实验优化设计考试答案

1、第一题5次考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了 试验（三数据见下表） 。希望在显着性水平为 0.05。1. SSE勺公式2. SSA的公式3. 将表格粘贴进 Exce，l 然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面P=0.001799,远小于0.05，所以是显着的4. 打开 Minitab ，复制表格，“统计”“方差分析”“选单因素未重叠” “响应 C1C2C3C”4 点击“比较”勾选第一个，确定结果 : 工作表 3单因子方差分析 : 60 度, 65 度, 70 度, 75 度来源 自由度 SS MS F P因子 3 84.15 28.05 7.96

2、0.002误差 16 56.40 3.52合计 19 140.55S = 1.877 R-Sq = 59.87% R-Sq （调整） = 52.35%平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平N平均值 标准差 -+ 60度590.2001.789 (*-)65度593.2001.789(*)70度595.0002.000(*)75度590.2001.924 (*-)+90.092.595.097.5合并标准差 = 1.877Tukey 95% 同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平 = 98.87%60度 减自 :下限 中心上限 -+-65度-0.401 3.000 6.401(*

3、)70度1.399 4.800 8.201(*)75度-3.401 0.000 3.401(-*)+-5.00.05.0 10.065度减自 :下限 中心上限+-70度-1.601 1.800 5.201(*)75度-6.401 -3.000 0.401(-*)+-5.00.05.0 10.070度减自 :下限 中心上限+-75度 -8.201 -4.800 -1.399 (*)-5.00.05.010.0获得结果，区间相交包含0.0的不明显，反之明显第二题为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。从生产过程中收集20批 数据，见下表： 1将表格粘贴进Minitab ,然后“

4、统计” “回归”“回归”“响应，变量” “图形，四合一”2. P小于0.05，显着4. 残差分析1回归平方和占总离差乎方利的出例z弘;-讦宰=空=i_537 弘-靜7M2. 反映冋旧宜端的拟含程度3. 虽值范團在【心|之间丄 用逆明回归方程拟侖的越好；归一皿，说明回归方 程KL合的越差第三题钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈，为提高除锈 效率，缩短酸洗时间，需要寻找好的工艺参数。 现在试验中考察如下因子与水平：1. 在Minitab中建立，“统计”“DOE “田口”“建 立田口” “粘贴Y值”2. “田口” “自定义田口” “因子（A B C” “田 口” “田口分析” “响应值y”图形 分析（取

5、消信嗓比）” “选项（望小）”，之后进行分析，复制答案田口设计田口正交表设计L9(3*4)因子：4试验次数：9列L9(3*4) 阵列1 2 3 4田口分析:y与A, B, C均值响应表水平 A B C129.33 24.67 25.332 25.67 28.33 30.333 24.00 26.00 23.33Delta 5.33 3.67 7.00排秩 2313. “统计” “方差分析” “一般线性模型” “响应（y）” “模型（A B C” “确定”均值主效应图般线性模型:y与A, B, C因子类型水平数值A固定3 1,2, 3B固定3 1,2, 3C固定3 1,2, 3y的方差分析,在检

6、验中使用调整的SS来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F PA 244.744.722.3 0.11 0.900220.720.710.3 0.05 0.951C 278.078.039.0 0.19 0.838误差2 402.7 402.7 201.3合计8 546.0S = 14.1892 R-Sq = 26.25% R-Sq（调整）=0.00%3.时间单位越小越好，效率越高，因此选择（ A3 B1 C3 ）之后在Excel中进行函数计算（AVERAGE,计算y值，得到如下结果然后在下面分别对应 A3B1C3减去26.333的值，如下用函数（SUM）计算2氐 33333

7、A7T -2. 33BT -1. 66C匚厂二平均酸洗时间进行点估计就是19.34333第四题玉米淀粉改性试验，需考察两个指标：取代度、酯化率，两指标均为望大特征，试验因素和水 平如下：1. 将表格粘贴到Exce，然后选择性粘贴后两项，转制成竖起来的，再同第三题建立Minitab 数据表格，然后粘贴进取代度，酯化率2. 同第三题，进行自定义田口设计，因子为（ABC），再同第三题分析田口，响应（取代度，酯化率）（两个分开，一次只能进行一个），然后分别复制粘贴结果到ExceI文件下面再进行分析，因为其中重要程度：酯化率取代度，所以如图3. （第二问）回到Exce，建立公式（F4相对引用）（F4按两

8、下）第一个是成型的公式最后结果3. 按照权重对上面得到的值进行计算，公式如下整体答案在数值设置单元格格式里面，把最后一项数值改为小数点之后两位将合成好的数据设为丫值，粘贴到Minitab里面再一次进行田口分析，同上面一样，但是响应值改为丫值，结果如图然后回到Excel,进行分析如图第五题某钢厂生产一种合金，为降低合金的硬度需要进行退火处理，希望通过实验寻找合理的退火工艺参数，以降低硬度。现考察如下因子与水平：1. 课件，正交试验（5）水平数不等的正交试验设计，2. 同第四题找最优水平第六题硅橡胶基本工艺参数试验，指标为老化前的抗拉强度，选取的因素及水平如下表：1. 将表3.3复制粘贴进Exce

