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文档简介
1、4.3 角(第3课时),义务教育教科书 数学 七年级 上册,学习目标: 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系,并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程,体会类比思想,学习重点: 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系;感受学习过程中的类比思想,温故知新,引入课题,1角是怎样形成的图形?,2请同学们回忆一下,前面我们学习了线段的哪些内容?,3. 如图,已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小?,1.叠合法,2.度量法,类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小?试着画图来解决.,观察
2、思考,探究新知,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,2.叠合法,观察思考,探究新知,步骤: 1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小.,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,1. 如果EC与OD重合,那么AEC等于 BOD,记作AECBOD.,2.叠合法,步骤: 1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。,2.如果EC落在BOD的内部,那么AEC小 于BOD,记作AECBOD.,3.如果EC落在BOD的外部,那AEC 大于BOD
3、,记作AECBOD.,你能总结出两个角的大小关系有几种吗?,问题1 图中共有几个角?它们之间有什么关系?,答:有三个角,关系是:,BOC是 AOC与 AOB的差,记作 BOCAOCAOB.,AOC是AOB与 BOC的和,记作 AOCAOBBOC,,AOB是 AOC与 BOC的差,记作 AOBAOCBOC,,观察思考,探究新知,问题2 利用一副三角板,你能画出哪些度数的角?这些角有什么规律?,观察思考,探究新知,165、 180,30、45、 60、90、,15、75、 105、120、 135、150、,问题3 如图,如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,AOC,BO
4、C,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义,你能给角平分线下定义吗?,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线,观察思考,探究新知,做一做:在一张纸上画出一个角 AOC 并剪 下,将这个角对折,使其两边重 合,折痕记作OB,它与角两边所 成的两个角的大小有什么关系?,角的三等分线,角的四等分线,问题4 如何作一个角的平分线?你能想到什么方法?,度量法,折纸法,2如图,AOB90,OC平分AOB,OE平分AOD,若EOC60,AOC , AOE , EOD ,练习巩固,应用新知,45,15,15,练习巩固,应用新知,3如图所示: (1)AOC是哪两个角的和? AOCAOBBOC. (2)AOB是哪两个角的差? AOBAOCBOC或AODBOD. (3)如果AOBCOD,则AOC与BOD的大小关系如何?试说明理由,解:AOCBOD.,理由,AOC=AOB+BOC,BOD=DOC+BOC,又AOC=AOB+BOC,AOC=BOD,4、如图O是直线AB上一点, AOC=5317BOC度数,解: BOC= AOB- AOC=180- 5317 =12643,练习巩固,应用新知,5、把一个周角7等分, 每一份角是多少度?(精确到分),解:,3607=,51+,37,= 51+,180 7, 51
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