2019年普通高等学校招生全国统一考试(包头市第一次模拟考试)文科数学(试卷类型A)

1、2019 年普通高等学校招生全国统一考试(包头第一次模拟考试)数学文试题1 已知全集U1,2,3,4，集合A1,2, B 2,3，则A(CU B)A1B1,2C 1,2,4D2 复数 (2i)(1i ) 对应的点在复平面上位于A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限1的图像是3 函数 y ln2x34在钝角ABC 中，已知 c43b 4,C 30，则 a 的值，3A43或83B 8 3C4 D4333335某几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为4，则 x3A1 B2C 3 D46 某种牛奶每箱装6 袋，如果其中有2 袋不合格，则质检人员从中随便抽出2 袋，检测出不合格产品的概率

2、为4312ABCD55557 函数 f ( x)ln( x2x6) 的单调递减区间为A (, 1)B (,2)C (1,) D(3,)228 若 sin 27，且3) =252，则 cos(44A4343B5CD5559 抛物线C : y22 px上一点 M (9, y) 到该抛物线焦点的距离为13，又抛物线 C的准线经过双曲线E : x2y 21(a0)的一个焦点，则双曲线E 的离心率为a28A 2 2B2C3D210 学生的体育和美术成绩均被评定为三个等级依次 A，B， C 三种。若同学甲的体育成绩和美术成绩都不低于同学乙，且其中至少有一门成绩比高于乙，则称“学生甲比学生乙素质好”。现有一

3、组学生若干名，他们中没有哪位学生比另一位学生素质好，并且不存在体育成绩相同，美术成绩也相同的两位学生，问这组学生最多有A.5B.4C.3D.211已知 xlog 3 2, yln 2, c 21 ，则（ A） x y z（ B） z yx（ C） z xy（ D） y z x12九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑。若三棱锥 PABC 为鳖臑，PA 面 ABC, PA AB2, AC4 ，且三棱锥 PABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则三棱锥 PABC 的最长的棱长为：A12B16 C20D2413曲线 y11在点 (2,) 处的切线方程为x214在 ABC 中， M 是

4、BC 的中点， AM3, BC10，则 AB AC=15已知 f ( x)3sin( 2x) ，若存在( ,) ，且函数使 yf ( x) 的图像关于 x对称，则=6216设抛物线 C : y 24x 的焦点是 F，直线 m 过 F 且与 C 交于 M , N 两点，若MF3 ，则 m 的斜率 k =NF17已知数列 an 满足： a1 2,nan 1(n1)ann(n 1)（ 1）证明：数列 an 是等差数列，并求 an 的通项公式n（ 2）求数列 1的前 99项和an18某食品安检部门检查一个鲜鱼养殖场，安检人员从养殖杨的不同位置共捕捞出100 条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克） ，并将

5、所得数据进行统计，得下表。鱼的重量1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)鱼的条数320353192按规定，重量大于或等于1.20kg 的鱼占捞鱼总量的15%以上时，则认为该养殖场饲养有问题，否则饲养没有问题。（ 1）根据统计表，估计数据在1.20,1.30) 中的概率为多少？并判断该养殖场的饲养是否有问题？（ 2）上面所有捞鱼的100 条鱼中，从重量在1.00,1.05) 和 1.25,1.30) 的鱼中，任取2 条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在1.00,1.05) 和 1.25,1.30) 中各有1 条的概率

6、。19 如图，四棱锥SABCD 的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的2 倍， P 为侧棱 SD 上的点。（ 1）求证： AC SD（ 2）若点 P 是 SD 的中点，在图中做出点P 在平面 SAC 内的正投影 E （说明做法及理由），并求四面体PCSE 的体积。20 过点 P(1, 3 ) 的椭圆x2y 21(a b0) ，其离心率 e1C :2b 22a2（ 1）求椭圆 C 的方程（ 2）若过椭圆 C 的右焦点 F 的直线 l 与椭圆 C 交于两点 A( x1 , y1), B (x2 , y2 ) ，且与 y 轴交于一点 M（不是原点）， MA1 AF, MB2BF ，证明 : 12 为定值。21 设函数 f ( x)a( x 1)exx( x 4), g (x)(x1)(ln x1) x( x4)（ 1）若 a 4 ，讨论 f (x) 的单调性。（ 2）证明：当 a10 时， f (x)g( x) 。，且 xex5 t22 在直角坐标系 xoy 中，直线 l 的参数方程为5( t 为参数 )，以坐标原点为极点，x 轴正本轴为极轴y42 5 t5建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为p 4sin（ 1）求直线 l 和曲线 C 的直角坐标方