一下学期期末适应性考试试题(文)

1、成都航天中学2017-2018 学年高一下学期期末适应性考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1.集合 A=0 ， 1， 2， 3， 4 ， B= x|（ x+2）（ x 1） 0 ，则 AB=（）A.0 ， 1， 2，3， 4B 0 ，1， 2， 3C0 ，1，2D0，12.设 a， b，c R ，且 a b，则（）A. ac bcB. a c bcC. a2b2D.11ab3.若直线经过A(1,0), B 4,3AB 的倾斜角为（两点，则直线）2A.B.C.D.64334.已知角 的终边经过点P（

2、1， 2），则 tan 的值是（）4A 3B 3CD5.设直线 l1： kx y+1=0 ， l2 ：x ky+1=0 ，若 l 1 l 2，则 k=（）A 1B 1C 1D 06.圆心为 O（ 1， 3），半径为2 的圆的方程为（）2222A （ x1） +（ y+3）=2B （ x+1）+（ y 3） =4C（ x1） 2+（ y+3 ）2=4D （ x+1） 2+（ y3） 2=27.已知等比数列an 满足 a12 ， a2 a34 ，则 a4a5a6 （）A-48B 48C.48 或 -6D-48 或 6xy0,8.若 x, y 满足约束条件xy20, 则 z2x5 y 的最小值为（）

3、y0,A-3B 0C -4D 19.已知 ， 为锐角，且 cos7225）， cos，则 cos2=（105A BCD10.对任意的实数x ，不等式 mx 2mx1 0 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A 4,0B 4,0C.4,0D4,011.设等差数列 an 、 bn 前项和为 Sn、 Tn，若对任意的n N* ，都有 Sn=2n -3 ，则Tn4n -3a2+a14的值为（）b3 + b13b5 + b112913919A BCD4529193012.已知长方形的四个顶点A 0,0， B 2,0 ， C 2,1 ， D 01， ，如果光线从A 点出发，经过 CD 边一次反射， 反射光线

4、和 BC 边有公共点， 则入射光线所在直线的斜率k 为（）A 0,111C.1D 1,23B，,1322二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分13.在 ABC 中，三个内角A，B，C所对的边分别是a， b， c若 b = 4，B =,6sin A1则 a314.在平面直角坐标系xOy 中，点(4,3)到直线 3 x4 ya 0的距离为 1，则实数 a 的值是_2115.若正数 x， y 满足 x+2y 9=0 ，则的最小值为yx16.如果 x= x+ x ，x Z ，0 x 1，就称 x表示 x 的整数部分， x 表示 x 的小数部分 已知数列 a满足 a5 ， an 1 an

5、1等于，则n1ana2018三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .17. （本小题10 分）（ 1）已知直线l ：x+y 1=0，若直线 l 1 过点（ 3，2）且 l 1l ，求直线 l1的方程；（2）求过点P（ 1， 3），并且在两轴上的截距相等的直线方程18. （本小题12 分）已知函数f ( x)sin 2x3 sin x cos x （）求函数f ( x)的最小正周期；（）求函数f ( x) 在区间 0,2 上的值域319. （本小题12 分）已知等差数列an 中， a36 ， a5a826（）求数列an 的通项公式；（）设 bn2

6、ann ，求数列bn 的前 n项和 Sn 20. （本小题 12 分） 已知 a ， b ， c 分别为 ABC 三个内角 A ， B ， C 的对边，2c cos Aa2b .（1）求 C ；（2）若 ab4 ， D 是 AB 边上一点，且 ACD 的面积为3 ，求 sinBDC .21.（本小题12 分）一辆家庭轿车在x 年的使用过程中需要如下支出：购买时花费12 万元；保险费，燃油费等各种费用每年1.05 万元，维修费用共0.05x20.15x 万元；使用x 年后，轿车的价值为(10.750.8 x)万元 .设这辆家庭轿车的年平均支出为y 万元，则由以上条件,解答以下问题：（ 1）写出 y 关于 x 的函数关系式；（ 2）试确定一辆家庭轿车使用多少年时年平均支出最低 .并求出这个最低支出 .22、（本小题共12 分）已知正数数列an的前n 项和为Sn ，满足anSnSn1n2, nN, a1