无穷递缩等比数列各项和_第1页
无穷递缩等比数列各项和_第2页
无穷递缩等比数列各项和_第3页
无穷递缩等比数列各项和_第4页
无穷递缩等比数列各项和_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、无穷递缩等比数列各项和,几个基本数列的极限,引例:把无限循环小数0.333化为一个分数.,定义:我们把|q|1的无穷等比数列前n的和Sn,当n时的极限叫做无穷等比数列各项和.,注意： （1）当|q|1无穷等比数列称为无穷递缩等 比数列，它的前n项和的极限才存在； 当|q|1无穷等比数列它的前n项和的 极限是不存在的。 （2）S是表示无穷等比数列的所有项的和， 这种无限个项的和与有限个项的和 从意义上来说是把不一样的，S是前n项 和Sn当n的极限，即S=,使用公式 要注意三个问题:,（1）所给数列是等比数列； （2）公比的绝对值小于1; (3)前n项和与所有项和的关系:,例4.设无穷等比数列所有

2、奇数项之和为15，所有偶数项之和为-3,求首项a1.,例5.已知无穷等比数列的首项a1等于后面的各项之和k倍,求k的取值范围.,练习,1、等比数列的首项a1=-1,前项和为Sn,若 = ,则 等于 。 2、等比数列 中,它的各项和S=1/4,求 首项a1的取值范围。,与平面几何（或其他知识）有关的几何量的求和问题：,问题可化归为无穷等比数列各项的和， 其一般方法是： （1）构造这一系列的几何量组成的数列a1，a2，a3，an，; （2）先求出a1,并求出an+1与an之间的递推关系，进而证明数列an是等比数列，且 （3）利用 求解。,例7、（课本P46例2） 例8、（课本P48例4 ）,课堂练习：1、 P47 1、2、3 2、P481、2、3,例7.在直角坐标系中，一个粒子从原点出发，沿x轴向右前进1个单位到点P1，接着向上前进1/2单位到点P2，再向左前进个1/4单位到点P3，又向下前进1/8单位到点P4 ，以后的前进方向按向右，向上，向左，向下的顺序，每次前进的距离为前一次前进的距离的一半。这样无限地继续下去，求粒子到达的极限位置的坐标.,例8.圆01是边长为a的正三角形ABC的内切圆, 圆O2与圆O1外切，且与AB、AC

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论