高中物理必修二《曲线运动》章末复习精品学案(最新整理含答案)

1、20xyx22vv222 rm rmm r2高中物理必修二章末复习精品学案（最新整理含答案）曲线运动复习学案答案填写切线 不在同一条直线上 重力 匀速直线运动1自由落体运动 v t gt2y v0gtv v s t tr2rt r2 2 r t r t 1船sin 短sin 船水船cos sin v核心知识一：小船渡河问题的处理方法1小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看 到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船身的指向相同； (2)船随水漂流的运动( 即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行船在流水中实际的

2、运动(合运动)是上述两个分运动的合成2两类最值问题(1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向， 不能提供指向河对岸的分速度因此只要使船头垂直于河岸航行即可由图可知，d d vt ，此时船渡河的位移 x ，位移方向满足 tan .v v船 水(2)渡河位移最短问题( v v )：最短的位移为河宽 d，此时渡河所用时间 t水 船d ，船头与上游夹角 满足 v cos v ，如图所示v船(3)若 v v ，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即 水 船最短位移不可能等于河宽 d，寻找最短位移的方法是：如图所示，按水流速度和船静水速度大小的比例，先从出发点 a

3、开始作矢 量 v ，再以 v 末端为圆心，v 为半径画圆弧，自出发点 a 向圆弧作切线为船水 水 船v位移最小时的合运动的方向这时船头与河岸夹角 满足 cos ，最短位移 xv水短d d ，即 v v 时位移最短，过河时间 t .船 合船2123212222v2222【例 1】则：河宽 60 m ，水流速度 v 6 m/s，小船在静水中速度 v 3 m/s ，(1) 它渡河的最短时间是多少？(2) 最短航程是多少？解析：(1)当小船速度垂直于河岸过河的时间最短，则tmind 60 s20 s. v(2)先作出 oa 表示水流速度 v ，然后以 a 为圆心以船在静水的速度 v 的大 小为半径作圆

4、，过 o 作圆 a 的切线 ob 与圆 a 相切于 b，连接 ab，过 o 作 ab 的平行线，过 b 作 oa 的平行线，两平行线相交于点 c，则 oc 为船对水的速度v2(如图所示)，由图不难看出，船沿 obd 行驶到对岸位移最短，设 v 与河岸的夹角为 ， 则有v 1cos ，60，1d 60s m120 m.min cos 12答案：(1)20 s (2)120 m针对训练1有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河小明驾着小船渡 河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程 所用时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小 为(

5、 )a.c.kvk 1kv1kb.d.v1kvk 1312v221t2船2000d d解析：去程时如图甲，所用时间 t ，回程时如图乙，所用时间 t ，船 v船vt v又 k，联立解得 v ，则 b 正确2 1k答案：b核心知识二：圆周运动中的临界问题1水平面内的圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度 变化时，物体有远离或向着圆 心运动(半径有变化)的趋势这时，要根据物体的受力情况，判断物体所受的某 个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪 (特别是一些接触力，如静摩擦力、绳 的拉力等)2竖直平面内的圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动对于物体在竖直平面

6、 内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况在解答竖直面内的圆周运动问题时，对球在最高点的临界情况，要注意两类 模型的区别：绳和杆，绳只能提供拉力，而杆既能提供拉力又能提供支持力【例 2】 有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为 k 的轻质弹簧，如 图所示，弹簧的一端固定于轴 o 上，另一端挂一质量为 m 的物体 a，物体与圆 盘面间的动摩擦因数为 ，开始时弹簧未发生形变，长度为 r.(1)圆盘的转速 n 多大时，物体 a 开始滑动？0(2)分析转速达到 2n 时，弹簧的伸长量x 是多少？0解析：(1)a 刚开始滑动时，a 所受的最大静摩擦力提供向心力 则有 mgm r.又

7、因为 2n ，4.21 10(2)a.21由得 n 0 2gr1即当 n 0 2gr时，物体 a 开始滑动(2)转速增加到 2n 时，0有 mgkxm r， 22n ，rrx，3mgr整理得x .kr4mg答案：(1)12 g 3mgr r kr4mg针对训练2.在质量为 m 的电动机飞轮上固定着一个质量为 m 的重物，重物到转轴的 距离为 r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速 度不能超过( )mmmrb.mgmrc.mmmrgd.mmmrg解析：重物转到飞轮的最高点时，电动机刚要跳起时，重物对飞轮的作用力 f 大小恰好等于电动机的重力 mg，即 fmg. 以重物为

8、研究对象，由牛顿第二定律得 mgmgm r，解得 mmmrg.答案：d【真题例析】(2015 课标全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的 长和宽分别为 l 和 l ，中间球网高度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，1 2能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h.不计空 气的作用，重力加速度大小为 g.若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合5122 2v2 214v22222222 max 121max2 21122 2 42min 2 min1v22适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范围是( )la.g6hvl1g

9、6hb.l14ghv（4l l ）g1 26hc.l12g 16h 2（4l l ）g1 26hld.g 1h 2（4l l ）g1 26h解析：乒乓球的水平位移最大时球应该恰好落在右侧台面的边角上，由平抛1运动规律得 3h gt ，1l 1 l v t ，解得 v （4l l ）g1 26h；乒乓球的水平位移最小时球应该恰好擦着球网的中点落在右侧台面上，则乒乓球1 l l从发球点到球网的中点，由平抛运动规律得 2h gt ， v t ，解得 v g l ，所以乒乓球发射速率的范围为 h 4g 1h 2（4ll ）g1 26h，故选项 d正确答案：d针对训练有 a、b 两小球，b 的质量为 a

