完整版机械振动与机械波易错题解题方法

1、09高考物理易错题解题方法大全（4）机械振动与机械波张成进 江苏徐州睢宁魏集中学例46、如图所示，某质点在 M N两点间沿直线做简谐运动，0点为平衡位置，振幅为 A,设向右为正方向，则下列说法中正确的是（）A. 质点由M运动到N点时位移2AB. 质点由M运动到N点时位移AMONC. 质点由N运动到 M点时位移-2A*BD. 质点由N运动到M点时位移-A【错解分析】：根据位移的定义：由出发点指向终点的有向线段。所以答案是AC【解题指导】：【答案】：BD【解析】：机械运动的位移与运动学中的位移是两个含义不同的物理概念，在运动学中,“位移”是指起点指向终点的有向线段；而机械运动中的“位移”是由平衡位

2、置指向物体所在位置的有向线段，即相对平衡位置的位移。根据机械运动中位移概念可知，无论质点从哪一点开始运动， 当质点到达N点时位移均为 A当质点到达M点时位移均为-A。 练习46、关于做简谐运动物体的位移、 回复力所产生的加速度和速度的关系， 下列说法 正确的是（）A. 位移减小时，加速度减小，速度增大B. 位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同。C. 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D. 物体的运动方向改变时，加速度的方向不变。例47、一个质点在平衡位置 0点附近做简谐运动，若从 0点开始计时，经过 3s时第一次经 过某点，再继续运动，又经过2s它第二次经过该点，则

3、质点第三次经过该点时还需的时间是（A. 8s)B.4s10C. 14sDs3【错解分析】：错解：作图如右图。 0为平衡位置，AB为最大位移处，假设 M点为题中的“某点”。则根据题意有 0M=3S MRM时间为2S,根据对称性有 M0=3SMB=1S于是有0B=4S贝惆期T=16S当质点再次经过 M点时是指MR0RAr 0R M,时间间隔为3+4+4+3=14S。所以选 Co该题解题过程并没有错误，只是解题不完全，这是一个多解题。质点第一次经过M点,可能是向右运动，同样也可能向左运动。所以少一解。【解题指导】：【答案】：CD【解析】：作图如右图。O为平衡位置,AB为最大位移处，假设 M点为题中的

4、“某点”若开始时是从左向右运动。则根据题意有OM=3SMRM时间为2S,根据对称性有MO=3S MB=1S于是有 OB=4S则周期T=16S当质点再次经过 M点时是指MR OR Ar ORM,时间间隔为 3+4+4+3=14So所以选Co若开始时是从右向左运动。则根据题意有OR Ar S M=3S Mr Br M 时间为2S,设 OM11时间为t，则根据对称性有（t+1） x 2+t=3，求得t= s。则周期T （1） 433、一 1610当质点再次经过 M点时是指MROArOM,时间间隔为2 S。33练习47、一弹簧振子做简谐运动，周期为T,下列说法正确的是（所以选A.若t时刻和t+ t时刻

5、振子运动位移的大小相等，方向相同，则整数倍B.若t时刻和t+ t时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则的整数倍C.若厶t=T，则在t时刻和t+ t时刻振子运动的加速度一定相等D.若厶t=T/2，则在t时刻和t+ t时刻弹簧的长度一定相等例48、如图均匀小球做单摆运动，平衡位置为O点,则下列说法错误的是（A.小球受重力、绳子拉力和回复力。B.小球所受的合外力就是单摆的回复力C.小球在O点时合外力为0D.小球经过M点的振幅与小球在 N的振幅大小相等、方向相反。E. 小球在AB两点不受绳子拉力。16s。3D。t 一定等于T的t 一定等于T/2O【错解分析】：错解：没有理解回复力是效果力，认为物体受

6、三个力，重力、绳子拉力和回复力。认为 A正确，所以没有选 A公式，直觉质量减小，周期减小，选择Bo混淆了单摆的回复力与合外力，认为B正确，所以没有选择 B错误理解了平衡位置，认为平衡位置物体所受的合外力为0，认为C正确，所以没有选择C误把振幅理解成位移，认为 D正确，所以没有选择 Do没有仔细分析运动，认为在 AB处单摆不做圆周运动，不需要向心力，绳子拉力为0,所以认为E正确，没有选择 E。【解题指导】：【答案】：ABCDE【解析】：回复力是效果力，受力分析时只分析按性质分的力，每个力必须捞到对应的施力物体。物体只受两个力：重力、绳子拉力。A错；回复力的大小为振动方向上的合外力，对于单摆，它是

