技术经济学：第4章 投资项目方案评价与选择

1、4 投资项目方案评价与选择,价值型指标：净现值、净年值、费用现值、费用年值等； 效率型指标：投资收益率、内部收益率、净现值指数等。 两种类型指标要兼顾考虑。,4.1 基本评价指标与参数,静态评价指标： 动态评价指标：,动态评价指标,4.1.1 净现值(Net Present Value,NPV),判别准则： 单一项目：NPV0接受；否则拒绝。 多方案：净现值最大准则。 例4-1,讨论与NPV有关的两个问题：,净现值函数以及NPV对i的敏感性问题 净现值函数一般有如下特点： 同一净现金流量的净现值随折现率的增大而减少。故折现率定的越高，能被接受的方案越少。 在某一个值上，曲线与横坐标相交，表示该

2、折现率下的NPV=0，且当i0；ii*时，NPV(i)0。i*是一个具有重要经济意义的折现率临界值，后面详细讲解。 如表4-2。,净现值指数指标,是项目净现值与项目投资总额现值之比，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。即,多方案比较时，净现值指数可以考察资金的利用效率；单方案时，净现值指数与净现值评价结果是相同的。,净现值指标的经济合理性,NPV=0,C,A,B,45,NPVb,NPV*,4.1.2 净年值(NAV),若NAV0，可接受项目，否则拒绝。 比较： 净现值反映了项目在整个寿命期内获取的超出最低期望盈利的超额收益的现值。 净年值反映了项目在寿命期内每年的等额超额收益。,4.1.

3、3 费用现值与费用年值,费用现值的表达式为：,判别准则：费用现值或费用年值最小的方案为优。,4.1.4 内部收益率(Internal rate of return,IRR),判别准则：设基准折现率为i0，若IRRi0，项目在经济效果上可以接受；否则不可接受。 试算内插法求IRR的近似解：,NPV1 i*IRR i2 i,i1 IRR NPV2,1,2,NPV,示例,内部收益率函数: 内部收益率经济含义 如表4-3, 图4-5,3. 关于IRR解的进一步讨论,这是一个n次方程，必有n个根(包括复数根和重根，故其正实数根不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序列的正负号变化次数为p，则方程的正

4、根个数等于p或者比p少一个正偶数，当p=0时，方程无正根，当p=1时，方程有且仅有一个正根。 结论：-1IRR的域内，若项目净现金流量序列的正负号仅变化一次，且各年的净现流量的代数和大于零时,内部收益率方程肯定有唯一解；而当正负号变化多次，方程可能有多解。,例4-2: P90 常规项目: 非常规项目:,常规项目，只要其累各净现金流量大于零，IRR就有唯一的正数解。 非常规项目，只要IRR方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部益率。但若非常规项目的IRR方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。,非常规项目IRR解检验的通常办法：,试算先求出一个IRR的解i*，方法一用图示法；方

5、法二采用下面的递推公式法：,则i*就是项目的唯一 内部收益率，否则就 不是项目的内部收益 率。,4.1.5 外部收益率(ERR),判别准则： ERRi0接受项目。,4.1.6 投资回收期1. 静态投资回收期,2. 动态投资回收期,4.1.7 基准折现率i0参数的确定,基准折现率是影响投资决策的一个极其重要的参数，它反映了投资决策者对资金时间价值的估计。基准折现率不仅取决于资金来源的构成（资金成本）和未来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。 1. 资金成本 资金成本是使用资金进行投资所负出的代价，通常用单位资金成本并以利率的形式表示。投资项目的资金来源主要分为借贷资金和权益资金。

6、 (1) 借贷资金成本 借贷资金是以负债的形式取得的资金，如银行贷款、发行债券等。借贷资金的利息可以用所得税税前利润支付，这样企业会少缴纳一部分所得税，因此，借贷资金成本计算的是税后资金成本。,银行借贷资金成本的计算 计算公式：,式中：,为银行借款资金成本；,为银行借款年利息；,为银行借款利率；,为所得税率；,为借款本金；,为银行借款筹资费率。,例4-3：设某项目向银行借款的年利率为6%，企业应缴所得税33%，筹资费率为2%，则该项目向银行借款所需资金成本为：,对中长期银行贷款，银行可要求借款方应有第三方进行担保，则企业须向第三方支付一定比例的担保费。那么银行借款的资金成本应为：,案例：某企业