10、 的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛 出，不计空气阻力图中为 a 球的运动轨迹，则 b 球的运动轨迹是( )abcd解析：因为 a、b 两球均在重力作用下做抛体运动，且速率与方向均相同， 故两球运动轨迹相同，故选 a.62答案：a过关练习1(多选 )一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点 上的力不发生改变，则 ( )a 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同b 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直c 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同d 质点单位时间内速率的变化量总是不变2如图所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动，帆船以速度 v 朝正 北方向航行，以帆板为参

11、照物( )a 帆船朝正东方向航行，速度大小为 vb 帆船朝正西方向航行，速度大小为 vc 帆船朝南偏东 45方向航行，速度大小为 2vd 帆船朝北偏东 45方向航行，速度大小为 2v3如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为 30，g 取 10 m/s .则 的最大值是 ( )a. 5 rad/sc1.0 rad/sb. 3 rad/sd0.5 rad/s4.(多选 )如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分

12、别为半径7202r90 m 的大圆弧和 r40 m 的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心 o、 o距离 l100 m 赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是 赛车重力的 2.25 倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆 周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短 (发动机功率足够大，重力加速度 g10 m/s，3.14)，则赛车 ( )a 在绕过小圆弧弯道后加速b 在大圆弧弯道上的速率为 45 m/s c在直道上的加速度大小为 5.63 m/s2d通过小圆弧弯道的时间为 5.58 s5如图所示，装甲车在水平地面上以速度 v 20 m/s 沿直线前进，车上机 枪的枪管

13、水平，距地面高为 h1.8 m在车正前方竖直立一块高为两米的长方 形靶，其底边与地面接触枪口与靶距离为 l 时，机枪手正对靶射出第一发子 弹，子弹相对于枪口的初速度为 v800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀 减速运动，行进 s90 m 后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发 子弹 (不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 g10 m/s )(1) 求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2) 当 l410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔 之间的距离；(3) 若靶上只有一个弹孔，求 l 的范围82222 200过关练习参考答案1(多选)一质点做匀速直线运动

14、，现对其施加一恒力，且原来作用在质点 上的力不发生改变，则( )a 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同b 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直c 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同d 质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：若质点的速度方向与恒力方向不在一条直线上，质点做匀变速曲线运 动，速度方向时刻变化，故 a 错误；合力的方向始终垂直速度方向的运动是匀 速圆周运动，而匀速圆周运动的合力方向时刻在变，此处合力为恒力，方向恒定， 故质点不可能做匀速圆周运动，故 b 正确；根据牛顿第二定律知加速度的方向 即为合外力方向，c 正确；速率的变化量是速率作差为标量，如在类平抛运动中， 速率

15、的变化量为： a （t1） v （at） v ，单位时间的变化量不恒定， d 错误答案：bc2(2015 广东卷)如图所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动，帆船 以速度 v 朝正北方向航行，以帆板为参照物( )a 帆船朝正东方向航行，速度大小为 vb 帆船朝正西方向航行，速度大小为 vc 帆船朝南偏东 45方向航行，速度大小为 2vd 帆船朝北偏东 45方向航行，速度大小为 2v解析： 本题考查速度的合成以帆板为参照物，帆船在东西方向以速度v向东运动，南北方向以速度 v 向北运动，根据矢量合成的平行四边形定则可以求 得帆船以帆板为参照物是以大小为 2v 的速度向北偏东 45运动，故选

16、d.922222答案：d3(2014 安徽卷)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴 以恒定角速度 转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相3对静止物体与盘面间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘 面与水平面的夹角为 30，g 取 10 m/s .则 的最大值是( )a. 5 rad/sc1.0 rad/sb. 3 rad/sd0.5 rad/s解析：小物体与圆盘始终保持相对静止，在最低点有 fmgsin m r.当小 物体在最低点恰好滑动时， 取最大值，有 mgcos mgsin m r，解得 1.0 rad/s，故选项 c 正确答案：c4

17、.(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径 r90 m 的大圆弧和 r40 m 的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心 o、 o距离 l100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是 赛车重力的 2.25 倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆 周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短 (发动机功率足够大，重力加速 度 g10 m/s ，3.14)，则赛车( )a 在绕过小圆弧弯道后加速b 在大圆弧弯道上的速率为 45 m/s c在直道上的加速度大小为 5.63 m/s2d通过小圆弧弯道的时间为 5.58 s解析：赛车在弯道上做匀速圆周运

18、动时最大径向静摩擦力提供向心力，设最1021r121222122 2 2 22 12l31 1022022s 9v大径向静摩擦力与赛车重力的比值为 k，则 kmgm ，得在小圆弧赛道的最大速率 v kgr 30 m/s，在大圆弧赛道的最大速率为 v kgr45 m/s，b 正确； 为确保所用时间最短，需要在以 v 30 m/s 绕过小圆弧赛道后加速以 v 45 m/s 的速率在大圆弧赛道做匀速圆周运动，a 正确；直道的长度 l l （rr） 50 3 m，在小弯道上的最大速度 v 30 m/s，在大弯道上的最大速度 v 45 m/s，v v 45 30故在直道上的加速度大小为 a m/s250 326.50 m/s2，c 错误；小2r x 2r圆弧弯道的长度为 x ，则通过小圆弧弯道的时间 t 2.80 s，dv 3v错