7、重力沿运动方向的分力。因为小球做的是圆周运动，所以法向合外力等于向心力，B错；平衡位置是指回复力为 0的位置，但合外力不一定是 0。比如 在单摆O点，回复力为0，但由于在做圆周运动，所以法向合外力是指向圆心的，C错;振幅是标量，没有方向，不是位移，它是一个固定的值。C错。在最大位移处，小球不做圆周运动，法向合外力为 0，所以绳子拉力等于重力在法向的分力。不是没有力，所 以E也错，选E。练习48、水平弹簧振子，每隔时间 t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔-的时间，2振子的速度总是大小相等，方向相反，则有()A.弾簧振子的周期可能小于扌B_每隔占的时间，振子的加速度总是相同的U每隔的时间，振

8、子的动能总是相同的D.每隔占的时间，弹簧的长度总是相同的例49、在一个单摆装置中，摆动物体是一个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此小球的周期将( )A. 保持不变B逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大【错解分析】：错解：死记周期公式，没有理解公式中的I含义，所以选择 A;没有记住【解题指导】：【答案】：C【解析】：单摆小角度振动，做简谐运动的周期为T 2，式中的I为摆长，其值 g为悬点到摆动物体重心间的距离。当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水在流出的过程中，重心是在下降，因此在水的整个流出过程中，重心位

9、置先下降后上升，摆长I先增大后减小，周期 T先增大后减小。选择Co练习49、如图，一个半径为R的圆弧形光滑轨道竖直放置，今有两个质点AB, B从圆心处自由下落，空气阻力不计,同时从非常接近 0点的位置P由静止释放，试问： A与B谁先到达0点ABR例50、将一秒摆（周期为2S)P 7置于沿一圆形轨道绕地球运动的人造地球卫星中，若卫星的轨道半径为地球半径的2倍，则秒摆的周期将变为（C. 2S【错解分析】：错解:A. 4S无限大因为卫星距离地心距离为2倍地球半径，所以卫星中重力加速度是地球表面重力加速度的 1/4 ,根据单摆周期公式 T 21，有g为原来1/4 , g则周期为原来2倍。所以选择 Ao

10、【解题指导】：【答案】：D【解析】：公式中的g应该为等效重力加速度，并不是当地真实的重力加速度，所以思 路错误。本题中单摆在太空中，处于完全失重状态，等效加速度为0,单摆失去回复力，不能再做振动，所以周期无限大。练习50、一小球用长为I的细绳系于与水平面成a角的光滑斜面内，小球呈平衡状态， 若使细线偏离平衡位置，且偏角Bt2 D.无法判断【错解分析】：错解：两次运动的距离均为振幅的一半，周期为T,两次时间均是 T/4,所以两次时间相等，选 Ao振子从平衡位置向 x=A/2处运动时，回复力小，加速度也小；从最大位移处到x=A/2处回复力大，加速度也大，所以前面时间大，后面时间小。选Co因为振子做

11、的是加速度变化的运动，所以无法判断。选D【解题指导】：【答案】：B例54、一简谐波的波源在坐标原点o处，经过一段时间振动从o点向右传播20cm到Q点,【解析】：振子由平衡位置向最大位移处运动的过程中做的是加速度增大的减速运动，主要考虑的是速度特点。速度越来越小，相同位移，前半段平均速度大，后半段平均速度小，所以前半段时间少，后半段时间多。选择B练习52、套在光滑杆上的水平弹簧振子以0点为平衡位移在 BC间做简谐运动，其周期为3.6s，小球由0点向右第一次到达 0C中点所需的时间是多少？例53、关于简谐机械波在给定的介质中传播，下列说法正确的是（）A. 波速与频率成正比，与波长成正比B. 振幅越

12、大，波速越大C. 在一个周期内，振动的质点走过的路程等于一个波长D. 周期越大，波长越大【错解分析】：错解：根据公式vf，于是有波速与波长成正比，与波长成正比，选A认为质点随波迁移，所以选择C【解题指导】：【答案】：D【解析】：机械波的速度由介质决定，频率由波源决定，波长由波速及频率共同决定，所以A错了。波速不是由波长和频率决定的。波速与振幅没有关系。 质点不随波而迁移,只是在平衡位置上下振动。由 v f有 vT，v由介质决定，对于一确定的介质， v不变，所以T越大，波长越大，D正确。占八、D.经过1/4周期后，质点 R的速度变为0如图所示，P点离开o点的距离为30cm,试判断P质点开始振动的

13、方向。1【错解分析】：错解：从图看PQ相差丄，波再前21传播 就到达P点，得到如图所示的波形图。所2以可判定，P点开始振动的方向是沿 y轴正方向（即向上）错误的主要原因是把机械波的图象当成机械振 动图象看待。机械波向前传播时应该把整个波 往前平衡，而不是接着原来的波形往后续画波 形。【解题指导】：【答案】：向下【解析】：研究波的传播时，可以把整个波形 沿传播方向平移即可，本题中将波形平移至 点即可，如右图由图可知，P的起振方向是向下的。从平移波 形的过程中，我们可以发现，在传播过程中的每个质点的起振方向均是一样的，与波源的起振方向一样。任何一个振动的点均可以看作波源。比如该题中Q点起振方向是向

