高二物理选修3-1精品讲学案《 库仑定律》(推荐含答案)

1、库仑定律精品讲学案（新含答案） 基础知识精讲一、库仑定律1内容真空中两个静止之间的相互作用力，与它们的电荷量的成正比，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上。 电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。2适用范围（1）真空中 （2）静止的 （3）点电荷二、点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小 电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以 作带电的点，叫做 。得多，以致带电体的形状、大小及 时，这样的带电体就可以看注意：点电荷类似于力学中的质点，也是一种 库仑定律的表达式 。式中的 k 是比例系数，叫做静电力常量。k=的模型。注意 ：计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。静电力与万有引

2、力的比较1相同点：公式形式相同，应用时都有条件都是不接触力，且与距离的二次方成反比2不同点：万有引力只是相互吸引，而静电力可以是引力，也可以是斥力 3在求静电力时，万有引力可以忽略例题精讲一、对库仑定律的理解和应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷。点电荷是一种理想化的物理模 型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷，可以用 库仑定律，否则不能用。【例题 1】如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，其壳122122层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为 l，为球壳外半径 r 的 3 倍，若使它们带上等量的异种电荷，使其所

3、带电荷量的绝对值 均为 q，那么 a、b 两球间的万有引力 f 与库仑力 f 为1 2m 2 q 2 a f =g ， f =kl 2 l 2b f g1m 2 q 2， f kl 2 l 2m 2 q 2 c f g ， f =kl 2 l 2d f =g1m 2 q 2， f kl 2 l 2参考答案： d二、三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规 律1 “三点共线”三个点电荷分布在同一直线上。2 “两同夹一异”正负电荷相互间隔。3 “两大夹一小”中间电荷的电荷量最小。4 “近小远大”中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。【例题 2】两个可自由移动的点电荷分别放在 a、

4、b 两处，如图所示。a 处 电荷带正电荷量 q ，b 处电荷带负电荷量 q ，且 q =5q ，另取一个可以自由移1 2 2 1动的点电荷 q ，放在 ab 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则3a q 为负电荷，且放于 a 左方 3b q 为负电荷，且放于 b 右方 3cq 为正电荷，且放于 a、b 之间3dq 为正电荷，且放于 b 右方3参考答案： a题型强化1下列关于点电荷的说法正确的是a 点电荷一定是电荷量很小的电荷b 点电荷是一种理想化的模型，实际不存在c 只有体积很小的带电体，才能作为点电荷d 两均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷2人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀

5、带电的球体，将一带负电的粉 尘置于该星球表面 h 处，恰好处于悬浮状态。现设科学家将同样的带电粉尘 带到距星球表面 2h 处无初速度释放，则此带电粉尘将a 向星球地心方向下落b 飞向太空c 仍在那里悬浮d 沿星球自转的线速度方向飞出3两个完全相同的金属小球，分别带有 +3q 和 q 的电荷量，当它们相距 r时，它们之间的库仑力是 f 。若把它们接触后分开，再置于相距 点，则它们的库仑力的大小将变为r3的两ar3b3fc4fd9f4如图所示，用两根等长的细线各悬挂一个小球，并系于同一点，已知两小球 的质量相同，当它们带上同种点电荷时，相距 r 而平衡。若使它们的电荷量1都减少一半，待它们重新平衡

6、后，两小球间的距离将a大于r12b等于r120r c小于 12d不能确定5a、b 两个点电荷间的距离保持恒定，当其他一些电荷被移近时，a、b 间的 库仑力将a变大c不变b变小 d都有可能6如图所示，把一个带电小球 a 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一 处放置带电小球 b。现给 b 一个垂直 ab 方向的速度 v ，b 球将a 若 a、b 为异种电荷，b 球可能做圆周运动b 若 a、b 为异种电荷，b 球一定做加速度、速度均变小的曲线运动 c若 a、b 为同种电荷，b 球一定做远离 a 的变加速曲线运动d若 a、b 为同种电荷，b 球的动能一定会减小7如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且

7、绝缘。两个带有同种电荷的小球 a、b 分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示 方向的水平推力 f 作用于小球 b，则两小球静止于图示位置。如果将小球 b 向左推动少许，并待两小球重新达到平衡时，与原来相比a 两小球间的距离将增大，推力 f 将增大b 两小球间的距离将增大，推力 f 将减小c 两小球间的距离将减小，推力 f 将增大d 两小球间的距离将减小，推力 f 将减小8竖直绝缘墙壁上的 q 处有一固定的小球 a，在 q 的正上方的 p 点用绝缘丝线 悬挂另一小球 b，a、b 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角，如图所示，由于漏电，a、b 两小球的电荷量逐渐

8、减少，悬线与竖直方592 22向的夹角 逐渐变小，如图所示，则在电荷漏完之前悬线对悬点 p 的拉力的 大小将a保持不变 c逐渐变小b先变小后变大 d逐渐变大9两个可自由移动的点电荷分别放在 a、b 两处，如图所示。a 处电荷带正电 荷量 q ，b 处电荷带负电荷量 q ，且 q =5q ，另取一个可以自由移动的点1 2 2 1电荷 q ，放在 ab 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则3aq 为负电荷，且放于 a 左方3bq 为负电荷，且放于 b 右方3cq 为正电荷，且放于 a、b 之间3dq 为正电荷，且放于 b 右方310用等长的绝缘细线把一个质量为 1.0 kg 的小球 a 悬挂天花板

