完整版相似三角形单元测试2附答案

1、郭氏数学内部资料相似三角形单元测试（2）附答案.填空题（36分）：1、 已知三个数2、4、8,请再添一个数，使它们构成一个比例式，则这个数可以是 2、 已知a = 4, b = 9, c是a、b的比例中项，贝U c =.3、 若a 2,则Lb ；b 3 b 3b4、 在厶ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点，AE=2,在AC上取一点 F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似，那么AF=.5、 一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm，则它的宽是 cm （保留根号）6、如图，在 ABC 中，DE / BC,且 AD : BD = 1 : 2,则 S ade : S四边形dbc

2、e 7、 如图，要使 AB8 ACD,需补充的条件是 .（只要写出一种）8、 如图，若两个多边形相似，则x =.9、 一公园占地面积约为800000 m2，若按比例尺1 : 2000缩小后，其面积约为 m2 .10、 如图，点P是Rt ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点 P作一条直线，使截得的三角形与Rt ABC 相似，这样的直线可以作条.1 10/15C2418/21（第 8题）xAP（第10题）B11、如图，四边形 BDEF是Rt ABC的内接正方形，若 AB = 6, BC = 4，贝U DE =2（第 12 题）郭氏数学内部资料2344二、选择题（30分）：13、下列各组

3、数中，成比例的是（6, 8, 3,7，- 5, 14, 5C. 3, 5, 9, 12D. 2, 3, 6, 1214、若A、215、如图,1A、C、316、如图,长为（A、8cmC、17、aBF是平行四边形c ab、-1k，贝U k的值为（ABC中,)B4 . 6 cm4DE/ FG/ BC,且、6cmF列说法中不正确的是（DE、2 或-1D卩6将厶ABC的面积三等分，若 BC=12cm贝U FG的ABCD寸角线1不存在EC=（B .有一个角是60的两个等腰三角形相似;A .有一个角是30的两个等腰三角形相似;18、如图，已知 ABC和 ABD都是O O的内接三角形,120的两个等腰三角形相

4、似;AC和BD相交于点 E,则与 ADE相似的三角形是（A. BCEB . ABCC. ABDD. ABE19、如图，Rt ABC 中，/ C = 90 , D 是 AC 边上一点,AB = 5, AC = 4,若 ABC BDC,20、两个相似多边形的面积之比为1 : 3,则它们周长之比为（D. 2 : 3郭氏数学内部资料821、如图，若 P ABC的边AB上一点（ABAC,则下列条件不一定能保证 的有（）A、/ ACP=/ B B 、/ APC玄 ACB C、22、下列3个图形中是位似图形的有（AC AP DAB AC)PCBCA、0个 B 、1个三、作图题（4分）：23、已知：如图，Rt

5、 ABC 中，/ C= 90 / A = 30、3个Rt DEF 中，/ F = 90 DFEF ,能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使 ABC所分成的每个三角形与 DEF分成的每个三角形分别对应相似.若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由.A四.解答题（30分）：24、如图，已知 AD BE是厶ABC的两条高，试说明AD-25、如图判断4X 4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由26、如图所示,在离某建筑物 4m处有一棵树，在某时刻，1.2m长的竹竿垂直地面，影长为2m, 此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为 2m,那 么这棵树高约

6、有多少米 ？B27、如图所示，小华在晚上由路灯 A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好 接触到路灯 A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到 路灯B的底部，已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是 9.6m,且AP=QB.(1) 求两个路灯之间的距离；(2) 当小华走到路灯 B时，他在路灯A下的影长是多少？28、如图所示，梯形ABCD 中，AD / BC，/ A=90AB=7，AD=2，BC=3，试在腰 AB上确定点 P的 位置,使得以P，A，D为顶点的三角形与以 P，B，C为顶点的三角形相似.一、填空题：4j-(1)、1 或 4 或 16;

7、 (2)、 6; (3)、- ; (4)、1.6 或 2.5 ; (5)、1O(J5 1)；9(6)、1 : 8; (7)、Z ACDM B或/ ADC=/ ACB或 AD AC=AC AB; (8)、31.5 ;(9)、0.2 ; (10)、3; (11)、2.4 ; (12)、1 : 2郭氏数学内部资料、选择题:13141516171819202122ACACAADCDC三、作图题：23、(略)四、解答题：24、证明：t AD、BE是厶ABC的高/Z ADC=/ BECtZ C=Z C ADCA BEC AD BE=AC BC ADX BC=BE AC25、 解：由图得，AB=j5 , A

8、C=25 , BC=5 EF=* , ED=22 , DF10 , AB: EF=AC ED=BC DF=/5 .罷 ABC DEF26、 解：过点 C 作 CE/ AD交 AB于点 E,贝V CD=AE=2m BCEB/BA/ A/ B/： B/B=BE : BC 即，1.2： 2= BE : 4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4答：这棵树高4.4m。27、1.(1)18m.(2)3.6m.28、解:(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应，即 APD BCP,AD APBP BC，2 AP 2亠, AP2-7AP+6=0, AP=1 或 AP=6,7 AP 3(2)若点A,P,D分别与点B,P,C 对应，即 APDBPC.检测：当 AP=1 时，由 BC=3,AD=2,BP=6,.AP ADBC BP又tZ A= Z B= 90 , APD BCP.当 AP=6 时，由 BC=3,AD=2,BP=1, 又tZ A= Z B=90 , AP