2020-2021学年沪科版八年级下册数学习题课件 第18章 阶段核心题型勾股定理解题的十种常见题型

1、HK版八年级下,阶段核心题型 勾股定理解题的十种常见题型,第18章 勾股定理,4,提示：点击 进入习题,答案显示,1,2,3,见习题,见习题,见习题,见习题,9,6,7,8,见习题,见习题,见习题,见习题,5,见习题,10,见习题,1如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，点D为AC边的中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F.若AE4，FC3，求EF的长,【点拨】当已知条件中有线段的平方关系时， 应选择用勾股定理说明应用勾股定理说明两条线段相等的一般步骤：找出图中说明结论所要用到的直角三角形；根据勾股定理写出三边长的平方关系；联系已知，等量代换，求之即可,2如图，在四边形ABFC中

2、，ABC90，CDAD，AD22AB2CD2.求证：ABBC,(2)求证：BE2CF2EF2.,4如图，在四边形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四边形ABCD的周长为32，求BC和CD的长度,5如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C处若AB6，BC9，求BF的长,6如图，在RtABC中，ACB90，AB5 cm，AC3 cm，动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t s. (1)求BC边的长；,解：在RtABC中，BC2AB2AC2523216，BC4 cm.,(2)当ABP为直角三角形时，借助图求t的值；,解：由题意知BPt c

3、m，当ABP为直角三角形时，有两种情况： .如图，当APB为直角时，点P与点C重合，BPBC4 cm，即t4.,(3)当ABP为等腰三角形时，借助图求t的值,解：当ABP为等腰三角形时，有三种情况： .如图，当BPAB时，t5；,.如图，当ABAP时，BP2BC8 cm，即t8；,7如图，某学校(A点)到公路(直线l)的距离为300 m，到公交站(D点)的距离为500 m现要在公路边上建一个商店(C点)，使之到学校A及公交站D的距离相等，求商店C与公交站D之间的距离,8如图，小明家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30方向走60 m到达河边B处取水，然后沿另一方向

4、走80 m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100 m回到家A处问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由,解：小明在河边B处取水后是沿南偏东60方向行走的理由如下： 由题易知AB60 m，BC80 m，AC100 m，AB2BC2AC2.ABC90. 又ADNM，NBABAD30. MBC180903060. 小明在河边B处取水后是沿南偏东60方向行走的,9【中考绍兴】如图是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕 点D旋转，AD30，DM10. (1)在旋转过程中， 当A，D，M三点在同一直线上时，求AM

5、的长；,解：AMADDM40或AMADDM20.,当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长,(2)若摆动臂AD顺时针旋转90，点D的位置由ABC外的点D1旋转到其内的点D2处，连接D1D2，如图，此时AD2C135，CD260，求BD2的长,解：如图，连接CD1.,10如图，红星村A和幸福村B在河岸CD的同侧，它们到河岸CD的距离AC，BD分别为1千米和3千米，又知道CD的长为3千米，现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20 000元 (1)请在CD上选取水厂的位置，使铺设水管的费用最省；,(2)求铺设水管的最省总费用,【点拨】在直线上找一点使其到直线同侧的两点的距离之和最短的方法：先找到其中一个点