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文档简介

1、二次函数动点面积最值问题二次函数最大面积例1如图所示，等边 ABC中，BC=10cm，点R, P?分别从B,A同时岀发，以1cm/s的速度沿线段BA,AC 移动，当移动时间练习1如图，在矩形ABCD中，AB=6cm , BC=12cm,点P从点A岀发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B岀发沿BC边向C以2cm/s的速度移动，如果P,Q同时岀发，分别到达B、C两点就停止移动。_ _ 2(1 )设运动开始后第t秒，五边形APQCD的面积是Scm ，写岀S与t函数关系式，并指岀t的取值范围。(2) t为何值时，S最小？并求岀这个最小值。A开始沿QBB边向点B以A2 如图，在 ABC

2、中，/ B=9 0, AB=22CM,BC=20CM ，点P 从点2cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿着BC边向点C以1cm/S的速度移动,P,Q分别从A,B 同时岀发。2求四边形APQC的面积y ( cm )与PQ移动时间x (s)的函数关系式, 以及自变量x的取值范围。C3如图正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与B,C重合的任意一点点P作PQ丄AP交DC于点Q,设BP的长为x cm，CQ的长为y cm。(1)求点P在BC上的运动的过程中y的最大值。1(2 )当y= cm时，求x的值。44如图所示，边长为在线段记CD(1)过ADPBB1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在

3、x轴的正半轴上，动点点E,连接O BC上移动(不与B,C重合)，连接OD，过点D作DE丄OD, 的长为t o1当t=丄时，求线段DE3如果梯形CDEB的面积为所在直线的函数表达式S,那么S是否以及此时(2) 存在最大值？若存在，请求出最大值，t的值；若不存在，请说明理由。2 2(3)当OD DE的算术平方根取最小值时,(4)求点E的坐标。二次函数最大面积交ABD BE能力提高例题如图所示，在梯形ABCD中，AD/ BC,AB=AD=DC=2CM,BC=4C在等腰 PQR中，/ QPR=120 ,底边QR=6CM点B,C,Q，R在同一直线1cm/s的速度沿直线I向左匀速移动，(1)(2) t秒时梯形I上，且C,Q两点重合，如果等腰 PQR以2 ABCD与等腰 PQF重合部分的面积记为Scm当t=4时，求S的值。当4A并求岀S的最大值。D1 / 2l 一R如图所示，有一边长为一直线I上，当C,Q两点重合时，等腰 PQR以1cm/s的速度沿直线I向左匀速移动，t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为Scm2，解答下列问题（1）当t=3s时，求S的值。（2）当t=5s时，求S的值（3

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