线代第五章矩阵的对角化问题_第1页
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文档简介

1,第五章 矩阵的对角化问题,一. 方阵的特征值与特征向量,二. 相似矩阵及其性质,三. 矩阵可对角化的条件,四. 实对称矩阵的对角化,2,一. 方阵的特征值与特征向量,1. 特征值与特征向量的定义,定义1:,注：,1.定义 2.求法 3.性质,（4）一个特征向量只能属于一个特征值,3,2. 特征值与特征向量的求法,4,求特征值、特征向量：,即为所求特征向量。,5,解：,第一步：写出矩阵A的特征方程，求出特征值.,6,7,书P130. 例4. 例5,8,3. 特征值和特征向量的性质,9,称为矩阵A的迹。（主对角元素之和）,10,例2 ：,例3：设,解： （1）,11,12,13,14,本题启示:,15,16,等号左边第二个矩阵的行列式为Vandermonde行列式，,17,

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