【人教版】七上数学：4.3.3《余角和补角》教学设计及课时练习(含答案)

1、余角和补角学习目标1、掌握互为余角、互为补角的概念，理解它们的性质；2、了解方位角，能确定具体物体的方位。一、自主学习（8 分钟）1、探究补角的性质：例 1、如图， 1 与 2 互补， 3 与 4 互补， 1= 3，那么 2 与 4 相等吗？为什么？2134分析：（ 1） 1 与 2 互补， 2 等于什么？3 与 4 互补， 4 等于什么？ 2=1800 -， 4=1800 -。（ 2）当 1= 3 时， 2 与 4 有什么关系？为什么？上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。2、探究余角的性质：如图 1 与 2 互余，与互余，如果 1，那么2 与相等吗？为什么？1324得出结论：

2、余角性质：等角的相等3、认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。二、合作探究（10 分钟）探究自主学习中的困疑点和困惑。三、展示反馈（ 15 分钟）抽签决定展示组。展示小组合作交流成果四、达标检测（ 10 分钟）1、选择题：北(1)A 看 B 的方向是北偏东 21，那么 B 看 A 的方向（）A: 南偏东 69 B: 南偏西 69 C:南偏东 21 D:南偏西 21(2) 如图，下列说法中错误的是（）6860西东45O30南A: OC 的方向是北偏东 60B: OC 的方向是南偏东 60C: OB 的方向是西南方向D: OA 的方向是北偏西 22(3) 在点 O 北偏西 60

3、的某处有一点 A，在点 O南偏西 20的某处有一点 B，则 AOB的度数是（）A:100 B:70 C:180 D:140 2、如图 , AOB=90, COD= EOD=90 ,C,O,E 在一条直线上 , 且 2=4, 请说出 1 与 3 之间的关系？并试着说明理由？DAB2341CEO3、（选做题） 如图 . 货轮 O在航行过程中, 发现灯塔 A 在它南偏东60的方向上 , 同时 ,在它北偏东40 , 南偏西10 , 西北 ( 即北偏西45 ) 方向上又分别发现了客轮B, 货轮C和海北岛 D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B, 货轮C 和海岛D 方向的射线.五、知识梳理（2 分钟）

4、西O东60A南课时作业设计B一、填空题1 52 24的余角是 _，补角是 _2如右图已知AOB，在图中画出它的余角是_，补角是 _OA3 射线 OA方向是东北方向，射线 OB方向是北偏西 60，则 AOB度数是 _二、选择题4一个角比它的余角大25，那么这个角的补角是（）A67.5 B 22.5 C 57.5 D122.5 5和北偏西40的射线OA组成平角AOB的射线 OB是（）A南偏东40的射线B南偏东50的射线C南偏东60的射线D东南方向的射线三、解答题6如右图， E、D、 F 在同一条直线上，CDE=90， 1= 2（ 1）哪些角互为余角？哪些角互为补角？（ 2） ADC与 BDC有什么

5、关系？为什么？（ 3） ADF与 BDE有什么关系？为什么？CAB12EDF7已知：如下图，点 A、O、 B 在同一直线上， 1 与 2 互余， OE、 OF分别是 AOC、AOD的平分线，求 EOF的度数8如下图，两辆汽车从A 点同时出发，一辆沿西北方向以30 千米 / 时的速度行驶；?另一辆沿南偏东60的方向以40 千米 / 时的速度行驶，3 小时后分别到达 B、 C 两点， ?如4果图中 1cm代表 10km，那么试在图中画出B、C 两点，并通过测量， 说出此时两辆车的距离答案 :一、 1 37 36 127 36 3 105二、4D 5 A三、 6（ 1） ADC与 1， BDC与 1， ADC与 2， BDC与 2 都是互为余角，? ADF与 1， EDB与 1， ADF与 2， EDB与 2