《电路分析基础》作业参考解答

1、电路分析基础作业参考解答第一章（P26-31）1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。（a）解：标注电压如图（a）所示。由有故电压源的功率为（发出）电流源的功率为（吸收）电阻的功率为（吸收）（b）解：标注电流如图（b）所示。由欧姆定律及有，故电压源的功率为（发出）电流源的功率为（发出）电阻的功率为（吸收）1-8 试求题1-8图中各电路的电压，并分别讨论其功率平衡。（b）解：标注电流如图（b）所示。由有故由于电流源的功率为电阻的功率为外电路的功率为且所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。1-10 电路如题1-10图所示，试求：（

2、1）图（a）中，与；解：如下图（a）所示。因为所以1-19 试求题1-19图所示电路中控制量及电压。解：如图题1-19图所示。由及有整理得解得，。题1-19图补充题：1. 如图1所示电路，已知 ， ，求电阻。图1解：由题得因为所以2. 如图2所示电路，求电路中的、和。图2解：用标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。由有解得，。故第二章（P47-51）2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻，其中，。解：如图（a）所示。显然，被短路，、和形成并联，再与串联。如图（c）所示。将原电路改画成右边的电桥电路。由于，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路

3、也可短路。故或如图（f）所示。将原电路中上边和中间的两个形电路变换为形电路，其结果如下图所示。由此可得2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压及总电压。题2-8图解：方法1。将原电路中左边的形电路变换成形电路，如下图所示：由并联电路的分流公式可得，故方法2。将原电路中右边的形电路变换成形电路，如下图所示：由并联电路的分流公式可得，故2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流。题2-11图解：电源等效变换的结果如上图所示。由此可得故2-15 试求题2-15图（a）、（b）的输入电阻。解：(a) 如题2-15图所示。采用“”法，如右下图所示。题2-15图显然由有即整理得故补充题

4、：1. 求图3中的电流。图3解：方法1：标注电流如左上图所示。因为所以由可得方法2：将原电路左边部分进行电源等效变换，其结果如右上图所示。由此可得2. 如图4所示电路，求电压。图4由上图可得3. 求图5所示电路的输入电阻。图5解：采用“”法，如右上图所示，将其左边电路用电源等效变换法进一步化简为下图所示电路。由及可得整理得故第三章（P76-80）3-11 用回路电流法求题3-11图所示电路中电流。题3-11图解：取回路如上图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为整理得解得，。故3-12 用回路电流法求题3-12图所示电路中电流及电压。解：取回路如下图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流

5、方程为整理得解得，。故题3-12图3-13 用回路电流法求解：（1）题3-13图（a）中的；（2）题3-13图（b）中的。题3-13图解：（1）选取回路如图（a）所示，其回路电流方程为解得。故（2）选取回路如图（b）所示，其回路电流方程为整理得解得，。故3-20 题3-20图所示电路中电源为无伴电压源，用节点电压法求解电流和。题3-20图解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为整理得因为，所以，故3-21 用节点电压法求解题3-21图所示电路中电压。解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为其中解得。故题3-21图3-22 用节点电压法求解题3-13。题3-22图解：（1）选取参考节点如图（

6、a）所示，其节点电压方程为其中整理得解得。故。（2）选取参考节点如图（b）所示，其节点电压方程为其中整理得解得。故第四章（P107-111）4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压。题4-2图解：将上图中两个电压源看成一组，电流源看成另一组，其各自的分解电路如下图所示。题4-2图的分解图对于第一个分解电路，由节点电压法有解得对于第二个分解电路，由分流公式有由叠加定理得4-8 题4-8图所示电路中，当开关在位置1时，毫安表的读数为；当开关合向位置2时，毫安表的读数为。如果把开关合向位置3，则毫安表的读数为多少？题4-8图解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一

7、直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流表示为代入已知条件有解得，。故当合向位置3时，此时有4-11 题4-11图（a）所示含源一端口的外特性曲线画于题题4-11图（b）中，求其等效电源。题4-11图解：由于一端口的外特性曲线经过和两点，所以其直线方程为整理得令，即端口开路，可得其开路电压为令，即端口短路，可得其短路电流为由此得一端口的等效电阻为故的戴维宁等效电源电路如下图所示题4-11图的戴维宁等效电源补充题：1. 如图6所示电路，求电阻分别为、和时电流的值。图6解：该题涉及到求电阻取不同值时的电流值，用戴维宁定理比较简单。将待求支路开路，对所形成的一端口

8、进行戴维宁等效。（1）求开路电压由右上图可得（2）求等效电阻如上图所示有（3）将戴维宁等效电源接上待求支路由此可得故当电阻分别为、和时，电流的值分别为、和。2. 如图7所示电路，求当时可获得最大功率，并求该最大功率。图7解：将负载断开，对断开后的电路进行戴维宁等效。1. 求开路电压方法1：节点电压法。如左下图所示电路，其节点电压方程为解得。故或方法2：电源等效变换法。原电路可以等效变换为右上图所示电路由此可得或2. 求等效电阻其对应的等效电路图如下图所示其等效电阻为所以，当负载电阻时，其上可获得最大功率，最大功率为3. 如图8所示电路，为含有独立电源的电阻电路。已知当时可获得最大功率，其值为，