7、投资项目向银行申请贷款资金500万元，贷款偿还期为5年，年贷款利率6%。同时银行要求第三方担保。经商定，某公司愿提供贷款担保，担保总额80万元，担保期为5年，所得税率为33%。试计算借款资金成本。,债券的筹资成本计算,例4-4：某企业发行长期债券400万元，筹资费率为2%，债券利息率为6%，所得税率为33%，则其成本率为： 6%（1-33%）/（1-2%）=4.1%,如果债券是溢价发行或折价发行，则应将发行差额按年进行傩销，债券资金成本：,例4-5：某年发行三年期国库债券的票面价值为1000元，折价发行价为830元，发行债券的筹资费为16元，债券的年利率为6%，所得税为33%，则该国库券的筹资

8、成本为：,(2) 权益资本成本 权益资本是指企业所有者投入的资本金，对于股份制企业，即为股东的股本资金，分为优先股和普通股。 优先股成本计算 优先股的优先权利是优先于普通分得股利，优先股的股利不能在税前支付。计算公式为：,式中：,为优先股成本；,为年支付优先股股利；,为优先股筹资额；,为优先股筹资费率。,优先股股票的筹资成本计算案例：,案例：某公司发行优先股股票，票面额按正常市价计算为200万元，筹资费率为4%，股息年率为14%。则其成本率为：,案例：某公司出售一各股息为9%的优先股股票，票面值为100元，每张股票的净所得为96元。则其发行优先股的资金成本为： =100*9%/96=9375%

9、,普通股成本计算,红利法,案例：某公司发行普通股正常市价为300万元，筹资费率为4%，第一年的股利为10%，以后每年增长5%，则其资金成本为： =300*10%/300*（1-4%）+5%=15.4%,案例：某化纤公司普通股的现行市价为每股12元，其当时股利为每股0.75元，以后每年预期增长5.5%，则其资金成本为： =0.75/12+5.5%=11.75%,普通股成本计算,资本资产定价模型：,式中:,为无风险利率；,为市场的预期收益率；,称为风险溢价；,为资产的风险系数。,1）估计风险溢价,CAPM模型中使用的风险溢价是在历史数据的基础上计算出来的。风险溢价的定义是：在观测时期内股票的平均收

10、益率与无风险证券平均收益率的差额。 决定风险溢价收益率的因素有：宏观经济的波动程度、政治风险和市场结构。 由于我国股票市场还处在发展阶段，数据量小，市场有效性差，风险较大，因此建议风险溢价收益率取5.5%7.5%。,2）确定无风险利率,用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的折现率。,3）估计值, 值的决定因素：公司所处的行业、公司的经营杠杆比率和公司的财务杠杆比率。,为 j 资产收益率和市场组合收益率的协方差；,式中：,为市场组合收益率方差。,行业类型：,行业类型

11、： 值是衡量公司相对于市场风险程度的指标。因此，公司对市场的变化越敏感，其值越高。在其它情况相同时，周期性公司比非周期性公司的值高。如果一家公司在多个领域内从事经营活动，那么它的值是公司不同行业产品线值的加权平均值，权重是各行业产品线的市场价值。,经营杠杆比率：,经营杠杆比率是公司成本结构的函数，它通常定义为固定成本占总成本的比例。公司的经营杠杆比率越高，即固定成本占总成本的比例越大，与生产同种产品但经营杠杆比率较低的公司相比，利息税前净收益(EBIT)的波动性越大。其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，因此，经营杠杆比率越高，公司的 值就越高。,财务杠杆比率：,其它条件相同时，财务杠杆比率

12、（公司债务/股东权益）较高的公司，值也较大。考虑公司债务后的值估计如下：,4）估计股权资本成本的步骤,第一步：估计公司或可比公司现在股权资本的值以及负债比率。 第二步：估计财务杠杆为零时公司的值，也就是当公司没有任何债务时的值，即,第三步：重新估计不同负债比率下公司或项目的值,第四步：计算股权资本成本Re,(3) 加权平均资金成本RWACC,示例：某企业的资金结构及各种来源资金的税后成本如下表，求该企业的税后的加权平均资金成本。,(4) 投资的机会成本RO,投资的机会成本是指将有限的资金用于特定投资项目而不得不放弃其他投资机会所造成的损失，这个损失等于所放弃的投资机会中的最佳机会所能获得的风险

