2018江苏高考(A4简版)(1)

1、2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学一、填空题1已知集合A0,1,2,8 ， B1,1,6,8 ，那么 AB2若复数z满足 i z12i ，其中 i 是虚数单位，则z 的实部为3已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5 位裁判打出的分数的平均数为4一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 5函数 f ( x)log2 x1 的定义域为6某兴趣小组有2 名男生和3 名女生，现从中任选2 名学生去参加活动， 则恰好选中2 名女生的概率为7已知函数 ysin(2 x)() 的图象关于直线 x对称，则的值是 2238在平面直角坐标系 xOy 中，

2、若双曲线 x2y2 1(a0,b0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐近线的距离为3 c ，a2b22则其离心率的值是cos x ,0x 2,9函数 f ( x) 满足 f ( x4)f ( x)( xR ) ，且在区间 (2,2上， f (x)2则 f ( f (15) 的值为1 |,-2| xx 0,2 10如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 11若函数 f (x)2x3ax21(aR) 在 (0,) 内有且只有一个零点，则f ( x) 在 1,1上的最大值与最小值的和为12在平面直角坐标系xOy 中， A 为直线 l : y 2x上在第一象限内的点，B(

3、5,0) ，以 AB 为直径的圆 C 与直线l 交于另一点 D 若 AB CD0 ，则点 A 的横坐标为13在 ABC 中，角 A, B ,C所对的边分别为a, b, c ， ABC120 ， ABC 的平分线交 AC 与点 D，且 BD1，则 4a c 的最小值为14已知集合 A x | x2n1, n* x | xn*N，B2 , nN 将 A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 an 记Sn 为数列 an 的前 n 项和，则使得Sn12an 1 成立的 n 的最小值为 1二、解答题15在平行六面体ABCDA1B1C1D1 中， AA1AB, AB1B1C1 求证： （ 1）AB平

4、面 A1B1C ； （ 2）平面 ABB1 A1平面 A1BC 16已知 ,为锐角， tan4 ， cos()535（ 1）求 cos2的值；（ 2）求 tan() 的值217某农场有一块农田，如图所示， 它的边界由圆O 的一段圆弧MPN（ P 为此圆弧的中点） 和线段 MN 构成已知圆 O 的半径为40 米，点 P 到 MN 的距离为50 米先规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形ABCD ，大棚内的地块形状为 CDP ，要求 A, B 均在线段 MN 上， C, D 均在圆弧上 设 OC 与 MN所成的角为（ 1）用分别表示矩形ABCD 和 CDP 的面积，并确定sin的取

5、值范围；（ 2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4 : 3 求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大18 如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 过点 (3, 1) ，焦点 F1 (3,0), F2 (3,0) ，圆 O 的直径为F1 F2 2（ 1）求椭圆C 及圆 O 的方程；（ 2）设直线l 与圆 O 相切于第一象限内的点P若直线l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，求点P 的坐标；直线 l 与椭圆 C 交于 A, B 两点若 OAB的面积为2 6 ，求直线 l 的方程7319记 f ( x), g ( x) 分别为函数 f (x),

6、g ( x) 的导函数若存在x0 R ，满足 f ( x0 )g (x0 ) 且 f ( x0 )g ( x0 ) ，则称 x0为函数 f ( x) 与 g (x) 的一个“ S 点”（ 1）证明：函数 f ( x)x 与 g ( x) x22x2 不存在“ S 点”；（ 2）若函数 f ( x) ax21 与 g (x)ln x 存在“ S 点”，求实数 a 的值；（ 3）已知函数 f ( x)x2a ，g (x)bex对任意 a 0 ，判断是否存在 b0 ，使函数 f ( x) 与 g( x) 在区间 (0, )x内存在“ S 点”，并说明理由20设 an 是首项为 a1 ，公差为d 的等差数列， bn 是首项为 b1 ，公比为 q 的等比数列（ 1）设 a10,b11,q2 ，若 | anbn | b1 对 n1,2,3,4 均成立，求d