完整版平面向量专项训练含答案

1、平面向量专题训练5知识点回顾1向量的三种线性运算及运算的三种形式。向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积都称为向量的线性运算，前两者的结果是向量, 两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言。主要内容列 表如下：运算图形语言付号语言坐标语言加法与减法OA +0B =OCOB - OA =AB记 OA =(x 1,y 1) , OB =(x 1,y 2)则 OA + OB =(x1+x2,y 1+y2)ULUAB OB - OA = (x2-x 1,y 2-y 1)40二喷OA + AB = OB实数与向量的乘积工,A，x? ，EAB =入 a入

2、R记 a =(x,y)则入a =(入x,入y)两个向量的数量积a b =| a | b | cos记 a =(x 1,y 1),b =(X2,y 2)贝卩 a b =xx+y1y2(3) 两个向量平行：设 a=(xi,y 1)， b=(x2,y2)，则 a / b b axiy2-x2yi=0r r(4) 两个向量垂直：设 a =(x 1,y 1), b =(x 2,y 2)，则 a 丄 b a?b 0x1x2+y1y2=0课堂精练选择题1.已知平面向量a=( x,1)b=( x, x2)则向量aA平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线2.已知

3、向量a(1,2),(2,3) 若向量c满足(c a)/b , c (ab)，则 c ()7 7A.()(9,3)79)C7 7()D(3,9)3.已知向量 a (1,0),b(0,1),c ka b(k R), d a b，如果 c/d 那么()已知平面向量a(1,1), b (1,1),则向量1 a3b ()22A.(2,1)B.(2,1)c.(1,0)D.(1,2)uuiuuuuuuu设P是厶ABc所在平面内的一点，BC BA2BP，则（)uuuuuuruuur uuuruuuuuu ruuuuuuuuurA. PAPB0 B. PC PA0C.PBPC 0 D.PAPBPC已知向量a :

4、=(2,1), a b = 10 ,1 a + b |=5, 2，则|b | =()A. ,5B.帀C.5D.25设a、b、c是单位向量，且a-b=0,则ac ? b c 的勺最小值为()A. 2B.、22C.1D.1 、2D0，若2ab与b垂直,8已知向量a则(1,n), b ( 1,n)()a4567.k 1且c与d反向C . k 1且c与d同向D.A. 19平面向量a与b的夹角为60,(2,0)，2bA. ,3 B. 2、3C. 4D.210.若向量 a=（ 1，1），b=（-1,1），c=（ 4，2），则 c=A.3a+bB. 3a-b C.-a+3bD.a+3b11.如图1,D，E,

5、 F分别是 ABC的边AB, BQ CA的中点,A.uuirADuuuBEuuuCFB.uuuBDuuu CFuuurDFr0C.uuir ADuuu CEuuuCFr0D.uuu BDuuuBEuiur FCr0uuu uuu imr12.已知O是厶ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA OB OCuu uuir A. AO ODuuuruuirB. AO 2ODuuir unr C. AO 3ODuur uuurD. 2AO OD13.设非零向量a、b、c满足| b|r1-r|c|,a bc，则 *a,b()A.150B.120oC.60oD.30o14.已知a3,2 ,b1,0，

6、向量a b与a2b垂直，则实数的值为()1111A.B.C.D.776615.已知a 1, b 6,ag(b a) 2，则向量a与向量b的夹角是( )A.-6B.-4C.-3D.216.已知向量a (1,1),b(2, x),若 a+b 与 4b2a平行，则实数x的值是()A. -2B. 0C. 1D.2uuuunruuuunrunr17.在 ABC 中，ABc, ACb 若点D满足BD2DC ,则AD()A 2 152,2,11 ,2A. bcB. cbC. bcD.bc33333333uuuunruuu18.在平行四边形 ABCD中, AC为一条对角线，若 AB (2,4), AC (1,

7、3),则BD ()A.(-2, 4)B. (-3,- 5)C. (3, 5)D (2, 4)19.设 a(1, 2), b(3,4), c (3,2)则(a2b) c()A.(15,12)B. 0C.3D.11二、填空题r r r rr rr r1.若向量a , b满足a 1,b 2且a与b的夹角为一，贝U a b 32.设向量a (1,2, b (2,3)，若向量a b与向量c ( 4,7)共线，则 3.已知向量a与b的夹角为120o，且a4，那么bg(2a b)的值为rr r4.已知平面向量 a (2,4) , b ( 1,2) 若 c a (a b)b，则 |c| r rrrr r5. a , b的夹角为120 ,a1,b3则5a b6.已知向量a= 2,4, b= 1,1 若向量b (a+ b)，则实数 的值是7. 若向量a、b满足a b 1, a与b的夹角为120,则a -b a -b =8. 已知向量 a(3,1),b(1,3), c (k,2)，若(：c) b 则 k=9. 已知向量 a(3,1),b(1,3),c (k,7)，若(：c) / b,则 k=10.在平面直角坐标系 xoy中，四边形 ABCD勺边AB/ DC,AD/ BC,已知点A( 2, 0) , B (6 , 8), C(8,6), 贝U D点的坐标为.