14、下，Q点振动才能带到 P点振动，所以对P来说,可以认为Q是它的波源。时的振动状态传到 S点时,些质点的x坐标取值范围是（A.2cm x 4cmB.2cmx4cmC.2cm x3cmD.2cmxw 3cm练习54、如图为一列沿 x轴正方向转播的简谐横波在t=0时的波形图。当R点在t=0例55、如图所示，某均匀介质中各质点的平衡在同一直线上，相邻两点间的距离为d,质点t，前13个质点第1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播，经过时间一次形成下图中的波形，则该波的周期与波长分别为（913A.2t/39dB.2t/38dC.t/226d/3D.t/28d【错解分析】：错解:图中看出，一个波

15、长对应的距离为8d,所以选择B【解题指导】：【答案】：D【解析】：题中只说这是前13个质点的波形，并没有说波就传到了第13个质点。图中波源（1质点）的起振方向是竖直向上的，如果波 t时刻恰好传到了 13点，则13点的 振动方向应该是竖直向上，而图中13点的振动方向是竖直向下的，所以说明波已经传到了 13点的后面某点，该点正准备竖直向上振动。如下图15913I|可以看到t时间内是两个周期，用t=2T,则T=t/2，答案Do练习55、一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的磨形图如图所示，a、b、c为三个质元,a正向上运动由此可知A. 该波沿x轴正方向传播B. c正向上运动C. 该时刻以后，b比c先到达

16、平衡位置D. 该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处例56、如图1所示为一简谐波在t=20s时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那 么该波的传播速度和传播方向为（）A. 波速1m/s，方向向左B. 波速1m/s，方向向右C. 波速1.25m/s，方向向左D. 波速1.25m/s，方向向右-5y/cmx/cm6x/m6t/s-5【错解分析】：错解：主要是分不清两图间的关系，更重要的是没有透彻理解两图的含义，所以答案是五花八门。解题中关键要掌握的是这两种图在图象变化上的区别：振动图象是随着时间的延长而延伸，而原有的形状不变；波的图象则是随着时间的变化而改变， 操作方法平移波的图象。【解题指

17、导】：【答案】：A【解析】：由两图知，波长入=4m周期t=4s，由公式知v 1m/s，由图2可知在t=20s时P点的振动向上，再由图 1根据“同侧法”知波向左传播。A正确。练习56、一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振 动质点位移随时间变化的振动图象，（两图用同一时间起点），则图2中是图1中哪个质点的振动图线（）A. x=0处质点B. x=1m处质点C. x=2m处质点A y/cmD. x=3m处质点f y/cmt/sx轴正方向传播，波速为例57、图是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿4m/s，试计算并画出经过此时之后1.25s的空间波形图。个周期

18、的波形图一样【解题指导】00.5个波长，然后应先将波长的单位统一到国际单位制上来。错解二当经过时间是振动周期的整数倍时，波只是向前虽然计算对了，但是，在波向前（沿再将此图向前扩展 62个波长即为题目要求，波形如图是国际单位4m/s。因此，求周期时x轴正方向）传播了 62.5个波长时应该平移波形。1.25s，波向右传播了【错解分析】：错解：从图可看出波长入=8cm,【解析】：从图可看出波长入=8cm错解2 :从图可看出波长入波形图如下：（将波向右错解一没有重视单位的一致性，在此题中波长从图中只能得出入=8cm,而波速给出的却I沪 m/eb怕 910113213由公式T 一 2s，经过1.25s，

19、波向右传播 vP 1.255了个波长2 85平移2个波长）81 2562.5个波长，波形图如下：（62.5个周期的波形与 0.50.02所以在原来波形图的基础上将波向右延长0.5个波长）1 2562.5个波长，据波的周期性0.02传播了整数个波长，而波形不变，所以该题我们可以先将波形图平移=8cm,由公式T -0.02s，经过v由公式T -0.02s，经过1.25s，波向右传播了v丿札斗倉0S 6 710 11 12131所示，t时刻的波原点0的振动图象如图A例58、如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已F面说法中正确的是(B.这列波的传播速度是10m/s

20、C. 质点Q (x=9m经过0.5s才第一次到达波峰D. M点以后各质点开始振动时的方向都是向下【错解分析】错解一：由题中说P点相继出现两个波峰的时间间隔为MS,所以何隔一个彼峰的时间为翠缶即02,所以由彼 X 4.速= = = 20 (m/ s),所以&不对错解二：质点 Q(x=9m)，经过0.4s (此处用了正确的周期结果即E选项做对了)彼传到它，又经过t(O.M)Q点第一次到达波峰所以C对。错解一对“相继出现两个波峰”理解有误。错解二对质点 Q(x=9m处，当波传到它以后，不知道各点的起振方向是一样的，Q点应该先向下运动。实际上也就是对波的传播原理不明白。【解题指导】：【答案】：ABD【