9、l,用devsq计算14的平均值，然后在其后面输入 3,再分别 用sum计算和值，MS=1376.093/24如图2. 用 Average计算 Ymean, Ymean=average1234如图3. 用sumif计算，答案记录在1,2中，如下图4. 用DEVSQ计算SS5. 计算DF，取16. 计算MS,6.查课件6. 将表格复制进 Minitab ，如图然后“ DOE “田口” “定义田口” “因子(A、B、AB、C、BC、D)”“DOE “田口” “分析田口” “响应Y”信嗓比取消掉，“选项(望大)”7. 方差分析“统计”“方差分析”“一般线性模型”或者在ExceI中分析计算 F 值，如

10、下图计算 FcritF与Fcrit比较大小计算 Fcrit0.1第七题维生素C注射液因长期放置会渐变成微黄色，中国药典规定可以使用焦亚硫酸钠等作为抗氧化 剂。本试验考虑三个因素：EDTA无水碳酸钠、焦亚硫酸钠，每个因素各取7个水平，试验指标为420纳米处的吸光度，取值越小越好。用 5(74)安排试验。试验安排与结果如下：1将表格复制粘贴进Excel,再选择性复制粘贴转换为数值，如下图 2.进行回归分析，“数据“数据分析“回归Significance?F0.05所以置信度在0.05上回归方程不理想，R?Square=0.8391730.9回归方程不理想，在项数相同的情况下，R?Square?与A

11、djusted?R?Square相差太大，回归方程不理想？?？R?Square决定系数、Adjusted?R?Square调整决定系数？离差平方和误差项平方和水平项平方和均方构造统计量F?T-Stat?统计量( =回归系数 /系数标准误差)假设检验时用于与临界值相比，越大越好分别作 (x1*x1)(x2*x2)(x3*x3)(x1*x2)(x1*x3)(x2*x3) 结果如下 再和前面的表连在一起如下进行回归分析2. 将表格粘贴进 Minitab ，如下之后进行回归“统计” “逐步回归”如下答案(Alpha取0.25 一样)综上可知，第三个方程最好，选取 x2,x3越小越好，则x2=26 x3

12、=0.2 y=7.311-0.303x2+0.00336x2*x2-0.29*x3=1.64636规划求解规划求解结果：第八题某种水泥在凝固时放出的热量 y(卡/克)与水泥中化学成分物质x1,x2,x3,x 4的含量有关。现记录 了 13 组数据，列入下表：1. 将表格粘贴进 minitab2. 第一栏，找“统计，然后“回归，“回归的子选项第一个，选“散热量为响应值，预 测变量为：x1, x2，x3, x4。点击“图形”，图中的残差：“正规”残差图“四合一”残差 与变量“ x1, x2, x3, x4”，然后确定。再点击确定。3. 点击会话窗口回归分析 : 散热量 与 x1, x2, x3,

13、x4回归方程为散热量 = 62.4 + 1.55 x1 + 0.510 x2 + 0.102 x3 - 0.144 x4自变量 系数 系数标准误 T P常量 62.4170.07 0.89 0.399x1 1.5511 0.7448 2.08 0.071x2 0.51020.7238 0.70 0.501x4 -0.14410.7091 -0.20 0.844S = 2.44601 R-Sq = 98.2% R-Sq（调整）=97.4%方差分析来源自由度SS MSF P回归4 2667.90 666.97 111.480.000残差误差847.865.98合计12 2715.76来源自由度 S

14、eq SSx111450.08x211207.78x319.79x410.254.点击in，回到表格，“统计”“回归” _ “逐步”响应“散热量”预测变量“X1,X2,X3,X4 ”点击方法，如下选择获得下，下面数据：逐步回归：散热量与x1, x2, x3, x4入选用 Alpha: 0.15 删除用 Alpha: 0.15响应为4个自变量上的 散热量，N = 13步骤12 3 4常量117.57103.10 71.65 52.58x4 -0.738 -0.614 -0.237T 值-4.77-12.62 -1.37P 值0.0010.000 0.205x11.441.45 1.47T 值10

15、.40 12.41 12.10P 值0.000 0.000 0.000x20.416 0.662T 值2.24 14.44P 值0.052 0.000S8.962.732.31 2.41R-Sq 67.45 97.25 98.23 97.87R-Sq （调整） 64.50 96.70 97.64 97.44Mallows Cp 138.75.53.02.7（2）对（1）中得到的回归方程进行分析，指出该方程的不当之处，再次进行回归，找到比较合适的回归方程，并优化计算得到的最佳方程，其包含的自变量取何值时y是最大值，最大值为多少。x1=21x2=71 ymax=130.452第九题空气过滤器设计。对于室内的空气不洁（甲醛超标）常安装空气过滤器净化空气。过滤材料由 活性炭、碳酸钙和碱性液三种成分组成。为探索三种成分的最佳组合，用混料设计方法进行试 验。试验结果与方案列入下表：1. 将表格粘贴到Excel，进行排序，排好后粘贴进minitab2. 点击“统计” “DOE “混料”“创建混料设计” “显示混料设计” “格子1分量3”“确定” “设计”“确定”“确定”3点击羁，回到表格形式，手动按照标准序编号