13、与拟投资项目相当的收益。,2 .最低希望收益率(Minimum Attractive Rate of Return,MARR),(1) MARR不应低于各种资金的成本,(2) MARR应考虑项目的风险情况 P97,(3) MARR应考虑通货膨胀因素的影响 P98, 名义和实际现金流及折现率,名义现金流包括了预期通货膨胀的因素，估计名义现金流的过程要求分析人员不仅要估计总体价格水平的通货膨胀率，而且还要估计项目所出售商品或使用资源的价格上涨幅度。 当预期的通货膨胀率为固定值 f 时，则有,当预期的通货膨胀率为变化值时，则有,通货膨胀对实际现金流的影响将部分取决于项目所出售的商品的通货膨胀率与项目

14、所使用资源的通货膨胀率之间的差额。如果公司所出售的商品价格上升速度快于其成本上升的速度，那么实际现金流会随着通货膨胀率的上升而增加。反之，实际现金流将减小。 名义和实际折现率之间的关系也取决于预期的通货膨胀率：, 根据通货膨胀率进行调整后的现金流贴现法则,预期通货膨胀的简单法则是保证现金流与折现率相匹配。如果现金流是名义现金流，即预期的通货膨胀已体现在现金流之中，则应该使用名义折现率，即已考虑了预期通货膨胀的折现率；如果现金流是实际现金流（以不变价格计算的现金流），则应该使用实际折现率。 错误地选择现金流和折现率将会对计算出的价值产生很大的影响。如果使用实际折现率计算名义现金流的现值，则得到的

15、价值将会高于真实价值；另一方面，如果使用名义折现率计算实际现金流的现值，则得到的价值将低于真实价值。, 实际和名义财务内部收益率,实际和名义财务内部收益率分别为由实际和名义净现金流计算的净现值为零时的折现率，即,当预期的通货膨胀率为固定值 f 时，可推导出实际和名义财务内部收益率关系为：,如果项目现金流是用不变价格计算，据此计算的项目内部收益率就是实际内部收益率，相应的最低希望收益率也不应包括通货膨胀因素。,基准折现率参数主要根据最低希望收益率MARR进行确定。在投资项目评价实践中，时常有人将行业平均投资收益率作为基准折现率，实际上是不严格的。只有当具体项目的投资机会成本难以确定时，如果行业平

16、均投资收益率高于项目筹资成本，才可以参考它确定基准折现率。,练习题6：如果你投入2000元到银行账上，每年以3.5%复利计息。同年的通货膨胀率为3%。那么，用年初不变价格表示，年底你投资的价值为多少？ 解： Rn=3.5%, f=3%, Rr=(Rn-f )/(1+f )=(3.5%-3%)/(1+3%)=0.4854% 则年底的投资价值（第1年底本金和利息的购买力）： F=P(1+i)n=2000(1+0.4854%)=2009.708 元,练习题7：某投资者投资一项存款业务，能保证名义上12%的收益率，每月按复利计算，通货膨胀率为每年6%，那么他这笔资金真实的收益率为多少？ 解：12%的名

17、义利率需换算成实际年利率， 即 Rn=(1+12%/12)12-1=12.68%,真实收益率为： Rr=(Rn-f )/(1+f )=(12.68%-6%)/(1+6%)=6.30%,课堂练习,4.2 互斥方案的评价与选择,独立方案或单一方案： 绝对经济效果检验： 多个独立方案与单一方案的评价方法相同。 对于独立方案而言，经济上是否可行的判据是其绝对经济效果指标是否优于一定的检验标准。不论采用净现值、净年值和内部收益率当中的哪种评价指标，评价结论都是一样的。,互斥方案的评价与选择,互斥方案： 互斥方案的经济效果评价包含两部分内容： 绝对经济效果检验 相对经济效果检验 两种检验通常缺一不可，只有

18、必选其一时，才可只进行相对检验。 特点：方案比选。注意其可比性： 考察时间段及计算期的可比性； 收益与费用性质及计算范围的可比性； 方案风险水平的可比性和评价使用假定的合理性。 首先，讨论寿命期相同的互斥方案的评价方法。,4.2.1 增量分析法,示例: 方案A，B是互斥方案，其各年的现金流如表所示，试评价选择(i0=10%)。 单位：万元,可见，绝对效果检验：NPVA、NPVB0，IRRA、IRRBi0，表明两方案均可行，但NPVANPVB，A优； IRRA0， 差额内部收益率IRR i0，A优于B。,4.2.2 增量分析指标及其应用,差额净现值等于两个互斥方案的净现值之差。 准则： NPV0

