直流电动机变结构控制降压调速

1、机电技术2007 年第 4 期机电设计研究直流电动机变结构控制降压调速程 忠(福建工程学院，福建 福州 350014)摘 要：以一种直流电动机降压调速新方法，即用双滑模面变结构控制1,2DC-DC 变换器进行直流电动机降压调速，双滑模面分别实现直流电动机内外环控制，内环滑模面用于电流控制环，外环滑模面用于转速控制环。通过仿真和比较表明这种变结构控制降压调速，可得到平滑无级调速；上升时间、调整时间均很小；有很强的鲁棒性；电枢电流和电磁转矩冲击可控制在允许值内。关键词：变结构控制DC-DC 变换器降压调速中图分类号：TM33文献标识码：A文章编号：1672-4801(2007)04-56-041

2、引 言目前直流电动机降压调速主要采用全控型晶体管（常用 MOSFET 或 IGBT）脉宽调制（PWM）方式。这种方式有一系列的优点，如降压后机械特性硬度不变；可均匀调节电枢电压，得到平滑无级调速；调速比较大等。但这种调速方法仍存在着电流脉动（电磁转矩脉动）的缺点，动态性能也有待进一步完善。而采用变结构控制 DC-DC 变换器进行调速，除了拥有 PWM 降压调速的优点外，还具有电流脉动小，快速良好的瞬态响应、对参数的摄动和外界干扰具有强的鲁棒性等优点。2 调速控制方案的确定全桥型 DC-DC 变换器直流电动机可逆调速控制的原理如图 1 所示，这是 H 型单极可逆驱动系统。它由 4 个开关管（MO

3、SFET）和 4 个续流二极管组成，单电源供电。当电动机正转时，Vl 开关管根据控制信号同步导通或关断，而 V2 开关管则受反相控制信号控制，V3 保持常闭，V4 保持常开。当电动机反转时，V3 开关管根据控制信号导通或关断，而 V4 开关管则受反相控制信号控制，V1 保持常闭，V2 保持常开。当电动机正转时，其工作模式相当于 Buck 变换器调速模式，而当电动机反转时，其工作模式与该模式不同之处仅仅在于电枢电压反向。可见，全桥型 DC-DC 变换器可逆调速控制的方案可看成两套 Buck 变换器调速控制的组合，无论正反转，都仅仅只有一套工作而另一套不工作，其控制方案和数学模型均相当于 Buck

4、 变换器调速控制。图 1H 型单极可逆驱动图 2 Buck 变换器直流电动机控制原理图采用双滑模面控制 DC-DC 变换器对电动机进行调速时，选择他励（或并励）式直流电动机，并假定负载为恒转矩负载。构造 Buck 变换器直流电动机控制状态空间方程时，假定电路中晶体管、二极管均是理想的（导通时电压为零，截止时电流为零，导通与截止的转换是瞬时完成）。如图 2 设 u = 1 时开关器件（MOSFET 或 IGBT）导通， u = 0 时开关器件关断3,4。由电路原理得Ea + I a R a + L adI a= E(1)dtE a = C e n式中： Ea 为反电势； n 为转速； 为磁通。由

5、驱动方程得T = C I= T+ Jd = T+ J2dn(2)MaZdtZ60 dt dI a = 1 C en I a Ra + Edt LaLaLadn=C M IaTZdtJ2J26060令x1 = Iax2 = n.则56机电设计研究机电技术2007 年第 4 期x=1C x2Rax+ E(3)1LaeLa1Lax2=C M xTZ(4)J21J26060可得状态空间方程为Ra10CeEx1LLaaTZ(5)2x 2Ma0X =CX + L +J20J6060Rax11C e x2ELLaag ( x) =(6)C M TZf ( x) =x1La022JJ6060这里采用两个滑模面

6、分别实现内外环控制，内环为电流控制环，外环为电压控制环。我们选定的控制方案如下：(1)内环（电流控制器）滑模面方程, 控制的目的是使电枢电流跟踪外环给出的参考电流，所以取:si (x ) = ir x1(7)其中 ir 为外环给出的控制电流。(2)外环（速度控制器）滑模面方程,外环控制的目的是使输出转速跟踪给定速度 nr，且动态为一阶过渡过程取:J2 J2d ( n r x2 ) (8)s n( x ) =6 0 ( n r x2) +6 0C M C M dt其中为设计参数。由于 u 只能在0,1 中取值，属于控制受限情况。H.Sira.Ramirez 从微分几何的角度对 DC-DC 进行了

7、研究5，提出了以李导数形式表达的到达条件（包括横截条件和滑模存在的充要条件）由此可判断外环滑模性。设 nr 不变，由式（4）和式（8）得：J2 J2TZ（9）= x 1+6 0a nr6 0a xC MC M C M 2由式（6）得出如下李导数 ssL g s = s , g =g x1x2J2EE（10）=16 0La= 0C M La0由式（10）及横截条件，取 u = 0.5(1 + sign ( s) ssfL f s xx2ueq= = 1L g s ssg x1x2Rax1 +1C e x 2 x1TZLa=+C M EL aL a由式（6）得李导数形式的等价控制ssL f sfx

