人教A版高中数学必修3《几何概型》说课稿

1、几何概型说课稿几何概型说课稿尊敬的各位专家老师们大家好，我是来自，我今天说课的内容是人教版普通a版高中课程标准试验教科书数学（必修3）第三章第三节几何概型（第一课时）。下面我从五个方面来说说对这节课的分析和设计。一、教材分析1、教材的地位和作用：几何概型是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。此节内容充分体现了数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活。 2、教学的重点和难点：（1）重点：几何概型的概念和计算公式；（2）难点：理解几何概型的概念、把实际问题转化为几何概型再运算公式计算。二、目的分析（1）理解几何概型的定义、几何概型的概率计算公式；（2）学生实际

2、：我教的20班是快班，学生大部分基础较好，思维活跃，但是抽象能力和做题的格式较差，所以需要老师循序渐进的引导。2、过程与方法：（1）通过概念、公式的推导发现，培养学生的观察发现、分析归纳、抽象概括等数学基本思维能力；（2）在推导过程中渗透类比推理、转化化归以及特殊与一般的方法。3、情感态度与价值观：学生通过思考探究，感知生活中的数学，培养学生用发现问题等一系列的过程来理性的理解数学，增强学生数学思维情趣，体会概率在生活中的重要作用。 三、教法分析教学方法：引导发现，循序渐进，设疑探究； 学法指导：以学生为本，给学生提供观察、思考、交流、表达的机会。四、过程分析(一)复习回顾（课堂用时：3分钟）

3、通过实际题目引入复习：1、一只口袋内装有大小相同的10只球，其中7只白球，3只红球，从中摸出一只球,摸出的球是红球算中奖，问中奖的的概率是多少？2、这是什么概型问题？是如何定义的?定义（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有以上两个特点的概率模型称为古典概型。复习概率计算公式:（二）知识讲解（课堂用时：15分钟）1、引入三个思考题： 思考1：取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段绳子的长都不小于1m的基本事件的概率是多少？问:这个试验的基本事件是什么？有多少个？它有什么特点？概率的计算与什么有关？设计意图：使学生从一

4、维接触几何概型思考2：如图，有一个由红绿蓝三色构成的彩色圆盘，向圆盘内随机抛掷一粒豆子（落在圆盘外的不算）.你猜想豆子落在红色区域内的概率是多少？问:这个试验的基本事件是什么？有多少个？它有什么特点？概率的计算与什么有关？设计意图：使学生从二维接触几何概型思考3：在装有5升纯净水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出1升水，那么这1升水中含有病毒的基本事件数有多少个？问:这个试验的基本事件是什么？有多少个？它有什么特点？概率的计算与什么有关？设计意图：使学生从三维接触几何概型三个思考题，分别从长度、面积、体积进行设计，引导学生对以上三个问题的思考，发现问题：基本事件数有无数个，古典概型无法解决，

5、所求事件的概率会与什么有关呢？进而分析、讨论。教师解疑：以上3种概率模型就是几何概型，是新型的概率模型2、引入类比：古典概型概率计算公式: 思考：是否有几何概型概率计算公式: 引入思考2试验： 通过思考2随机试验的频率非常接近面积比如下：类比得出思考1、思考3分别可以通过长度和体积比得到随机事件的概率3、教师明晰：几何概型定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。在几何概型中，求概率的计算公式 （三）例题分析（课堂用时：10分钟）例题1、某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于1

6、0min的概率。选择这题是为了培养学生的转化的数学思想，把时间问题转化为几何概型长度问题，同时培养学生的观察、抽象、转化的能力特别是把实际问题转化为几何概型的能力。解题过程：学生思考提出思路-教师在黑板上板书解题过程 （强调解题格式）。例题2、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？这题是与思考2相呼应的，可以培养学生的对几何概型的应用能力。解题过程：学生思考提出思路-教师在投影上展示解题过程（四）巩固提高（课堂用时：10分钟）1 判下列试验中事件发生的概率是古典概型，还是几何概型，并求出该事件的

7、概率。（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（2）在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？（3）在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率这三个练习题是从古典概型、几何概型中的面积、体积进行设计，复习了古典概型也应用了新学的几何概型。处理方式：学生完成后把学生答案投影出来，相互对比，强调解题格式。（五）小结和作业布置：（课堂用时：2分钟）1、小结：请学生思考从以下几点分析古典概型和几何概型联系与区别，（1）所有的基本事件个数（2）每个基本事件发生的可能性（3）每个基本事件的发生的概率（4）两种概率的计算方式 2、作业：有只蚂蚁在如图的五角星区域内自由的爬行，且它停在任意一点的可能性相等，已知圆形区域的半径为2，蚂蚁停在圆形内的概率为0.1，求图中五角星的面积.(结果保留）五、评价分析1、注重对学习过程的评价，不断明确学生达标的程度,及时发现学生在学习过程中存在的问题。2、注重对知识、技能的