北师大版四年级第十次讲义行程问题基础

1、10 / 13北师大版四年级第十次讲义 （行程问题基础）速度X时间二路程可简记为:s =vt路程宁速度=时间可简记为:路程十时间=速度可简记为:v =s-1、相遇甲从A地到B地，乙从B地到A地,然后两人在途中相遇，实质上是甲和 乙一起走了 A, B之间这段路程，如果两人同时出发,那么A时间t后相遇0时刻准备出发相遇总路程=甲走的路程+乙走的路程二甲的速度X相遇时间+乙的速度X相遇时间=（甲的速度+乙的速度）X相遇时间=速度和X相遇时间般地,相遇问题的关系式为：速度和X相遇时间 =路程和,即 和t总结：总路程=速度和X相遇时间总路程*速度和=相遇时间总路程*相遇时间=速度和【例1】韩雪的家距离学

2、校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米,那么韩雪几点就可到校？例 2】一天, 梨和桃约好在天安门见面 ,梨每小时走 200 千米, 桃每小时走 150 千米, 他们同时出发 2小时后还相距 500千米, 则梨和桃之间的距离是多 少千米？例 3 】 甲、乙两地相距 100 千米。下午 3 点 , 一辆马车从甲地出发前往乙地 , 每小时走 10 千米；晚上 9 点 , 一辆汽车从甲地出发驶向乙地 , 为了使汽 车不比马车晚到达乙地 , 汽车每小时最少要行驶多少千米？例 4 】 甲、乙两辆汽车分别从 A、 B 两地出发相向而行 , 甲车先行三

3、小时后乙 车从 B 地出发, 乙车出发 5 小时后两车还相距 15 千米甲车每小时 行 48 千米,乙车每小时行 50 千米求 A、 B 两地间相距多少千米？ 例 5 】小燕上学时骑车 ,回家时步行,路上共用 50 分。如果往返都步行 ,则全程需要 70 分。求往返都骑车所需的时间例 6 】 一 辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出, 客车每小时行46千米,货车每小时行 48 千米。 4小时两车相遇。甲、乙两个城市的 路程是多少千米？例 7 】两地间的路程有 255 千米,两辆汽车同时从两地相对开出 , 甲车每小时 行 45 千米,乙车每小时行 40 千米。甲、乙两车相遇时 ,各行了多

4、少千 米？例 8 】大头儿子的家距离学校 3000 米,小头爸爸从家去学校接大头儿子放学 大头儿子从学校回家 , 他们同时出发 , 小头爸爸每分钟比大头儿子多走 24米,50 分钟后两人相遇 , 那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【例9】A、B两地相距90米,包子从A地到B地需要30秒,菠萝从B地到A地需要15秒,现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B 地的距离是多少米？【例10】甲、乙两辆汽车分别从 A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米,乙车每小时行50千米，5小时相遇,求A、B两地 间的距离例 11 】 甲、乙两列火车从相距 770千米的两地相向而

5、行 ， 甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行 41千米，乙车先出发 2小时后，甲车才出发甲车行 几小时后与乙车相遇？【例12】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行,甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米甲车每小时 行48千米,乙车每小时行50千米求A、B两地间相距多少千米？例 13】 甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行出发 2小时后, 两人相距 54千米；出发 5小时后 , 两人还相距 27千米问出发多少小 时后两人相遇？例 14】 两地相距 3300 米,甲、乙二人同时从两地相对而行 , 甲每分钟行82 米,乙每分钟行 83 米,已经行了 15 分

6、钟,还要行多少分钟两人可以 相遇？【例15】甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米。两车分别从A,B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A,B两地的距 离。例 16】 龟、兔进行 1000 米的赛跑小兔斜眼瞅瞅乌龟 ,心想：“我小兔 每分钟能跑 100米,而你乌龟每分钟只能跑 1 0米,哪是我的对手”比 赛开始后 , 当小兔跑到全程的一半时 , 发现把乌龟甩得老远 , 便毫不介意 地躺在旁边睡着了当乌龟跑到距终点还有 40米时,小兔醒了,拔腿就 跑请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？例 17】 夏夏和冬冬同时从两地相向而行 ,夏夏每分钟行 50米,冬冬每分钟行 60

