《实际问题与一元二次方程》教学案例反思

1、实际问题与一元二次方程教学案例反思 教学背景： 在实际问题与一元二次方程这个单元教学中，师生共同存有一个困惑，这困惑源于：百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么童装应降价多少元？ 解：设平均每件童装应降价X元，由题意得： （40X）（20 +2X）=1200 解之得 X1=10 ， X2=20 X1=10 ，X2=20均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，

2、所以都满足题意。 答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或20元。 对于我的解题思路，善于动脑筋的学生提出不同的质疑：（1）降价20元，薄利多销，更能减少库存，应选最优的方案。所以只选择X=20。（2）降价10元，每天销售40件，同样能盈利1200元。库存部分还可继续盈利，这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利，所以只取X1=10。学生的不同见解，说明学生善于动脑思考，我即时给予了鼓励；要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法，我建议师生共同注重、共同探讨。 课后，我查阅资料，并利用星期天翻阅教辅资料。经过一星期的查阅搜集，我筛选了一组类型题，课

3、前印发给同学们，在课堂上实行专题学习，师生带着困惑共同去探究。教学目标： 1、进一步培养学生使用一元二次方程分析和解决实际问题的水平，再次学习数学建模思想。 、将同类题对比探究，培养学生分析、鉴别的水平。教学重点：培养使用一元二次方程分析和解决实际问题的水平，学习数学建模思想。教学难点：将类同题对比探究，培养学生分析、鉴别的水平。教学内容： 第1题：某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元， 为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，市场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

4、第2题：某商场销售一批儿童玩具，若每天卖20件每件可盈利40元 ，为了扩大销售，尽快减少存库，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每件玩具每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，那么每件玩具应降价多少元?第3题：西瓜经营户以2元/千克的价格出售。每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价出售，经调查发现，这种小型西瓜降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，该经营户要想每天盈利240元，应将小型西瓜每千克售价降低多少元？课堂上学生积极参与探究、分析对比得出：第（3）两题的两个答案都满足题意。第（1）、（2）两题为尽快减

5、少库存，只选择降价多的那个答案。学生进一步总结、归纳得出：若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存，应只选择降价多的那个答案。若题中没有特殊要求，那么两个答案都满足题意。不过在后来的学习中、善于发现问题的学生又有了困惑，发现以下两题的解答与探究的结论不一样。 1、百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利 40元，为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，提升销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 题中所给答案： 解：设应降价x元，根据题意得

6、： （ 8x4 +20）(40-x)=1200 整理得：x230 x 2000 解之得X1=10 ，X2=20 因为要减少库存，所以应降价20元 这个题的答案与我们师生探究的结果相矛盾，与前面资料中的答案相违背，面对问题，我与其他的教师再次思考、探究，仍困惑不解。困惑与反思： 新课改下，要求改变教师的课堂教学行为，发挥学生的主体作用，主张学生个性化学习。善思善想的学生得到几种不同的解答都有自己的道理。但是数学教学中虽提倡一题多解，可答案是确定的，并非灵活多变，对于上述类型题到底该如何确定答案，新课改实施后考题灵活多变，学生翻阅资料扩大知识面无可厚非。并且随着社会的发展，家长逐渐重视对孩子的教育

7、，通过为孩子买各种各样的教辅资料来提高孩子的学习成绩。孰不知资料中对一些题的答案众说不一，到底谁是权位，我们师生又该如何面对。新课程中教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，教师与学生要想发展，必须要将实践与探究融为一体，使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程，而反思则是将二者有效结合。应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢？1、要求做好课堂简要摘记。当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记

8、中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。2、指导学生掌握反思的方法。课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反思，如，对日常生活中的事物及课堂中的内容，都可引导学生多问一些为什么？也可以是联系他人的实践，引发对自己的行为的比较反省，我们可以多引导学生进行同类比较，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界；也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析评价，此外学生的反思还何以是阶段性的，如：一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节课都有什么收获？还有哪些疑问？当天睡前，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的进步和不足等等。3、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养。一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律 和自己在知识点上