21、解析】：(1)从图可以看出波长为 4m,选A。(2) 实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的 时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出 现两个波峰”，即 T=0.4s。贝Uv=(m/s),所以选项B是对的。(3) MQ两点间相距4m以10m/s的波速来说需要 0.4s时间，即一个周期，经过 0.4s 后波传播到了质点 Q(x=9m)，质点Q开始振动，因为每个点的起振方向均是竖直向下的， 所以Q点是先向下，然后 3/4个周期后才能到达波峰，即0.3s后才到波峰，则共用去 时间0.4+0.3=0.7s.所以选项C错了。(4) 从波

22、的向前传播原理可以知道，M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是对的。此题正确答案为 A, B, Db练习58、一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P点出现两次波峰的最短时间为0.4s，求(1) 这列波的波速是多少？(2) 经过多少时间R才能第一次到达波峰?(3) 这段时间里R通过的路程是多少？例59、如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a, b两点，相距14.0m， b点在a点的右a点的位移达到正最大时， b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐

23、波的波速可能等于IabA.4.67m/sB.6m/sC.10m/sD.4m/s【错解分析】：错解：对题目分析可知，因为波是由a传向b的，所以b左侧的质点应3ab间间隔为，所以43、14.0X4A =14. Om人=论而=丄 T = 1.00sT = 400s4由彼速公式它=春代入数馨解得v=4.67m/s 选择 A。但此题可能多选，考虑到 a， b之间满足条件的情况还可以是(n -)，时间关系41 有(n )T 1.00s43 .14.0X4即当1才入=14.0m入-7尬=I4 00而 1一 T = 1 血 T：=S45则彼唇丄上叱4卩“仮座 T 400 / 5解得：v=10m/s选择C3当2

24、 一人=14 om人百M.0X4=u mJiT2-T= 1.00s T = 49则波速廿=y =14 0X4 门 14.00 r 9v解得：v=11.5m/s显然不符合题目中的选项，且通过分析可知 v=14m/s也是不对的,所以正确答案为A, Co以上答案并没有错，但分析问题的过程出现了明显的3 33错误，即把乳貶间存在匚L 1栽，2加，与两种状态之间4 44的吋间隔h 詁匚这两个役有必然联系的事件用一一444对应的关系联系起耒，认为当乩b之间为扌人时.必有间隔扌儿而盂3 1b之间为匚入时必有间隔吋间为1T,结杲导致在计算过程书4 4漏了不少结论。而此题做为选择题，学生能用错误的思维方式得出符

25、合答案的结果, 纯属偶然。3【解析】：(n )41(n )T 1.00s4【解题指导】：【答案】：AC5614(n 0,1234n 34T 4 (m 0,1,2,3)4m 1564n 3(n 0,1,2,344m1(m O,1,2,3波速应为n=0 时，m=0 1, 2n=1 时，m=0 1, 2n=2 时，m=0 1, 2我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值:n012304.(572i.270.933123.3106.364出7242IE1158.4360.716.612.1* i a Ivan4 3 从表中可以看出，4.67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A, G这是1

26、996年一道高考题，当年不少考生考试时也选对了答案，但这些考生思考问题时有着明显的片面性，只从n=N的情况去考虑问题，当n=N=0时，4.67m/s，当n=N=1时,v=10m/s ,当n=N=2时v=11.5m/s,把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题的四个选项中变化一个为v=2m/s （即n=1, N=0时），上述思维片面的考生可能就会漏选，因此，一定要对题目进行全面周到的分析。练习59、一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x=0m和x=2m处质点振动图象分别如F图1、2所示，则此波的传播速度是多少?3 、s)3 、s)2例60、图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是 0

27、.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是 。【错解分析】 错解：从图上可以看出波长入 =4m而从两次的波形图可知：t = 0 2 s = 所以X由波速公式；v=Y代入数据解得；v=5m/s.(1)在役有分析出此波的传播方向前，就认定孑=0厶 是不全4面的。实际上，只有当波向右(沿 x正方向)传播时，上述关系才成立。 没有考虑到披的传播过程的周期性.也就是说，不仪扛后4的彼形如虚线所示后的波形均与t后的波形相同&片 4-4【解题指导】：【答案】：(20n 5)m/s(n 0,1,2)(20n 15)m/s( n 0,1,2)【解析】：从图上可以看出入=4m),代入入有)，代入入有1 0 8