角的比较与运算第一课时.ppt

1、4.3 角（第3课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,学习目标： 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想,学习重点： 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想,温故知新，引入课题,1角是怎样形成的图形？,2请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？,3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？,1.叠合法,2.度量法,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.,观察

2、思考，探究新知,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,2.叠合法,观察思考，探究新知,步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小.,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,1. 如果EC与OD重合，那么AEC等于 BOD，记作AECBOD.,2.叠合法,步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。,2.如果EC落在BOD的内部，那么AEC小 于BOD，记作AECBOD.,3.如果EC落在BOD的外部，那AEC 大于BOD

3、，记作AECBOD.,你能总结出两个角的大小关系有几种吗？,问题1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？,答：有三个角，关系是：,BOC是 AOC与 AOB的差，记作 BOCAOCAOB.,AOC是AOB与 BOC的和，记作 AOCAOBBOC，,AOB是 AOC与 BOC的差，记作 AOBAOCBOC，,观察思考，探究新知,问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？,观察思考，探究新知,165、 180,30、45、 60、90、,15、75、 105、120、 135、150、,问题3 如图，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,AOC,BO

4、C,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,观察思考，探究新知,做一做：在一张纸上画出一个角 AOC 并剪 下，将这个角对折，使其两边重 合，折痕记作OB，它与角两边所 成的两个角的大小有什么关系？,角的三等分线,角的四等分线,问题4 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,2如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC ， AOE , EOD ,练习巩固，应用新知,45,15,15,练习巩固，应用新知,3如图所示： （1）AOC是哪两个角的和？ AOCAOBBOC. （2）AOB是哪两个角的差？ AOBAOCBOC或AODBOD. （3）如果AOBCOD，则AOC与BOD的大小关系如何？试说明理由,解：AOCBOD.,理由,AOC=AOB+BOC,BOD=DOC+BOC,又AOC=AOB+BOC,AOC=BOD,4、如图O是直线AB上一点, AOC=5317BOC度数,解： BOC= AOB- AOC=180- 5317 =12643,练习巩固，应用新知,5、把一个周角7等分, 每一份角是多少度?（精确到分）,解:,3607=,51+,37,= 51+,180 7, 51