9、上 m、n 两点， a 带有 q=1.010 c 的正电荷。两线夹角为 120 ，a 的正下方 0.3 m 处放一 带等量异种电荷的小球 b，b 与绝缘支架的总质量为 2.0 kg ，两线上的拉 力大小分别为 f 和 f 。（ k=910 n m /c ，取 g =10 m/s ）则1 2a 支架对地面的压力大小为 30.0 nb 两线上的拉力大小 f =f =20.0 n1 2c将 b 水平右移，使 m、a、b 在同一直线上，此时两线上的拉力大小 f =12.51n，f =10.0 n2d将 b 移到无穷远处，两线上的拉力大小 f =f =20.0 n1 211如图所示，带正电的甲球固定在足

10、够大的光滑绝缘水平面上的 a 点，其带 电荷量为 q；质量为 m、带正电的乙球在水平面上的 b 点由静止释放，其带电荷量为 q；a、b 两点间的距离为 l。释放后的乙球除受到甲球的静电力作 0用外，还受到一个大小为f kqq4l 20（k 为静电力常数），方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：（1） 乙球刚释放时受到的库仑力；（2） 乙球在释放瞬间的加速度大小；（3） 乙球的速度最大时两球间的距离。12如图，质量为 m 的带电小球 a 用绝缘细线悬挂于 o 点，处于静止状态。施 加一水平向右的匀强电场后 a 向右摆动，摆动的最大角度为 60，则 a 受到 的电场力大小为

11、。在改变电场强度的大小和方向后，小球 a 的平衡 位置在 =60处，然后再将 a 的质量改变为 2 m，其新的平衡位置在 =30 处，a 受到的电场力大小为 。( )02参考答案1 bd【解析】当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形 状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，带电体可以看成 点电荷，所以 a、c 错误，b 正确。因为两绝缘球体上的电荷不能自由移 动，故可将电荷等效集中于球心一点，d 正确。2 c【解析】均匀带电的球体可视为点电荷。粉尘原来能悬浮，说明它所受到的库仑力与万有引力相平衡，即 成立，故选 c。kqq mm=g ，可以看出，r 增大，等式仍然

12、r 2 r 23q 23b【解析】根据库仑定律公式得 f =k ，接触后再分离后所带电荷量各为r 2q 2 9q 2 f =k =k =3 fq， r r 223，故 b 正确。4.a5c【解析】根据 f =kq q1 2r 2可知，ab 间电荷的库仑力与其他电荷是否存在无关，故 c 正确，abd 错误。6ac【解析】若两个小球所带电荷为异种电荷，则 b 受到 a 的库仑引力的作用，方向指向 a。因 v ab，当 k0q q v 21 2 =m 0 ，即 v = r rkq q1 2mr时，b 球做匀速圆周运动；当 v 0kq q1 2 时，b 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运 mr动

13、；当 v 0kq q1 2 时，b 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的近心运 mr动。若两个小球所带电荷为同种电荷，b 受到 a 的库仑力作用而做远离 a 的 变加速曲线运动，库仑力做正功，b 球的动能增加。故 ac 正确。7b【解析】以小球 a 为研究对象，其受力如图所示，小球 a 受到小球 b 对它 的斥力 f 和墙壁对它的弹力 f 的合力与其重力 mg 平衡。当将小球 b 向左斥 n推动少许，并待两小球重新达到平衡时，f 与竖直方向夹角 减小，则由图斥可判断斥力 f 减小，因此两小球间的距离将增大，弹力 f 减小；以 a、b斥 n1 212122两小球组成的整体为研究对象，由平衡条件知

14、 f=f ，故推力 f 将减小。故n正确答案为 b。8a 以小球为研究对象，球受到重力 g，a 的斥力 f 和线的拉力 f 三个力作1 2用，如图所示。作出 f 、 f 的合力 f ，则由平衡条件得： f=g 。根据 b pbq 得：fb ff pb = 1 ，故可得： f = gpq pb pq；在 a、b 两质点带电荷量逐渐减少的过程中，pb、pq、g 均不变，则线的拉力 f 不变，故 a 正确，bcd 错误。2【名师点睛】本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力 的大小与三角形边长的关系，进行分析，也可以应用函数法求解。9.a10bc【解析】对 b 和支架受力分析，受竖直向下的重力，a 对 b 的库仑力，地面的支持力，由平衡条件可求支持力 f =mg -knq q1 2 =10 n ，所以 a 错 r 2误；对 a 由平衡条件知 f =f =mg +k1 2q q1 2 =20 n ，故 b 正确；将 b 水平右 r 20.3移，使 m、a、b 在同一直线上，此时两球的距离变为 r = =0.6 m ，sin30 所以有 f -k 1q q1 2 =f =mg ，解得 f =12.5 n，f =10.0 n，所以 c 正确；将 r2b 移到无穷远处，库