《直线和圆的位置关系》教学设计

1、 24.2.2直线和圆的位置关系教学设计一、教材及学情分析1.教材的地位和作用。 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合使用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上实行的，为后面的切线的判定和性质作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.2.学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中的问题，结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲让他们真正理解。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动

2、变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的理解。二、教学目标：知识与技能：1、让学生理解掌握直线和圆的位置关系；2、让学生掌握判断直线和圆的位置关系的方法。过程与方法：1、应用观察和比较的方法，使学生掌握直线和圆的位置关系；2、培养学生的分析问题、解决问题的水平，归纳总结水平、逻辑思维水平。 情感态度价值观：1、培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的化归思想和辩证思想;2、培养学生的分析判断水平和审美水平，树立准确的人生观。 3、培养学生的探究水平和协作学习的水平，从而提升学习数学的兴趣。三、教材的重点难点重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。难点：直线与圆的

3、三种位置关系的研究及使用。四、教法与学法分析 初三学生虽然有一定的理解力，但在某种水准上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题学生体验合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提升学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。 五、教具准备教师准备： 多媒体课件、课堂学生准备： 直尺、 圆规、六、教学过程（一）、创设情境，导入新课。1、换个角度看世界，你会发现不一

4、样的精彩。今天让我们从数学的角度欣赏“海上日出”的美景。借助多媒体课件展示“海上日出”的美丽场景视频（动画图片）从而体现直线与圆的三种位置关系。师问：（1）在美丽的日出视频中，如果我们把地平线看作一条直线，太阳看作一个圆形，由此你能得出直线和圆的公共点数量有几种不同的变化吗？（设计意图：通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。）（二）师生合作，共同探究 1.位置关系师问：在美丽的日出视频中，如果我们把太阳看作一个圆形，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和

5、圆的公共点数量有几种变化吗？生答：三种。两个公共点，一个公共点，没有公共点师问：（1）公共点个数最少时有几个？最多时有几个？（2）根据公共点的个数不同，你能将直线和圆的位置关系有几种可能？生答：分三类：两个公共点，一个公共点，没有公共点教师利用ppt展示 如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离练习一：看图判断直线l与 O的位置关系l.O.O.O.O.Ollll师问：图5，如果，公共点的个数不

6、好判断，该怎么办？有没有其他的办法来判断“直线与圆的位置关系”呢？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样实行数量分析？（学生合作探究，讨论生成）2.数量关系d表示圆心O到直线L的距离，r表示O的半径当dr时，直线L与O相离当d=r时，直线L与O相切当d ， 或 = ）(1)若AB和O相离，则d5cm；(2)若AB和O相切，则d5cm；(3) 若AB和O相交，则d5cm2、如图所示，O的半径为5cm,OA=6cm.OB=5cm,OC=7cm,且OB 直线L,则O与直线L的位置关系是（ )A、相离 B、相切 C、相交 D相交或相切3、水平提升（1）在RtABC中，C=90，AC=3c

7、m，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1） r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。（2）中考链接4、总结：直线与圆的位置关系的判断方法直线与圆的位置关系相交相切相离方法1.看公共点的个数（形）210方法2. 找圆心到直线距离d与半径r的关系（数）dr（设计意图：通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。）（三）课堂总结，布置作业本节课你有哪些收获？作业：课后练习题（设计意图：通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习总结再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确