凸轮机构及其设计

1、天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,凸轮机构及其设计,41 凸轮机构的应用和分类,42 推杆的运动规律,43 凸轮轮廓曲线的设计,44 凸轮机构基本尺寸的确定,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,41 凸轮机构的应用和分类,结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。,作用：将连续回转 从动件直线移动或摆动。,优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。,缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。,应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。,分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。,2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。,特点： 尖顶构造简单、易

2、磨损、用于仪表机构；,滚子磨损小，应用广；,平底受力好、润滑好，用于高速传动。,实例,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动,4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）,内燃机气门机构,机床进给机构,几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮),天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,r1+r2 =const,主回凸轮,等宽凸轮,优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。,缺点：线接触，容易磨

3、损。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,绕线机构,应用实例：,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,送料机构,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,42 推杆的运动规律,凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;,名词术语：,一、推杆的常用运动规律,基圆、,推程运动角、,基圆半径、,推程、,远休止角、,回程运动角、,回程、,近休止角、,行程。一个循环,而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,2)推杆运动规律;,3)合理确定结

4、构尺寸;,4)设计轮廓曲线。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、 和加速度a 随时间t 的变化规律。,形式：多项式、三角函数。,S=S(t) V=V(t) a=a(t),天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,边界条件： 凸轮转过推程运动角0从动件上升h,一般表达式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1),求一阶导数得速度方程： v = ds/dt,求二阶导数得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中：凸轮转角，d/dt=凸轮角速度, Ci待定系数。,= C1+ 2C2+nC

5、nn-1,凸轮转过回程运动角0从动件下降h,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,在推程起始点：=0， s=0,代入得：C00， C1h/0,推程运动方程： s h/0,v h /0,在推程终止点：=0 ，s=h,刚性冲击,s = C0+ C1+ C22+Cnn,v = C1+ 2C2+nCnn-1,a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,同理得回程运动方程： sh(1-/0 ),v-h /0,a0,a 0,1.一次多项式（等速运动）运动规律,一、多项式运动规律,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,2.二次多项式（等加等减速）运动规律,位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。

6、,推程加速上升段边界条件：,起始点：=0， s=0， v0,中间点：=0 /2，s=h/2,求得：C00， C10，C22h/20,加速段推程运动方程为：,s 2h2 /20,v 4h /20,a 4h2 /20,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,推程减速上升段边界条件：,终止点：=0 ，s=h，v0,中间点：=0/2，s=h/2,求得：C0h， C14h/0 C2-2h/20,减速段推程运动方程为：,s h-2h(0 )2/20,v -4h(0-)/20,a -4h2 /20,柔性冲击,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘

7、存云教授,设计：潘存云,二、三角函数运动规律,1.余弦加速度(简谐)运动规律,推程： sh1-cos(/0)/2,v hsin(/0)/20,a 2h2 cos(/0)/220,回程： sh1cos(/0)/2,v-hsin(/0)/20,a-2h2 cos(/0)/220,在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,2.正弦加速度（摆线）运动规律,推程： sh/0-sin(2/0)/2,vh1-cos(2/0)/0,a2h2 sin(2/0)/20,无冲击,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,设计：潘存云,一、凸轮廓线设计方法的基

8、本原理,反转原理：,依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。,给整个凸轮机构施以-1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,43 凸轮轮廓曲线的设计,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,设计：潘存云,已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结： 选比例尺l作基圆r0 。 反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,天津工业大学专用 作者

9、： 潘存云教授,作者：潘存云教授,2)对心直动滚子推杆盘形凸轮,设计：潘存云,理论轮廓,实际轮廓,作各位置滚子圆的内(外)包络线。,已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,3)对心直动平底推杆盘形凸轮,设计：潘存云,已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,设计：潘存云,已知: 凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,天津工业大

10、学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,设计：潘存云,已知: 凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线,1) 偏置直动滚子推杆盘 形凸轮机构,实际轮廓线为理论轮廓的等距线。,曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：,原理：反转法,设计结果：轮廓的参数方程: x=x() y= y(),x=,(s0+s)sin,+ ecos,y=,(s0+s)cos,- esin,tan= -dx/dy,=(dx/d)/(

11、- dy/d),= sin/cos,r0,已知：r0、rT、e、S=S(),天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,对(1)式求导，得： dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos,式中: “”对应于内等距线， “”对应于外等距线。,实际轮廓为B点的坐标： x= y=,x - rrcos,y - rrsin,dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,94 凸轮机构基本尺寸的确定,上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由

12、设计者确定的。,1.凸轮机构的压力角,2.凸轮基圆半径的确定,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,1.凸轮机构的压力角,压力角正压力与推杆上B点速度方向之间的夹角,F,若大到使F ,机构发生自锁,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,工程上要求：max ,直动推杆：30,摆动推杆：3545,回程：7080,提问：平底推杆？,0,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,P点为相对瞬心：,由BCP得:,2.凸轮基圆半径的确定,ds/d,OP= v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,运动规律确定之后，凸轮机构的压力角与基圆半径r0直接相关。,=(ds/d-e)/(s0+s),tan=(OP-e)/BC,r0 , ,图示凸轮机构中，导路位于右侧。,e , ,天津工业大学专用 作者： 潘存云教授,作者：潘存云教授,设计：潘存云,同理，当导路位于中心左侧时，有：, CP = d