8、1ueq= = x2L g sssgx1x2Rax1 +1C e x 2 x1TZLa=+（11）C M LaLaE由滑模方程 s ( x) = 0J2J2TZx =+60an 60ax 代入（11）式1C MC M rCM 2当 = Ra 时 La1TRL6u eq=C e x2 +ZaLCMLEaaJ2 s ( x ) =6 0C M J2 = 60 CMJ2 ( n r x2) +6 0d ( n r x2 )C M d tJ2 J2( n r x2 ) +6 0 d nr6 0x2C Md tC M C x+TZR=e2CM a（12）E ueq是由s ( x ) = 0, s ( x

9、) = 0而得，此时T = C M I a = TZ , Ea57机电技术2007 年第 4 期机电设计研究= C enr , E a + I a Ra = E 0 ueq 1可见选取上述参数时满足横截条件及滑模存在条件。下面判断内环滑模性，当外环产生滑动模态时由式（9）得：J2 J2TZ（13）s( x ) = x+60an60ax=0n1C MC M rCM 2由式（13）得：J2 J2x1=TZ+6 0an r6 0ax2C M C M C M J2 J2当选取 i r=TZ+6 0an r6 0ax2时C M C M C M 式（7）内环滑模面 si ( x) = sv (x) = i

10、r x1 = 0（14）由式（14）可见，此时内外环滑模面是一致的，即内外环均产生滑动模态。3 仿真模型的建立为了分析这种控制方法的动态性能，我们利用 Matlab 软件进行计算机仿真，使用框图式动态系统仿真工具 Simulink 建立控制系统和控制对象模型，选用的直流电动机型号为 Z4-112/08，其参数为：额定功率 PN 为 5.5KW，额定转速 nN 为 1000r/min ，额定转矩 TN 为 52.52N.m，额定电枢电压 UN 为 440V ，励磁电压 UfN 为 180V, 额定电枢电流 IaN 为 25A，额定励磁电流 IfN 为 10A，CeN=0.22。由上述参数可求得电

11、枢线圈内阻 Ra=8.8，励磁线圈内阻Rf=18,空载转速 n0=nmax=2000 r/min。直流电动机仿真子模块如图 3 所示，滑模控制器构建如图 4 所示。用仿真工具 Simulink 构建全桥型 DC-DC 变换器可逆调速控制系统仿真框图如图 5 所示。图 3直流电动机仿真子模块图 4 可逆调速控制系统滑模控制器图 5 全桥型 DC-DC 变换器可逆调速控制系统仿真框图4 仿真结果及其性能分析4.1 仿真结果利用动态系统仿真工具 Simulink 可得图6 至图 8 所示的动态仿真结果。图 6 为全桥型 DC-DC 变换器可逆调速控制正转（额定转速）时的输出。图 7 为全桥型 DC-

12、DC 变换器可逆调速控制反转（额定转速）时的输出。 图 8 为全桥型 DC-DC 变换器可逆调速控制反转（ t = 0 0.86 s时nr = 700 r min , t 0 0.86 s时nr = 600 r min )时的输出。4.2 性能分析由仿真结果可以看出，采用 DC-DC 变换器双滑模面变结构控制用于直流电动机降压调速，其输出转速在 0.05s 左右即可稳定于额定值,而传统的 PWM 控制则需要 0.09s;从图 5 可以看出，当参考转速从-700 r/min 变为-600 r/min,其输出转速稳定时间大约 0.02s 左右。总之，采用这种变结构控制降压调速，可得到平滑无级调速；

13、快速性好（上升时间、调整时间均很小）；有很强的鲁棒性；电枢电流和电磁转矩冲击可控制在允许值内；急停时间大约 0.02s。减弱电枢电流和电磁转矩冲击，可通过调整参考转速得到。58机电设计研究机电技术2007 年第 4 期为供电电压 E(V)为电枢电压 U(V)为转速 n（r/min）为电磁转矩 T(N.m)为电枢电流 Ia(A)为励磁电流 If(A)图 6 调速控制(正转)仿真输出为供电电压 E(V)为转速 n（r/min）为电枢电压 U(V) 为励磁电流 If(A)为电枢电流 Ia(A),为电磁转矩 T(N.m)图 7 调速控制(反转)仿真输出为供电电压 E(V)为转速 n（r/min）为电枢电压 U(V)为励磁电流 If(A)为电枢电流 Ia(A)为电磁转矩 T(N.m)图 8 可逆调速 (反转，转速变化时)仿真输出参考文献：1 高为炳.非线性变结构控制J.自动化学报.1989，15（5）：4084152 姚琼荟变结构控制系统M重庆大学出版社1997.2453 吴爱国，李际祷.DC-DC变换器控制方法研究现状J.电力电子技术，1999