19、，投资大的方案优；否则投资小的优。 结论：净现值或净年值最大且非负的方案为最优方案；费用现值或费用年值最小的方案为最优。,(2) 差额内部收益率,i0 IRR IRRA IRRB i,A,B,NPV,准则： IRR i0，投资大的方案优；否则投资小的方案优。 如图，用IRR与NPV比选方案的结论是一致的。,由此可知，在对互斥方案进行比选时，净现值最大准则是正确的判别准则。而内部收益率最大准则不能保证比选结论的正确性。,用内部收益率法评价互斥方案的步骤和方法： 根据每个方案自身的净现金流，计算每个方案的内部收益率，淘汰内部收益率小于基准折现率的方案。 按照投资从大到小的顺序排列经绝对效果检验保留

20、下来的方案。首先计算头两个方案的差额内部收益率，若其大于基准折现率，则保留投资大的方案；否则保留投资小的方案。 将保留下来的方案与下一个方案进行比较，取舍判据同上。以此类推，直至检验过所有可行方案，找出最优方案为止。 注：差额内部收益率只能用于方案间的比较(相对效果检验)，而不能反映各方案自身的经济性(绝对效果)。 下图对此作了说明。,i0 IRR IRRA IRRB i,A,B,NPV,3. 寿命不等的互斥方案比选,对于寿命相等的互斥方案，通常将方案的寿命期设定为共同的分析期，这样方案间在时间上就具有可比性。 对于寿命不等的互斥方案，同样要求方案间具有可比性，此时需要解决两方面的问题： 其一

21、，设定一个合理的共同分析期； 其二，给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案接续假定或残值回收假定。 主要方法：(1) 年值法(净年值、费用年值)、(2) 现值法；(3) 内部收益率法。,(1) 年值法,在对寿命不等的互斥方案进行比选时，年值法是最为简便的方法，当待比选方案较多时其优点更为突出。 判别准则： 净年值最大且非负的方案为最优方案。 费用年值最小的方案为最优方案。 例4-7。 运用年值法对寿命不等的互斥方案进行比选时，实际上隐含着一种假定：即各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果相当的方案接续。,(2) 现值法,当互斥方案的寿命期不等时，一般情况下，各方案的

22、现金流在各自寿命期内的现值不具有可比性。如果要使用现值指标对方案进行比选，必须设定一个共同的分析期。 设定共同分析期的几种方法： 寿命期最小公倍数法 合理分析期法 年值折现法,寿命期最小公倍数法 取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同分析期。这一方法假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次。 合理分析期法 根据对未来市场状况和技术发展前景的预测，直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于该分析期的方案重复实施，并在分析期结束时回收资产余值。,用现值法对寿命不等的互斥方案进行比选时，其判别准则为： 净现值最大且非负的方案为最优方案； 费用现值最小的方案为最优方案（只有费用

23、现金流） 例4-8.,年值折现法,对于某些不可再生资源开发型项目（如石油、煤炭等），在进行寿命不等的互斥方案比选时，方案可重复实施的假定不再成立。在这种情况下，不能用含有方案重复假定的年值法和前面介绍的现值法。对于这类方案，可以直接按方案各自寿命期计算的净现值比选。这种处理方法所隐含的假定是：用最长的方案寿命期作为共同分析期，寿命短的方案在其寿命期结束后，其再投资按基准折现率取得收益。,(3) 内部收益率法,两个步骤： 1）对各备选方案进行绝对经济效果检验； 2）对通过绝对经济效果检验的方案利用计算差额内部收益率的方法进行比选； 寿命不等的互斥方案间差额内部收益率方程的建立： 以令两方案净年值

24、相等的方式建立，其中隐含着方案可重复实施的假定。,用差额内部收益率进行寿命不等的互斥方案比选，应满足下列条件之一： 初始投资大的方案年均净现金流大，且寿命期长； 初始投资小的方案年均净现金流小，且寿命期短。 判别准则： IRR存在的情况下，若IRRi0，则年均净现金流大的方案优于小的方案；若0IRRi0，则年均净现金流小的方案优。,对于仅需计算费用现金流的寿命不等的互斥方案，令两方案的年值相等求得差额内部收益率。,根据费用现金流计算出的差额内部收益率进行寿命不等的互斥方案比选，应满足下列条件之一： 初始投资大的方案年均费用现金流小，且寿命期长； 初始投资小的方案年均费用现金流大，且寿命期短。 判别准则： IRR存在的情况下，若IRRi0，则年均费用现金流的方案优；若0IRRi0，则年均费用现金流大的方案优。,4.3 相关方案的评价与选择,相关方案： 主要类型