9、试求的戴维宁等效电路（其电压源的实际极性为上正下负）。图8解：将等效为戴维宁等效电路，如图（1）所示将图（1）所示电路中的负载电阻断开，其端口处的等效电阻和开路电压分别如图（2）和图（3）所示。由题中所给条件及最大功率传输定理可得解之得。又因为所以（符合电压源的实际极性为上正下负的条件）。由图（3）有解之得故的戴维宁等效电路如下图所示4. 如图9所示电路，求当时可获得最大功率，并求该最大功率。图9解：将负载开路，求其戴维宁等效电路1. 求开路电压如左上图所示电路，由节点电压法有其中解得。故2. 求等效电阻如右上图所示电路，由及有解得故所以，当时可获得最大功率，其最大功率为第五章（P192-19

10、6）7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，时开关由位置1合向位置2，求时电感电压。题7-8图解：标注电感电流如上图所示由换路定理得换路后，由于电路中不存在独立电源，所以有将换路后电路中的电感开路，求其等效电阻，如下图所示由及有解得故由此得换路后电感放磁电路的时间常数为由一阶电路的三要素法公式可得故7-10 题7-10图所示电路中开关闭合前，电容电压为零。在时闭合，求时的和。题7-10图解：由题意及换路定理得换路后，电容电压的终值为换路后，将电压源短路及电容开路，则端口处的等效电阻为由此得换路后电容充电电路的时间常数为由一阶电路的三要素法公式可得故7-11 题7-11图所示电路中开关打开前

11、已处稳定状态。开关打开，求时的和电压源发出的功率。题7-11图解：标注电感电流如上图所示换路前电路中无独立电源，所以由换路定理得换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路（1）求开路电压（2）求等效电阻将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得所以电压源发出的功率为7-13 题7-13图所示电路，已知，时开关闭合，求时的电压和电流。题7-13图解：由换路定理有换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路1. 求开路电压如上图所示，由有解得。故2. 求等效电阻如上图所示，由及有解得故3. 求电容电压终值及时间常数将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法

12、公式可得所以7-19 题7-19图所示电路开关原合在位置1，已达稳态。时开关由位置1合向位置2，求时的电压。题7-19图解：1. 求电容电压初始值由换路前电路可得换路后，将电容开路，求其戴维宁等效电路2. 求开路电压如上图所示，由有解得。故3. 求等效电阻由上图知由得即故4. 求电容电压终值及时间常数将电容接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，时开关由位置1合向位置2，求时的电压。题7-20图1. 求电感电流初始值由换路前电路可得换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路2. 求开路电压如下图所示，有所以3.

13、 求等效电阻如上图所示因为所以故4. 求电感电流终值及时间常数将电感接上戴维宁等效电源，如下图所示由此可得由一阶电路的三要素法公式可得故第六章（P218）8-10 已知题8-10图（a）中电压表读数为V1：30V，V2：60V；题8-10图（b）中的V1：15V，V2：80V，V3：100V（电压表的读数为正弦电压的有效值）。求图中电压的有效值。题8-10图解：其相量电路如上图所示。设，则，由得故8-14 电路由电压源及和串联组成，电感端电压的有效值为。求值和电流的表达式。解：由题意可画出相量电路如下由题中所给已知条件可得设，因为所以解得。从而故8-15 已知题8-15图所示电路中。求和。题8

14、-15图解：设，由题中所给条件及电路结构有。由及得8-16 题8-16图所示电路中。求电压。题8-16图解：因为所以第七章（P245-249）题9-5图9-5 题9-5图所示电路中，求电流和电压，并画出电路的相量图。解：标注电阻电流如上图所示。由题中所给条件及电路结构有。设，则有。由得因为所以由可解得，所以。故电路的相量图如下图所示9-6 题9-6图中，调节电容，使电压，电流表的读数为。求电流表的读数。题9-6图解：方法1：相量图法（最简单）。标注支路电流如上图所示。设，其相量图如下图所示由此可得方法2：法。设，由有其中，为阻感支路的阻抗角。由上述复数方程可得因，所以必定是负值。由此得故方法3

15、：解析法（较难）。由题设，因为其中所以的虚部必为零，即即另外，由分流公式（取有效值）可得所以而由有整理得由此得故9-15 在题9-15图所示电路中，已知，当调节触点使时，电压表的读数最小，其值为。求阻抗。题9-15图解：方法1：解析法。标注点如上图所示。设，则当触点滑动时，即改变时，只改变的实部，虚部不变。所以，当的实部为零时，可达到最小，此时有解得上式表明，既可以是感性负载，也可以是容性负载。方法2：相量图法。标注负载所在支路电流如上图所示。设。因为所以电路的相量图如下图所示（感性负载）（容性负载）因为所以又因为所以考虑到负载既可为感性也可为容性，如上图所示，所以有9-18 已知题9-18图所示电路中，。求电源发出的复功率。题9-18图题9-18图解：方法1：网孔电流法。标注支路电流和回路电流如左上图所示。设，由已知条件有其网孔电流方程为整理得解得因为所以，电源发出的复功率为方法2：节点电压法。标注支路电流和节点电压如右