7、 米, 两人在距两地中点 50 米处相遇 , 求两地的距离是多少米？例 18 】 （疯狗问题）甲和乙分别从东西两地同时出发 , 相对而行 , 两地相 距 120 千米, 甲每小时走 7 千米, 乙每小时走 5 千米如果甲带一只狗 , 和甲同时出发 , 狗以每小时 4 千米的速度向乙奔去 , 遇到乙后即回头向 甲奔去 ,遇到甲后又回头向乙奔去 , 直到甲乙两人相遇时狗才停住这 只狗共跑了多少千米路？【作业 1】两辆汽车都从北京出发到某地 , 货车每小时行 60 千米,15 小时可到 达。客车每小时行 50 千米, 如果客车想与货车同时到达某地 , 它要比货车提前开 出几小时？【作业 2】聪聪和明

8、明同时从各自的家相对出发 ,明明每分钟走 20 米,聪聪骑着 脚踏车每分钟比明明快 42 米, 经过 20 分钟后两人相遇 , 你知道聪聪家和明明家 的距离吗？【作业3】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已 知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相 遇？【作业 4】小白从家骑车去学校 , 每小时 15千米, 用时 2小时, 回来以每小时 10千 米的速度行驶 , 需要多少时间？【作业 5】两列火车从相距 480 千米的两城相向而行 , 甲列车每小时行 40千米, 乙列车每小时行 42千米,5小时后,甲、乙两车还相距多少千米？【作业 6

9、】甲、乙两列火车从相距 144千米的两地相向而行 , 甲车每小时行 28千 米,乙车每小时行 22千米,乙车先出发 2小时后,甲车才出发甲车行几小时后与 乙车相遇？【作业 7】妈妈从家出发到学校去接小红 , 妈妈每分钟走 75米妈妈走了 3分钟 后,小红从学校出发 ,小红每分钟走 60 米再经过 20分钟妈妈和小红相遇从小 红家到学校有多少米？【作业 8】甲乙两座城市相距 530千米, 货车和客车从两城同时出发 , 相向而 行货车每小时行 50千米, 客车每小时行 70千米客车在行驶中因故耽误 1小时, 然后继续向前行驶与货车相遇问相遇时客车、货车各行驶多少千米？【作业 9】甲、乙两列火车从相

10、距 366 千米的两个城市对面开来 , 甲列火车每小 时行 37千米,乙列火车每小时行 36千米, 甲列火车先开出 2小时后, 乙列火车才 开出, 问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？【作业10】甲、乙两辆汽车从 A、B两地同时相向开出,出发后2小时,两车相 距141公里；出发后5小时,两车相遇。A、B两地相距多少公里？【作业11】甲、乙两辆汽车从 A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相 距141千米；出发后5小时,两车相遇.A、B两地相距多少千米？【作业 12】两地相距 400千米,两辆汽车同时从两地相对开出 ,甲车每小时行 40 千米,乙车每小时比甲车多行 5千米,4 小时后两车相遇

11、了吗？为什么？【作业 13】上一次（条件见本讲例题）龟兔赛跑兔子输得很不服气 , 于是向乌 龟再次下战书 , 比赛之前 , 为了表示它的大度 , 它让乌龟先跑 10 分钟 , 但是兔子不 知道乌龟经过锻炼 ,速度已经提高到 5倍,那么这一次谁将获得胜利呢？【作业14】甲乙二人同时分别自 A B两地出发相向而行,相遇之地距 A B中 点300米,已知甲每分钟行100米，乙每分钟行70米,求A地至B地的距离.【作业 15】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行 , 李明每小时行 18千米,王 亮每小时行 16千米, 两人相遇时距全程中点 3千米问全程长多少千米？【作业16】A、B两地相距480千米,

12、甲、乙两车同时从两站相对出发,甲车每小 时行35千米,乙车每小时行 45千米,一只燕子以每小时行 50千米的速度和甲车 同时出发向乙车飞去 ,遇到乙车又折回向甲车返飞去 ,遇到甲车又返飞向乙车 ,这 样一直飞下去 , 燕子飞了多少千米两车才能相遇？【作业 17】小新和阿呆各骑一辆自行车从相距96 千米的两个地方沿直线相向而行, 在他们同时出发的那一瞬间 ,一辆自行车把上的一只小鸟开始向另一辆自 行车径直飞去 , 它一到达另一辆自行车的车把 , 就立即转向往回飞行 , 这只小鸟如 此在两辆自行车的车把之间来回飞行 , 直到小新和阿呆相遇为止 . 如果小新每小 时行驶 17千米,阿呆每小时行驶 15千米,小鸟每小时飞行 24千米,那么小鸟总共飞行了多少千米?【作业18】在一次宴会上，一位客人给著名的数学大师、“计算机之父” 冯诺伊曼先生出了一个蜜蜂问题：两列火车相距